[发明专利]一种采用机构位移模态子矩阵法检测铰接杆系机构奇异和运动分岔的方法

摘要

本发明提供了一种采用机构位移模态子矩阵法检测铰接杆系机构奇异和运动分岔的方法。它包括以下步骤：1）确定铰接杆系机构的自由节点中的驱动节点和从动节点；2）针对铰接杆系在运动过程中产生的构型建立铰接杆系机构平衡矩阵，再由奇异值分解得到整体机构位移模态矩阵：3）将整体机构位移模态矩阵分解为关于驱动节点对应的机构位移模态矩阵Ua(2l×m)和从动节点对应的机构位移模态矩阵Up(2k×m)；4）计算机构位移模态子矩阵的奇异值，如其最小奇异值趋于零，则可判定此铰接杆系机构发生奇异和运动分岔。本发明所提供的方法具有较强的操作性，为新型空间结构—机构提供了结构设计和施工设计的依据，具有广阔的应用前景。

主权项

1.一种采用机构位移模态子矩阵法检测铰接杆系机构奇异和运动分岔的方法，其特征在于，它通过考察机构位移模态子矩阵是否非行满秩来判定铰接杆系机构的奇异和运动分岔，并包括以下步骤：1）、确定铰接杆系机构的自由节点中的驱动节点和从动节点，所述驱动节点为与铰接杆系机构驱动杆件直接相连的自由节点，所述从动节点为除驱动节点外的其余自由节点；2）、建立铰接杆系机构平衡矩阵，该矩阵为2n×b阶矩阵，对平衡矩阵进行奇异值分解得到整体机构位移模态矩阵： (1)其中n为平面杆系自由节点数，b为杆件数，m为机构位移模态数，u为机构位移模态向量；3）、将步骤2）获得的整体机构位移模态矩阵分解为驱动节点对应的机构位移模态矩阵U_a(2l×m)和从动节点对应的机构位移模态矩阵U_p(2k×m)，其中l为驱动节点数，k为从动节点数，并定义U_a的转置矩阵U_a^T和U_p的转置矩阵U_p^T分别为关于驱动节点的机构位移模态子矩阵和关于从动节点的机构位移模态子矩阵；4）、计算机构位移模态子矩阵的奇异值，如其最小奇异值趋于零，则判定此铰接杆系机构发生奇异和运动分岔。