[发明专利]一种基于施蒂费尔流形的干扰对齐预编码方法

摘要

本发明公开了一种发射机单边优化的基于施蒂费尔流形的干扰对齐预编码方法，特征是以最小化信号空间内的干扰强度作为目标函数，将目标函数在施蒂费尔流形上重组，去掉正交约束，计算目标函数在施蒂费尔流形上的内积、投影和最陡下降沿方向，通过基于施蒂费尔流形的最陡下降沿算法来实现干扰对齐的预编码。由于本发明中采用的施蒂费尔流形的维度比传统优化算法所在的多维复数空间维度小得多，所以本发明方法具有收敛速度快、复杂度低、系统容量高等优点；同时因为本发明仅需发射机参与，避免了收发两端都必须参与算法而造成的前向和反向通信链路之间的反复迭代以及随之带来的巨大的同步和反馈等系统开销，对于时分双工和频率双工通信系统都适用。

主权项

1.一种基于施蒂费尔流形的干扰对齐预编码方法，先将多输入多输出通信系统中发射天线数为M、接收天线数为N的K个用户在干扰信道下的接收信号表示为：Y[k]=Σj=1KH[kj]V[j]S[j]+W[k],]]>式中，第一上标k的取值范围从1到K、第二上标j的取值范围也从1到K；H^[kj]为第j个发射机到第k个接收机的信道系数矩阵；S^[j]为需要发射的数据，V^[j]为相应的预编码矩阵，W^[k]为零均值单位方差的高斯白噪声；则第k个接收端的干扰协方差矩阵为：Q[k]=Σj=1j≠kKP[j]d[j]H[kj]V[j]V[j]*H[kj]*,]]>式中，P^[j]为发送功率，d^[j]为发送的数据流个数，上标符号*代表矩阵的共轭转置操作；对Q^[k]进行特征值分解，得到一系列的特征值其下标Q^[k]代表该特征值对应的干扰协方差矩阵，其上标i代表以升序排列特征值的序号；最小化信号空间内的干扰强度等价于最小化d^[k]个特征值从而建立从多维复数空间到正实数空间的映射关系，得到所需的目标函数约束条件为V^[j]*V^[j]＝I，I为单位向量；其特征在于：将目标函数f在施蒂费尔流形上重组，式中代表维度为n乘以p的复数空间；在施蒂费尔流形重组之后的结果是：去掉约束条件V^[j]*V^[j]＝I，保留的最小化目标；然后将复数矩阵V^[j]分解为实部和虚部将目标函数f分别对实部和虚部求导，得到对应的两个雅可比行列式：和则有df=[DR[1]....DR[j]]dVR[1]··dVR[j]+[DI[1]....DI[j]]dVI[1]··dVI[j];]]>由此得到目标函数f对预编码矩阵V的一阶导数：D_V＝(D_R+iD_I)^T，式中(·)^T代表矩阵的转置操作；进而得到施蒂费尔流形上的最陡下降沿表达式：则目标函数沿着Z的方向减小，表示为f(V+αZ)，其中步长α的大小通过阿米霍法则得到，具体采用如下两个准则：如果则将式中的步长α替换为2α带入不等式进行判断，重复上述步骤直到不等式不成立，其中代表取实数部分，tr(·)代表矩阵的迹操作，为施蒂费尔流形的内积表达式；如果则将式中的步长α替代成带入不等式进行判断，重复上述步骤直到不等式不成立，最终得到合适的步长α；然后对V+αZ进行投影操作：π(V+αZ)＝UI_n×pR^*，其中U和R分别是V+αZ的奇异值分解产生的左、右酉矩阵，即V+αZ＝U∑R^*，其中∑为奇异值对角矩阵；依次对K个发射机的预编码矩阵V^[j]进行重复迭代，其中上标j的取值范围从1到K，当目标函数f迭代收敛时，就得到了一系列的干扰对齐的预编码矩阵V。