[发明专利]一种拟周期J2不变相对轨道编队飞行控制方法

摘要

一种拟周期J2不变相对轨道编队飞行控制方法，以编队飞行卫星中飞行在标称轨道上的卫星为基准星，对编队飞行卫星中未飞行在标称轨道上的卫星施加控制力矩Tc进行调整。在给定相对位置初值后，对于每个时刻，计算具有Hamiltonian结构非受控J2型C-W方程的双曲特征值及稳定和不稳定流形，选择适当的控制增益，最终计算得到反馈控制力矩Tc。本发明方法基于更精确的模型得到的控制律，且只需要两颗卫星之间的相对位置反馈信息，对相对位置初值没有约束，计算量小，燃料消耗小，易于工程实现。

主权项

1.一种拟周期J2不变相对轨道编队飞行控制方法，其特征在于：以编队飞行卫星中飞行在标称轨道上的卫星为基准星，对编队飞行卫星中未飞行在标称轨道上的卫星施加控制力矩Tc进行调整，T_c＝B^-Δr-σ²G[u₊u₊^H+u_-u_-^H]Δr，其中B^-＝(B-B^T)/2，B⁺＝(B+B^T)/2，Δr为基准星轨道坐标系下待调整卫星与基准星的相对位置矢量，B_λ＝(b₁₁+b₂₂+a₁₁a₂₂+a₁₂²)，C_λ＝(b₁₁b₂₂-b₁₂²)，a_ij表示矩阵A的第i行第j个元素，b_ij表示矩阵B⁺的第i行第j个元素，u₊、u_-分别满足[σ²I-σA+B]u₊＝0，[σ²I+σA+B]u_-＝0，G为控制增益，A=2{0-cos(i)cos(u)·sin(i)cos(i)0-sin(i)·sin(u)-cos(u)·sin(i)sin(i)·sin(u)0Ω·+00-sin(u)00-cos(u)sin(u)cos(u)0i·+0-10100000u·}]]>B=0-10100000u··+-1000-10000u·2+12(-3+cos(2u))-cos(u)·sin(u)0-cos(u)·sin(u)12(-3-cos(2u))02·cos(u)-2·sin(u)-1u··i·]]>+12(1+cos(i))(-3-cos(i)-cos(2u)+cos(i)·cos(2u)cos(u)·sin2(i)·sin(u)cos(i)·sin(i)·sin(u)cos(u)·sin2(i)·sin(u)-12(1+cos(i))(-3+cos(i)-cos(2u)+cos(i)·cos(2u))cos(i)·sin(i)·cos(u)(2+cos(i))·sin(i)·sin(u)(2+cos(i))·sin(i)·cos(u)-sin2(i)u··Ω·]]>+μr3-200010001+μJ2Re2r56(3·sin2(i)·sin2(u)-1)-6·sin2(i)·sin(2u)-6·sin(2i)·sin(u)-92·sin2(i)·sin(2u)3·sin2(i)·cos(2u)32·sin(2i)·cos(u)-92·sin(2i)·sin(u)3·sin(2i)·cos(u)3·cos(2i)]]>u为主星纬度幅角，i为主星轨道倾角，Ω为主星升交点赤经，μ为地球的引力势能常数，Re为地球半径，J₂＝-108264×10^-3为常数，r为主星的矢径的模，I为两阶单位阵，角标T为矩阵的转置，字母上方的一点和两点分别表示一阶微分和二阶微分。