[发明专利]预应力波导结构超声导波声弹频散的计算方法

摘要

本发明公开了一种预应力波导结构超声导波声弹频散的计算方法，本发明基于有限元特征频率法频散计算理论与Murnaghan声弹性理论，将Murnaghan超弹模型引入到特征频率计算中，通过预定位移的方式对模型进行预应力加载，并将加载结果以应变能的形式保存在材料模型中作为特征频率计算的初始条件。相速度与群速度的计算根据有限元特征频率法，并利用相邻特征频率间插值公式，计算相同频率时预应力和无应力状态的相速度值和群速度值，最后通过相关公式计算各个频率点的相速度与群速度声弹性常数。本发明可以直接优选出适合声弹应力检测的导波模态与激励频率，特别是弥补了当前超声导波声弹频散计算的理论空白。

主权项

1.一种预应力波导结构超声导波声弹频散的计算方法，基于有限元特征频率法频散计算理论与Murnaghan声弹性理论，通过预定位移的方式对模型进行预应力加载，并将加载结果以应变能的形式保存在材料模型中作为特征频率计算的初始条件，声弹性常数由含有预应力时计算得到的速度值与无应力时的速度值比对计算得到；其特征在于，包括以下步骤：1.1.利用体波的三阶弹性常数测试方法，测试欲求预应力波导结构材料的二阶弹性常数与三阶弹性常数；对于各向同性材料，有二阶Lame常数(λ,μ)和三阶Murnaghan常数（l,m,n）；1.2.利用Murnaghan超弹模型对预应力波导结构进行建模；1.3.对模型进行有限元离散化；1.4.对模型长度方向施加预应力，并将计算得到的结果以应变能的形式保存在材料模型中；1.5.利用有限元特征频率法分别对保存有应变能的材料模型与原始材料模型进行特征频率求解，并计算相速度与群速度；1.6.将步骤1.5得到的预应力状态相速度频散曲线和群速度频散曲线与无应力时的相速度频散曲线和群速度频散曲线进行对比，并利用相邻特征频率间插值公式计算相同频率时预应力和无应力状态的相速度值和群速度值；1.7.根据步骤1.6中得到的结果，由式计算各频率点的相速度与群速度声弹性常数，并利用各个频率点所对应的声弹性常数绘制相速度与群速度声弹性常数频散曲线；其中，K为声弹性常数；c_σ为应力σ时的速度值；c₀为零应力时的速度值。