[发明专利]短时交通流量Volterra-DFP自适应预测方法

摘要

一种短时交通流量Volterra-DFP自适应预测方法，由设置交通流量观测站、交通流量时间序列的状态空间重构、交通流量时间序列的混沌识别、交通流量时间序列的Volterra-DFP自适应预测步骤组成。本发明将相空间重构理论、混沌识别算法、Volterra模型用于短时交通流预测，利用DFP优化算法对Volterra模型系数进行更新，更新后的Volterra模型输出作为最终的交通流量预测值。本发明能够对交通变化做准确地预测，预测结果可以为交通管理部门进行交通管理和控制提供依据。

主权项

1.一种短时交通流量Volterra-DFP自适应预测方法，其特征在于由下述组成：（1）设置交通流量观测站设置交通流量观测站，通过观测站检测并记录经过所述观测站的交通流量，每3分钟汇总1次；（2）交通流量时间序列的状态空间重构计算交通流量时间序列的延迟时间，将观测站检测的交通流量时间序列：x(n)＝x(t₀+nT)其中，t₀表示初始时间，T表示采样时间间隔，N为交通流量时间序列的总个数，与延迟时间τ确定嵌入维数m，由延迟时间τ、交通流量时间序列x(n)和嵌入维数m按下式进行相空间重构：x→(n)=[x(n),x(n-τ),···,x(n-(m-1)τ)]T,]]>n＝N₀,N₀+1,…,N    (5)其中：N₀为(m-1)τ+1，为相点，N为交通流量时间序列的总个数；重构得到：m维序列{x→(n)|n=N0,N0+1,···,N}]]>构成一个相型；（3）交通流量时间序列的混沌识别计算关联维数和最大Lyapunov指数，根据关联维数是否为分数维和最大Lyapunov指数的正负判断交通系统的混沌性，关联维数为分数维或Lyapunov指数为正，交通系统具有混沌特性；（4）交通流量时间序列的Volterra-DFP自适应预测交通流量混沌时间序列采用二阶Volterra模型预测：y^(n)=h0+Σi=0m-1h1(i;n-1)x(n-iτ)+Σi=0m-1Σj=0m-1h2(i,j;n-1)x(n-iτ)x(n-jτ)---(12)]]>其中，表示用Volterra模型预测一个观测站在时段(nT,(n+1)T]内的交通流量值，T表示采样时间间隔、取值为3~15分钟，即为预测周期；x(n-iτ)和x(n-jτ)为相空间重构向量x→(n)=[x(n),x(n-τ),···,x(n-(m-1)τ)]T]]>的分量；h₀为常数项，h₀为0，m为嵌入维数，h₁(i;n-1)和h₂(i,j;n-1)为二阶Volterra模型的核，分别为线性项系数和平方项系数；记：H(n-1)＝[h₁(0；n-1),h₁(1；n-1),…h₁(m-1；n-1),h₂(0，0；n-1),h₂(0，1；n-1),…h₂(m-1，m-1；n-1)]^TX(n)＝[x(n),x(n-1τ),…,x(n-(m-1)τ),x²(n),x(n)x(n-1τ),…,x²(n-(m-1)τ)]^T，其中，(·)^T表示向量的转置，因此，(12)式表示为如下向量形式：y^(n)=HT(n-1)X(n)---(13)]]>对于(13)式描述的二阶Volterra模型，Volterra系数更新公式为：H(n)=H(n-1)+2μ(n)e(n)R^-1(n-1)X(n)---(14)]]>其中，为n时刻的先验误差信号，y(n)为n时刻的期望输出，μ(n)为可变收敛因子，表示输入信号向量X(n-1)的自相关逆矩阵，即：R^-1(n-1)=(X(n-1)XT(n-1))-1]]>为简单起见，对(14)式中的符号进行简化，引入：Dn-1=R^-1(n-1)---(14a)]]>X_n＝X(n)    (14b)H_n＝H(n)    (14c)μ_n＝μ(n)    (14d)e_n＝e(n)    (14e)y_n＝y(n)    (14f)因此，将(14)式改写为：H_n＝H_n-1+2μ_ne_nD_n-1X_n    (15)应用DFP优化算法的自相关逆矩阵估计的递归更新公式如下：Dn=Dn-1+pn-1pn-1T2|pn-1TXn|2-Dn-1XnXnTDn-1XnTDn-1Xn---(16)]]>式中：p_n-1＝H_n-H_n-1；引入后验误差并定义为：取后验误差平方对于收敛因子μ_n的偏导数，得到：∂ϵ2(n)∂μn=2[yn-HnTXn]·[-2enXnTDn-1Xn]---(17)]]>令(17)式为0，得到：yn-HnTXn=0---(18)]]>将(15)式带入(18)式左边并进行化简：yn-HnTXn=yn-(Hn-1+2μnenDn-1Xn)TXn]]>=en(1-2μnXnTDn-1Xn)---(19)]]>=0]]>得到：μn=12XnTDn-1Xn---(20)]]>将(20)式代入(15)式，得到：Hn=Hn-1+2μnenDn-1Xn=Hn-1+enDn-1XnXnTDn-1Xn---(21)]]>由(21)式得到：pn-1=Hn-Hn-1=enDn-1XnXnTDn-1Xn---(22)]]>将(22)式代入(16)式，得到：Dn=Dn-1+Dn-1XnXnTDn-1XnTDn-1Xn(12XnTDn-1Xn-1)]]>(23)=Dn-1+Dn-1XnXnTDn-1XnTDn-1Xn(μn-1)]]>应用DFP优化算法进行二阶Volterra滤波器系数向量的更新过程如下：初始化：令H(m-1)＝0，其中0为零向量，I为单位矩阵；模型的输入为：x→(n)=[x(n),x(n-τ),···,x(n-(m-1)τ)]T;]]>输出为：y^(n)=x(n+1),]]>其中：为观测到的交通流量时间序列重构一个m维的状态向量，m为嵌入维数，τ为延迟时间，为Volterra模型的输出，代表某观测点在时段(nT,(n+1)T]内的交通流量预测值；构造向量：H(n-1)＝[h₁(0；n-1),h₁(1;n-1),…h₁(m-1;n-1),h₂(0，0；n-1),h₂(0，1;n-1),…h₂(m-1，m-1;n-1)]^TX(n)＝[x(n),x(n-1τ),…,x(n-(m-1)τ),x²(n),x(n)x(n-1τ),…,x²(n-(m-1)τ)]^T对于n＝m,m+1,…a),y^(n)=HT(n-1)X(n);]]>b),e(n)=y(n)-y^(n);]]>c),μ(n)=12XT(n)R^-1(n-1)X(n);]]>d),H(n)=H(n-1)+2μ(n)e(n)R^-1(n-1)X(n);]]>e),R^-1(n)=R^-1(n-1)+R^-1(n-1)X(n)XT(n)R^-1(n-1)XT(n)R^-1(n-1)X(n)(μ(n)-1);]]>通过a)到e)的执行，最终得到即为下一时刻交通流量的预测值，输出到交通路口LED显示屏进行交通诱导。