[发明专利]基于预测模型的高超声速飞行器克里格控制方法

摘要

本发明公开了一种基于预测模型的高超声速飞行器克里格控制方法，用于解决现有的高超声速飞行器离散自适应控制难以工程实现技术问题。该方法首先通过合理假设得到高度子系统的严格反馈形式，进一步通过欧拉法建立原有系统的离散形式；通过不断的向前预测，建立原系统的四步预测模型，该模型只包含一个等式；根据预测模型计算系统的集中不确定项的历史信息，通过高斯随机分布假设，采用克里格方法对未来不确定性进行构造性估计；进一步结合集总标称信息和误差反馈，设计控制器；本发明无需设计虚拟控制量，克里格估计将系统不确定性由确定性推广到随机分布，更加符合实际情形，并且不需在线调整参数，得到的控制器设计简单实用，适于工程应用。

主权项

1.一种基于预测模型的高超声速飞行器克里格控制方法，通过以下步骤实现：(a)考虑高超声速飞行器纵向通道动力学模型：V·=Tcosα-Dm-μsinγr2---(1)]]>h·=Vsinγ---(2)]]>γ·=L+TsinαmV-μ-V2rcosγVr2---(3)]]>α·=q-γ·---(4)]]>q·=MyyIyy---(5)]]>该模型由五个状态变量X_s＝[V，h，α，γ，q]^T和两个控制输入U_c＝[δ_e，β]^T组成；其中，V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δ_e是舵偏角，β为节流阀开度；T、D、L和M_yy分别代表推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m、I_yy、μ和r代表质量、俯仰轴的转动惯量、引力系数以及距地心的距离；(b)定义X＝[x₁，x₂，x₃，x₄]^T，其中x₁＝h，x₂＝γ，x₄＝θ，x₄＝q，θ＝α+γ；因为γ非常小，取sinγ≈γ；考虑到Tsinα远小于L，在控制器设计过程中近似忽略；高度子系统(2)-(5)写成以下严格反馈形式：x·1=Vsinx2≈Vx2=f1(x1)+g1(x1)x2]]>x·2=f2(x1,x2)+g2(x1,x2)x3]]>x·3=f3(x1,x2,x3)+g3(x1,x2,x3)x4]]>x·4=f4(x1,x2,x3,x4)+g4(x1,x2,x3,x4)uA]]>u_A＝δ_e速度子系统(1)写为如下形式：V·=fV+gVuV]]>u_V＝β其中f_i，g_i，i＝1，2，3，4，V是根据(1)-(5)得到的未知项，分为标称值f_iN，g_iN与不确定性Δf_i，Δg_i；(c)考虑采样时间T_s非常小，通过欧拉近似法得到高度子系统离散模型：x₁(k+1)＝x_i(k)+T_s[f_i(k)+g_i(k)x_i+1(k)]                                                               (6)x₄(k+1)＝x₄(k)+T_s[f₄(k)+g₄(k)u_A(k)]其中i＝1，2，3；通过欧拉近似法得到速度子系统的一步预测模型：V(k+1)＝V(k)+T_s[f_V(k)+g_V(k)u_V(k)]进一步建立系统(6)的预测模型(7)：x₁(k+4)＝f_A(k)+g_A(k)u_A(k)                                    (7)其中fA(k)=x1(k+3)+Tsf1(k+3)+Tsg1(k+3)x2(k+2)]]>+Ts2g1(k+3)f2(k+2)+Ts2g1(k+3)g2(k+2)x3(k+1)]]>+Ts3g1(k+3)g2(k+2)f3(k+1)+Ts3g1(k+3)g2(k+2)g3(k+1)x4(k)]]>+Ts4g1(k+3)g2(k+2)g3(k+1)f4(k)]]>gA(k)=Ts4g1(k+3)g2(k+2)g3(k+1)g4(k)]]>相应的标称值记为：f_AN(k)和g_AN(k)；(d)考虑动力学参数未知，采用标称值进行设计，将系统不确定部分看作是满足随机高斯分布的未知项，采用克里格方法进行估计；定义误差z₁(k)＝x₁(k)-x_1d(k)，设计虚拟控制量uA(k)=x1d(k+4)-fAN(k)+CAzA(k)gAN(k)-zuA(kA)-d^A(θA(k))]]>这里θ_A(k)＝[X^T(k1)，x_1d(k+4)]^T，x_1d(k+4)为高度参考指令在k+4时刻的值，0＜C_A＜1为误差比例系数，为克里格估计值，k_A＝k-4；当k＞4，zuA(kA)=x1(k)-fAN(kA)-gAN(kA)uA(kA)gAN(kA);]]>否则取为零；针对速度子系统，定义θ_V(k)＝[V(k)，X^T(k)，V_d(k+1)]^T，z_V(k)＝V(k)-V_d(k)，FVC(Xs(k))=V(k)+TsfV(k),]]>GVC(Xs(k))=TsgV(k),]]>相应的标称值记为：和设计控制器uV(k)=Vd(k+1)-FVNC(Xs(k))+CVzV(k)GVNC(Xs(k))-zuV(kV)-d^V(θV(k))]]>其中0＜C_V＜1为误差比例系数，为克里格估计值，k_V＝k-1；当k＞1，zuV(kV)=V(k)-FVNC(X(kV))-GVNC(X(kV))uV(kV)GVNC(X(kV));]]>否则取为零；(e)根据得到的舵偏角u_A(k)和节流阀开度u_V(k)，返回到高超声速飞行器的动力学模型(1)-(5)，对高度和速度进行跟踪控制。