[发明专利]基于ARMA-ARCH模型族的GSM通信系统GPRS数据业务的预测方法

摘要

本发明公开了一种基于ARMA-ARCH模型族的GSM通信系统GPRS数据业务的预测方法。本发明方法的关键步骤为GPRS数据业务的预处理，包括季节性周期确定、ln缩小化、去季节性和趋势性处理；利用ARMA-ARCH模型族对预处理后的GPRS数据进行预测。采用本发明方法可对GPRS数据业务进行有效的预测，为运营商对通信过程中描述当前网络运行的状态、性能参数进行分析和对无线通信网规划扩容、维护及优化提供重要的参考手段，可提前预测网络的数据流量变化趋势，有计划的做好网络扩容和优化，直接或间接地带来可观的经济效益。

主权项

1.一种基于ARMA-ARCH模型族的GSM通信系统GPRS数据业务的预测方法，其步骤分为两步：1)预处理GPRS数据业务所述GPRS数据业务的预处理，使该序列变成平稳而非纯随机性序列，预处理步骤依次为：A、确定季节性周期设原始GPRS数据业务序列为{y(t)，t＝1，2，…，N}，其中N为观测数据样本个数，对该序列作快速离散傅里叶变换：Y(n)=Σt=0N-1y(t)exp{-j2πNnt},n=0,1,...,N-1,]]>并计算对应功率谱函数，通过谱分析得到序列的季节性周期T；B、ln缩小化为避免高数量级原始序列数据的末几位在处理过程中被舍掉，影响数据精度，利用对数变换进行缩小化处理z(t)＝lny(t)；C、去季节性对B步骤得到的缩小化序列{z(t)，t＝1，2，…，N}，用同期平均法提取其季节因子{k(i)，i＝1，2，…，T}，继而进行去季节性处理，即s(t)＝z(t)/k(i)，其中，当t mod T≠0时，i＝t mod T，否则i＝T，得到非季节性数据序列{s(t)，t＝1，2，…，N}；D、去趋势性虽然经过C步骤去除了季节性，但依然不能保证数据平稳，数据可能存在趋势性，通过对序列{s(t)，t＝1，2，…，N}作m阶差分实现去除趋势性，得到差分平稳序列{d(t)，t＝1，2，...，N-m}；2)利用ARMA-ARCH模型族对1)预处理后的GPRS数据业务进行预测，模型参数根据实时数据的拟合进行测算，ARMA-ARCH模型族的一般表达形式如下：设{x(t)，t＝1，2，…，N}为模型的输入序列，为ARMA部分的输出序列，ARMA模型定义为x^(t)=φ0+φ1x(t-1)+...+φpx(t-p)+ϵ(t)+θ1ϵ(t-1)+...+θqϵ(t-q)]]>其中，{φ_i，i＝1，2，…，p}为AR部分的参数，{θ_i，i＝1，2，…，q}为MA部分的参数，{ε(t)}是随机误差项，ARMA过程的残差序列为{u(t)，t＝1，2，…，N}，即：u(t)=x(t)-x^(t),t=1,2,...,N;]]>对u(t)建立ARCH模型如下：u^(t)=h1/2(t)∈(t)]]>h(t)＝α₀+α₁u²(t-1)+…+α_ru²(t-r)+β₁h(t-1)+…+β_υh(t-υ)其中，{α_i，i＝1，2，…，r}和{β_i，i＝1，2，…，υ}分别为ARCH和GARCH部分的参数，{∈(t)}服从i.i.d.正态分布N(0，1)，且与{u(t-1)，u(t-2)，…}独立，h(t)为u(t)序列的方差。