[发明专利]一种基于多重分形克里金法的局部地磁图构建方法

摘要

本发明公开了一种基于多重分形克里金法的局部地磁图构建方法，包括步骤一：去除实测数据中的主磁场成分；步骤二：选定估值区域；步骤三：拟合高斯模型，计算估值区域内各控制点间以及各控制点与待插值点之间的半方差；步骤四：计算估值区域内各测点的权重系数；步骤五：利用多重分形理论推算待插值点邻域内的测度表达式；步骤六：建立待插值点在其小邻域内的多重分形克里金法插值方程；步骤七、采用交叉验证法验证插值的精度并构建地磁图。本发明充分考虑地磁异常场的空间相关性及其在待插值点邻域内的奇异特征，根据实测数据进行精确的插值，使得插值结果更加符合实际地磁异常场的空间变化趋势，为地磁导航构建高精度、高分辨率的局部地磁图。

主权项

1.一种基于多重分形克里金法的局部地磁图构建方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一：去除实测数据中的主磁场成分；判断实测地磁数据中是否包含地球主磁场成分，如果包含，利用地磁场模型计算各测点主磁场强度，并在实测数据中将其去除；步骤二：选定估值区域；根据实测地磁数据的分辨率以及地磁异常场的空间特性，以待插值点为中心，选定估值区域；步骤三：选定高斯模型描述地磁异常场的变异特性，拟合高斯模型中的未知参数，并利用此模型计算估值区域内各实测点之间以及各实测点和待插值点之间的半方差；在估值区域内，利用实测地磁数据，计算不同的分离距离对应的变异函数值，从而得到分离距离与变异函数值序列对，根据此序列对，利用拟合法推算出高斯模型中的未知参数，并利用此模型计算估值区域内各实测点之间以及实测点和待插值点之间的半方差；步骤四：计算估值区域内各测点的权重系数；利用步骤三中得出的半方差值，通过解空间相关系数矩阵方程求出各实测点的权重系数；步骤五：利用多重分形理论推算待插值点邻域内的测度表达式；在估值区域内，利用测度与尺度的在双对数坐标系中的线性关系，用最小二乘拟合法得出插值点邻域内的分形维数，进而推算出以待插值点为中心的小正方形的测度与整个估值区域测度的关系式；步骤六：根据步骤四中利用克里金法求出的各实测点的权重系数，推算出待插值点邻域内的多重分形克里金插值方程；利用步骤四中求出的估值区域内各实测点的权重系数，求出整个估值区域测度表达式，并根据步骤五中得到的关系式，推算出待插值点在其小邻域内的多重分形克里金法插值方程；步骤七：采用交叉验证法验证插值的精度并构建地磁图；设X_i为测区内一实测点，将此实测点暂时去除，利用步骤二至步骤六所述方法对此点进行插值，得到这一点的地磁异常估计值，按步骤二至步骤六得到测区内所有实测点的地磁异常估计值，并采用均方根预测误差、平均估计误差百分比、相对均方差三个指标对插值结果进行评估；设定均方根预测误差、平均估计误差百分比、相对均方差三个指标的数值，如果插值结果符合指标要求，则根据插值后的地磁数据构建地磁基准图；否则，返回步骤二，重新进行插值。