[发明专利]基于个体最优位置自适应变异扰动粒子群算法的电力系统无功优化方法

摘要

本发明公开了一种基于个体最优位置自适应变异扰动粒子群算法的电力系统无功优化方法。包括以下步骤：建立电力系统无功优化模型；输入电网参数，形成初始种群，计算种群所有粒子对应的网损值；记录初始种群的个体最优位置与个体最优网损值，全局最优位置与全局最优网损值；粒子的速度与位置更新；计算种群每个粒子对应的网损值，并更新种群的个体最优位置与个体最优网损值，全局最优位置与全局最优网损值；根据自适应判据判断是否进行变异。本发明的方法收敛速度快、计算精度高、稳定性好、能有效地求解电力系统无功优化问题，可用于电力系统提高电力系统输电效率、降低网络损耗配置实时性运行控制中。

主权项

1.基于个体最优位置自适应变异扰动粒子群算法的电力系统无功优化方法，在实时性运行中提高电力系统输电效率、降低网络损耗配置，其步骤包含：(a)所采用电力系统无功优化数学模型为:式中：F为目标函数；λ₁、λ₂分别为违反电压约束和发电机无功出力约束的惩罚因子，一般取100；α、β分别为违反节点电压约束和发电机无功出力约束的节点集合；V_i、V_imax、V_imin分别为节点电压及其上限和下限；Q_i、Q_imax、Q_imin分别为发电机节点无功出力及其上限和下限；V_ilim、Q_ilim分别为节点i电压和无功的限值；其定义如下：等式约束为：式中P_i、Q_i、V_i分别为节点i处注入的有功、无功和电压；G_ij、B_ij和θ_ij为节点i、j的电导、电纳和相角差；N_B为节点总数；不等式约束为：式中：V_GK，min、V_GK，max为可调发电机电压的上、下限；C_i，min、C_i，max为补偿电容器投切组数的上、下限；T_j，min、T_j,max为可调变压器分接头档位的上、下限；N_G为所有可调发电机节点总数；N_c为所有无功补偿节点总数；N_T为所有变压器支路总数；(b)输入电力系统无功优化控制变量的数据，并初始化种群;设迭代次数t=1；无功优化控制变量有D个，初始种群有n个粒子，第i个粒子的位置x_i＝(x_i1,x_i2…x_iD)，第i个粒子的初始化位置按如下计算得到：发电机电压幅值：x_ij＝V_min+(V_max-V_min)×rand(0,1)，其中x_ij表示第i个粒子的第j维的位置，V_max与V_min分别为对应的发电机电压幅值的上下限，rand(0,1)为[0,1]之间的随机数；变压器：x_ih=T_min+round(rand(0,1)×T_num)×(T_max-T_min)/T_num，其中x_ih表示第i个粒子的第h维的位置，T_max与T_min分别为对应的变压器调节的上下限，T_num为变压器可调的档位数，rand(0,1)为[0,1]之间的随机数，round()为四舍五入取整函数； 无功补偿量：x_ik=Q_min+round(rand(0,1)×Q_num)×(Q_max-Q_min)/Q_num，其中x_ik表示第i个粒子的第k维的位置，Q_max与Q_min分别为对应的无功补偿量的上下限，T_num为无功补偿量的投入档数，rand(0,1)为[0,1]之间的随机数，round()为四舍五入取整函数；第i个粒子的初始化位置按如下计算得到：v_id=v_{id_min}+(v_{id_max}-v_{id_min})×rand(0,1)，其中v_id表示第i个粒子的第d维的速度，v_{id_max}与v_{id_min}分别为该维速度的上下限，rand(0,1)为[0,1]之间的随机数；(c)进行潮流计算（采用牛顿—拉夫逊法），并记录种群第i个粒子的个体最优网损值f_pbest(x_i)、种群全局最优网损值f_gbest、第i个粒子个体最优位置pbest_i以及种群全局最优位置gbest；(d)在第t代中，第i个粒子第d维的速度v_id(t)与位置x_id(t)按如下公式更新速度与位置：v_id(t+1)＝ω(t)×v_id(t)+c₁×r₁×(p_id(t)-x_id(t))+c₂×r₂×(p_gd(t)-x_id(t))+rx_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1),1≤i≤n,1≤d≤Dω(t)＝(ω_ini-ω_fin)(T_max-t)/T_max+ω_fin其中，c₁，c₂为正常数；r₁，r₂为[0,1]之间的随机数；p_id(t)为第i个粒子第d维在t代中找到的个体最优位置；p_gd(t)为整个种群在t代中找到的第d维全局最优位置；r为扰动项，它符合标准正态分布，且根据实际问题的不同，扰动项r所符合的正态分布的均值与方差值有所不同；T_max为最大迭代次数；ω_ini为初始惯性权值；ω_fin为最大迭代次数时的惯性权值；粒子位置与速度越界处理：当x_id＞x_d.max时，x_id＝x_d.max；当x_id＜x_d.min时，则x_id＝x_d.min;同理，当v_id＞v_d.max时，v_id＝v_d.max；当v_id＜v_d.min时，则v_id＝v_d.min；其中，x_d.max、x_d.min分别表示搜索空间第d维的搜索范围上下限；v_d.max、v_d.min分别表示搜索空间第d维的速度上下限；按如下对变压器与无功补偿量的位置进行离散处理：变压器：x_ih=round(x_ih×T_num/(T_max-T_min))×(T_max-T_min)/T_num，其中x_ih表示第i个粒子的第h维的位置，T_max与T_min分别为对应的变压器调节的上下限，T_num为变压器可调的档位数，round()为四舍五入取整函数；无功补偿量：x_ik=round(x_ik×(Q_max-Q_min)/Q_num)×(Q_max-Q_min)/Q_num，其中x_ik表示第i个粒子的第k维的位置，Q_max与Q_min分别为对应的无功补偿量的上下限，T_num为无功补偿量的投入档数，round()为四舍五入取整函数；(e)评价种群，根据计算每个粒子的网损值f_k(x_i)，并比较f_pbest(x_i)与f_gbest，更新f_pbest(x_i)、f_gbest、pbest_i与gbest；(f)根据自适应判据判断是否进行变异操作；若满足则进行变异操作，并再次计算每个粒子的网损值f_k(x_i)，并比较f_pbest(x_i)与f_gbest，更新f_pbest(x_i)、f_gbest、pbest_i与gbest；自适应判据如下： 以寻找最小值为基准，设在第t次迭代时，其中f_pbest.i为粒子在t次迭代内找到的个体最优值;在第t+1次迭代时，当满足则进行变异操作；否则无需进行变异操作；变异操作按如下公式进行：x_id(t)＝p_id(t)×rand(0,1)其中，P_id(t)为第i个粒子的第d维在t次迭代内找到的个体历史最优位置，rand(0,1)为[0,1]之间的随机数；(g)检查适应值是否达到精度要求或达到最大迭代次数,如果精度达到要求或达到最大迭代次数，则循环结束，输出结果至优化配置无功补偿装置；否则t＝t+1，返回步骤(d)。