[发明专利]一种非朗伯表面快速三维重构方法

摘要

本发明属于图像理解与计算机视觉技术领域，特别涉及一种非朗伯表面快速三维重构方法。提供的技术方案是：一种非朗伯表面快速三维重构方法，依次包括下述步骤：一．构建适于非朗伯表面且接近实际成像条件下的成像模型；二．由上述成像模型和摄像机获取的灰度图像，建立非朗伯表面下SFS问题的图像辐照度方程；三．利用粘性解理论计算上述图像辐照度方程的粘性解；四．根据图像辐照度方程解的结果，重构出非朗伯表面的三维形状信息。本发明的优点是：直接对非朗伯表面下建立的图像辐照度方程进行求解，同时利用弱解理论——粘性解理论计算图像辐照度方程的粘性解，使非朗伯表面的SFS问题良性化；具有快速、准确的优点。

主权项

1.一种非朗伯表面快速三维重构方法，依次包括下述步骤：一．构建适于非朗伯表面且接近实际成像条件下的成像模型：从三个阶段入手，光源入射过程、非朗伯表面对入射光的反射过程、摄像机对反射光的记录过程，涉及到光源的分布、非朗伯表面的反射特性以及摄像机的投影方式的建模，其中：所述光源为近点光源，而且光源辐照度随着物体与光源之间距离的增大而存在衰减；非朗伯表面的反射特性使用Oren-Nayer反射模型来近似；摄像机的投影方式采用透视投影方式；二．由上述成像模型和摄像机获取的灰度图像，建立非朗伯表面下SFS问题的图像辐照度方程：该步骤里依次包括下述步骤，(一) 建立三维笛卡尔直角坐标系，设成像平面为位于处，为摄像机的焦距，摄像机的光轴与Z轴重合，光源位于投影中心，即光心O处,非朗伯表面S可以表示为，像平面上一点是物体表面S上点在成像平面的投影点，r为光心O到P点的距离，根据透视投影成像原理有(1)令，于是物体表面S可以用函数表示(2)其中：是定义在实数集上的一个开集，代表图像的区域,(二) 计算光源入射到点的单位方向向量为(3)(三) 利用Oren-Nayer反射模型计算非朗伯表面辐射亮度(4)其中：和是非朗伯表面某一点的局部坐标系，分别为光源方向向量L和摄像机方向向量V的天顶角和方位角；为Gauss分布函数的标准差，代表了表面的粗糙程度；为漫反射率；为点光源的辐射强度；,本发明中由于光源位于投影中心，故式（4）简化为(5)其中：为摄像机获取的灰度图像；,(四) 计算摄像机遵循透视投影方式时，非朗伯表面点处的法向向量为(6)(五) 由于为与之间的夹角，且令，故有(7)其中：将式（7）代入式（5），得到非朗伯表面下SFS问题的图像辐照度方程(8)其中：为摄像机获取的灰度图像；三．利用粘性解理论计算上述图像辐照度方程的粘性解：该步骤依次包括下述步骤(一) 将图像辐照度方程（8）看作是关于的一元二次方程(9)(二) 求解一元二次方程（9）得(10)(三) 于是，图像辐照度方程（8）等价为(11)(四) 一般情况下，方程（11）不存在经典解，可以利用粘性解理论计算上述图像辐照度方程的解,显然，上式是一个Hamilton-Jacobi类型的一阶非线性PDE，将简记为p，可以得到相应的Hamilton函数(12)(五) 应用最优控制理论，式（12）可以转化为如下的控制形式(13)其中：；；是定义在上的单位圆面；D和R满足(六) 图像区域的均匀离散网格点：，，，其中：定义了数值算法中离散网格的大小,定义，对其在时域应用前向Euler公式得到图像辐照度方程求解算法(14)(七) 本发明中使用如下方法逼近(15)其中：为的分量；分别为p的后向、前向差分,(八) 对于逼近方法（15），计算以下最优问题：(16)(九) 求解算法（14）转化为(17)使用Newton法来进行求解，得到图像辐照度方程的粘性解,(十) 使用迭代Fast Marching对上述求解算法（17）进行加速收敛,四．根据图像辐照度方程解的结果，重构出非朗伯表面的三维形状信息。