[发明专利]一种基于双轴倾角传感器的空间旋转角度测量方法

摘要

本发明公开了一种基于双轴倾角传感器的空间旋转角度测量方法，该方法采用双轴传感器构成的测量模块，根据传感器安装方式和旋转轴之间的空间关系形成的3个未知空间角度，建立传感器和旋转轴之间的物理模型，得出3个未知安装角度的计算方法，从而实现围绕空间旋转轴的旋转角度检测方法。和传统的利用倾角传感器检测角度相比，被测对象的旋转轴必须水平安装，要求传感器和测量模块之间也保持水平，这在工程实施过程中具有很大难度。而本发明只要求模块不要接近垂直水平面安装即可，这更有利于工程应用。

主权项

1.一种基于双轴倾角传感器的空间旋转角度测量方法，其特征在于，包括以下步骤：1）使双轴倾角传感器的两个轴相互垂直，其输出电压是以水平面为参考的角度的正弦值；以旋转轴为Y轴，设逆时针旋转方向为正，旋转角度为θ，其在水平面的投影为y轴，两个轴交点为o，设旋转轴和水平面的夹角β，即β＝∠Yoy，β∈[0,π/2]；z轴垂直于水平面，设定x轴方向，构成右手笛卡尔坐标系xyzo；令X轴和x轴重合，Z轴垂直X、Y轴，同样构成笛卡尔坐标系XYZo；设双轴倾角传感器的两个轴为u和v，其交点定在o点，因为ou和ov是相互垂直的，设过o点的uov平面的法向量为ow，且，ou、ov和ow都为单位长度向量，ou的单位长度设为oP=|ou|，oP在yoz平面上的投影为oQ，定义oQ和旋转轴Y之间的夹角为γ，γ∈[-π/2,π/2]，设oP和x/X轴之间的夹角为α，α∈[0,2π]；2）以uvwo坐标系的ow轴在yoz平面上为转动参考零位，即ow、oZ、oz、oQ、oY和oy都在一个平面上，那么，∠Zoz＝β和∠woZ=γ；如果ow轴不在yoz平面上，就通过旋转oY轴，将ow轴旋转到yoz平面，并以此为零位；3）设ow、ou、ov和oY的单位向量分别为和其在xyzo坐标系的向量表达为：n‾own‾oYn‾ouxyzo=0-cos(β+γ)sin(β+γ)0cosβsinβcosαsinα·cos(β+γ)sinα·sin(β+γ)T]]>该4个向量在XYZo坐标系的表达相当于xyzo坐标系围绕x/X轴逆时针旋转了角度β，其旋转矩阵为：Rx=1000cosβ-sinβ0sinβcosβ]]>则，该4个向量在XYZo坐标系下的表达为：n‾ozn‾oYn‾ouXYZo=Rx·n‾ozn‾oYn‾ouxyzo=0sinβcosβ0100cosγsinγ]]>向量在XYZo坐标系下围绕oY轴逆时针旋转角度θ，其旋转矩阵为：RY=cosθ0sinθ010-sinθ0cosθ]]>记旋转以后的向量为其表达如下：n‾θ=RY·n‾XYZo=cosθ0sinθ010-sinθ0cosθ·0cosγsinλ=sinγ·sinθcosγsinγ·cosθ]]>设向量和水平面夹角为θ_u，向量和构成的夹角为θ_un，则θ_un+θ_u=π/2，而θ_un的余弦为：cosθun=sinθu=n‾θ·n‾oz=sinβ·cosγ+cosβ·sinγ·cosθ]]>双轴倾角传感器输出的电压值正是sinθ_u，令其为双轴倾角传感器的x轴输出电压值，即：x=sinα·cosγ·sinβ-cosα·cosβ·sinθ+sinα·sinγ·cosβ·cosθ同样，对于向量也有：y=cosα·cosγ·sinβ+sinα·cosβ·sinθ+cosα·sinγ·cosβ·cosθ这里有4个变量：α、β、γ和θ；当传感器输出3组数据[x₁,y₁]、[x₂,y₂]、[x₃,y₃]，便能够求出这4个变量；这样，双轴倾角传感器在空间的旋转角度，能够通过检测传感器在空间4个位置的输出，计算出其空间旋转角度。