[发明专利]一种基于自适应遗传算法的单频GNSS整周模糊度获取方法

摘要

本发明公开了一种基于自适应遗传算法的单频GNSS整周模糊度获取方法，包括以下几个步骤：步骤一：采集GNSS载波相位的观测数据，建立GNSS载波相位双差观测方程；步骤二：根据步骤一得出的双差观测方程，利用最小二乘方法获取GNSS整周模糊度的浮点解和相应的协方差阵；步骤三：利用已知的基线长度作为约束条件，确定整周模糊度的搜索空间；步骤四：利用白化滤波的方法对步骤二得出的整周模糊度浮点解和协方差阵进行降相关处理；步骤五：根据目标函数确定适应度函数，确定自适应遗传算法中的各个运行参数，最后再将自适应遗传算法引入对整周模糊度的快速解算，搜索整周模糊度的最优解。

主权项

1.一种基于自适应遗传算法的单频GNSS整周模糊度获取方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一：采集GNSS载波相位的观测数据，建立GNSS载波相位双差观测方程；采集GNSS载波相位的观测数据，建立GNSS载波相位双差观测方程为：Φur(ij)(t)=λ-1rur(ij)(t)+Nur(ij)(t)+ϵur(ij)(t)---(1)]]>式中，u,r分别为基准站与移动站，i，j分别表示两颗不同的卫星；为t时刻u,r与卫星i，j之间载波相位双差观测量；λ为GNSS载波L1的波长；为t时刻u,r与卫星i，j之间的几何距离之差；为t时刻u,r与卫星i，j之间的双差整周模糊度；为观测噪声；设u,r分别为基准站与移动站，共跟踪(n+1)颗卫星，观测历元数为m，则上述方程（1）中，未知数的个数为(n+3)个，而观测量总数为m×n个；在短基线的DGPS姿态测量和相对定位中，其双差模式下的观测方程可用下面的线性方程来表示：y＝AX+BN+ε          （2）式中：y表示双差模式下的观测值向量；A和B分别表示位置参数向量系数矩阵和双差整周模糊度系数矩阵；X表示位置参数向量；N表示双差整周模糊度向量；ε表示双差模式下的观测误差向量；步骤二：根据步骤一得出的双差观测方程，利用最小二乘方法获取GNSS整周模糊度的浮点解和相应的协方差阵；通过方程（2）得到误差方程的法方程，用加权最小二乘法获取位置向量和整周模糊度向量的浮点解和F=min(y-AX^-BN^)TR-1(y-AX^-BN^)---(3)]]>ATR-1AATR-1BBTR-1ABTR-1BX^N^=ATR-1yBTR-1y---(4)]]>其中，F表示利用最小二乘法求解式（2）时的目标函数，R为y的方差矩阵；利用（3）和（4）式可求得和及相应的协方差阵：X^N^=ATR-1AATR-1BBTR-1ABTR-1B-1ATR-1yBTR-1y---(5)]]>QX^QX^N^QN^X^QN^=ATR-1AATR-1BBTR-1ABTR-1B-1---(6)]]>其中：表示位置向量的协方差阵；与分别表示位置向量与整周模糊度向量的协方差阵；表示整周模糊度向量的协方差阵；在式（5）和（6）中获取的浮点解的基础上，通过使下面的目标函数最小来求得整周模糊度的固定解N；J(N)=min(N-N^)TQN^-1(N-N^)---(7)]]>步骤三：利用已知的基线长度作为约束条件，确定整周模糊度的搜索空间；对于长度为l的基线，每个双差整周模糊度的取值范围如下：-l/λ≤Nur(ij)(t)≤l/λ---(8)]]>式中，λ为单频GNSS载波L₁的波长；步骤四：利用白化滤波的方法对步骤二得出的整周模糊度浮点解和协方差阵进行降相关处理；采用白化滤波的方法对协方差矩阵进行降相关处理，白化滤波方法采用反复的LDL^T和UDU^T整数高斯变换，最后得到整数高斯变换矩阵如下所示：Πi=1n[Ui]-1[Li]-1,]]>N^Z=ZN^,]]>QN^z=ZQN^ZT---(9)]]>式中，U_i表示每次UDU^T变换时的矩阵U；L_i表示每次LDL^T变换时的矩阵L；表示经过Z变换之后整周模糊度向量；分别表示经Z变换之后的整周模糊度协方差阵，[·]表示取整运算；步骤五：根据目标函数确定适应度函数，确定自适应遗传算法中的各个运行参数，最后再将自适应遗传算法引入对整周模糊度的快速解算，搜索整周模糊度的最优解；步骤5.1：编码；自适应遗传算法中采用相邻整数间的汉明距离都为1的格雷码编码；步骤5.2：适应度函数；对于（7）式的目标函数，自适应遗传算法中选用下式作为适应度函数：f(N)＝b-lg(J(N))                   （10）式中，b是一足够大的正数，以保证适应度函数f(N)的值非负；N是双差整周模糊度的固定解；J(N)为（7）式所描述的目标函数，对目标函数取对数是为了缩小各适应度的差值；引入惩罚函数，降低违背约束条件个体的适应度，使该个体遗传到下一代群体中的概率减小，在（11）式中引入惩罚函数得到下式：式中，f′(N)为新适应度函数；f(N)为原适应度函数；α为惩罚系数；步骤5.3：自适应遗传算法的运行参数；自适应遗传算法有4个运行参数需要预先设定，即：种群大小M，遗传算法的终止进化代数T，交叉概率P_c，变异概率P_m；（1）种群大小M；设定种群大小M，即群体中所含个体的数量；（2）终止进化代数T；遗传算法的终止进化代数T根据实际情况选择；（3）交叉概率P_c和变异概率P_m；发明所采用的自适应遗传算法中，P_c和P_m是随种群中个体的适应度自动改变的，P_c和P_m如下所示的公式（13）、（14）进行自适应调整：Pc=Pc1-(Pc1-Pc2)(f′-favg)fmax-favgf′≥favgPc1f′<favg---(12)]]>Pm=Pm1-(Pm1-Pm2)(fmax-f)fmax-favgf≥favgPm1f-favg---(13)]]>式中，f_max为每代群体中最大的适应度；f_avg为每代群体的平均适应度值；f′为要交叉的两个个体中较大的适应度值；f为要变异个体的适应度；P_c1＝0.9，P_c2＝0.6，P_m1＝0.1，P_m2＝0.001；最后，将自适应遗传算法应用到对整周模糊度的快速解算，搜索整周模糊度的最优解，最终获取单频GNSS整周模糊度。