[发明专利]一种BCH缩短码的编码参数的识别方法

摘要

本发明公开了一种BCH缩短码的编码参数的识别方法，包括对信息比特流的帧结构分析和确定BCH缩短码的分组起点；取一码组序列数N，在GF(2m)上取定m，任选一m阶本原多项式；在m所支持的码长范围内进行码长nd的遍历，在每个码字前面补上2m-1-nd个0，完成BCH缩短码字的非缩短码化；相应于选定的m及码长n计算相应的置信概率值P；对于选定的显著性水平α，若P≥α则此时的m和nd判断为实际编码参数；依确定的码长在0~n-1的码根范围内，计算每个码根概率，每个码组根中出现概率大于0.9的码根即为生成多项式g(x)的根；以所确定m阶本原多项式为基础，确定BCH缩短码的生成多项式g(x)；从BCH缩短码的生成多项式的阶数nd-kd，结合码长nd得到BCH缩短码的信息位长kd。

主权项

一种BCH缩短码的编码参数的识别方法，包括如下步骤：a、对信息比特流的帧结构进行分析，确定BCH缩短码的分组起点；b、取一码组序列数N，在GF(2m)上取定m，任选一m阶本原多项式；c、在m所支持的码长范围内进行码长nd的遍历，在每个码字前面补上2m‑1‑nd个0，完成BCH缩短码字的非缩短码化，此时BCH缩短码的非缩短码等效码长为n＝2m‑1；d、相应于选定的m及码长n，计算相应的置信概率值P， P = 1 - igamc ( n 2 , η 2 ) , 其中igamc为数学概率论中的不完整伽玛函数： igamc ( a , x ) = 1 Γ ( a ) ∫ 0 x e - t t a - 1 dt , Γ ( a ) = ∫ 0 ∞ t a - 1 e - t dt ; η = Σ i = 0 n - 1 t ( t i / t - p i ) 2 p i = Σ i = 0 n - 1 ( t i - tp i ) 2 tp i , 其中ti(i＝0,1…n‑1)为各码根的实测概率，pi为假设码根均匀分布时不同码根的理论出现概率1/n；e、对于选定的显著性水平α，若P≥α则可认为码根非均匀分布，此时的m，nd判断为实际编码参数，其中m为BCH缩短码的在GF域上的阶次，nd为码长参数；f、依确定的码长在0~n‑1的码根范围内，计算每个码根概率，每个码组根中出现概率大于0.9的码根即为生成多项式g(x)的根α1,α2,L,αl，且α1,α2,L,αl的范围均为0~n‑1；g、以所确定m阶本原多项式为基础，将α1,α2,L,αl以GF(2m)域上的m位表示，代入校验矩阵，对其进行有限域上的矩阵变换，确定BCH缩短码的生成多项式g(x)，该校验矩阵表示如下： H = α 1 n - 1 α 1 n - 2 L α 1 α 2 n - 1 α 2 n - 2 L α 2 M M M M α l n - 1 α l n - 2 L α l h、从BCH缩短码的生成多项式的阶数nd‑kd，结合码长nd得到BCH 缩短码的信息位长kd。