[发明专利]基于自然图像统计稀疏模型的单帧图像超分辨重建方法

摘要

本发明公开了一种基于自然图像统计稀疏模型的单帧图像超分辨重建方法，用于解决现有基于稀疏表示的单帧图像超分辨重建算法重建图像质量差的技术问题。技术方案是利用自然图像的统计特性，采用贝叶斯方法对图像超分辨重建问题进行建模，并采用最小均方误差准则对高分辨率图像进行估计。重建得到的高分辨图像更加自然，伪结构数目减少，且具有更清晰的边缘结构，与背景技术的方法相比，能获得更高质量的超分辨重建图像，重建结果提高了1dB～2dB。

主权项

1.一种基于自然图像统计稀疏模型的单帧图像超分辨重建方法，其特征在于包括以下步骤：（a）使用马尔科夫随机场对图像X的统计特性进行建模，p(X)=1ZΠc∈Ωf(Xc)---(1)]]>式中，Z表示归一化常数，Ω表示图像X的所有像素位置的集合，c∈Ω是图像坐标位置的索引，X_c表示图像在c位置处的图像邻域，称作团簇；f(·)是图像团簇的势函数，图像团簇的势函数定义如下：f(Xc)=Πk=1KΠi=1Np(Zik)N(wiTXc;0,σ2sZik)---(2)]]>式中，是一组滤波器；N(X；μ，σ)表示X服从均值为μ，方差为σ的正态分布；p(Z_ik)表示矩阵Z中第i行k列元素的概率，表示一个由Z_ik索引的尺度因子；其中，i＝1，2，…N是尺度索引，k=1，2，…K是势函数索引，N是尺度的总数，K是势函数的总数；（b）依据图像的观测模型通过高斯分布模型构建似然函数模型，得到如下似然函数：P(Y|X)=N(Y；DHX，σ²I)    (3)式中，Y表示给定的低分辨率图像，H表示低通滤波算子，D表示下采样算子，I是单位矩阵，σ表示噪声的标准差；（c）利用贝叶斯公式，将(1)式与(3)式相乘，得到图像的后验模型：P(X|Y)∝N(Y;DHX,σ2I)·Πc∈Ωf(Xc)---(4)]]>式中，∝表示符号左右的项之间成正比关系；（d）对Z和超分辨率图像X进行交替采样估计：①通过对每个元素的采样对Z进行采样估计，P(Zik|X,Y,D,H,Θ)∝P(Zik)N(wicXc;0,σi2sZik)---(5)]]>②获得对Z的采样后，将其值代入下式，对X=X₁+X₂进行采样：P(X|Z,Y,D,H,Θ)∝N(X;QZ-1HTDTyσ2,QZ-1)---(6)]]>式中，QZ=1σ2HTDTDH+Σi=1NWiDiWiT,]]>Di=diag(sZikσi2);]]>X₁通过下式求解，WZWTX1=WZV---(7)]]>式中，V是从0均值的高斯分布中抽取的一个样本，即V～N(0，I)，W=[H^TD^TW₁W₂…W_N]，X₂通过下式求解，QZX2=HTDTyσ2---(8)]]>得到X₁和X₂的采样后，通过求和得到对X的采样值；（e）通过对图像的后验模型进行采样，得到N个样本点：{X₁，X₂，…，X_M，X_M+1，…X_N}；丢弃采样初期的前M个样本点，通过剩余的N-M个样本点，得到对高分辨率图像的近似最小均方误差估计：X^=1N-MΣi=M+1NXi---(9)]]>式中，i是采样次数的索引。