[发明专利]协同GPU求解PDEs的影像输出方法、装置

摘要

本发明为协同GPU求解PDEs的影像输出方法、装置，用以执行下列步骤A.由CPU执行一三维影像的座标转换，并根据座标转换结果设定模拟所需的边界条件，以及将边界条件输入至GPU；B.GPU根据步骤A提供的边界条件执行一偏微分方程式的数值模拟；C.GPU依据数值模拟结果计算绘图元素，而绘制具有物理量变化的视觉影像迭合在前述三维影像上，形成三维互动影像由一显示单元输出。本发明完全由GPU执行PDEs运算，并根据运算结果绘制具有物理量变化的三维互动影像，适用于许多具有物理现象的模拟。

主权项

协同GPU求解PDEs的影像输出方法，其特征在于：包括以下步骤：A.由CPU执行一三维影像的座标转换，并根据座标转换结果设定模拟所需的边界条件，以及将边界条件输入至GPU；B.GPU根据步骤A提供的边界条件执行一偏微分方程式的数值模拟，所述偏微分方程式的数值模拟包括：海啸、地震、台风的能量的传递及破坏效果的模拟；或是涉及震动下的金属疲劳模拟、建筑物耐震强度的模拟；或是涉及交通载具的空气阻力模拟；或是涉及撞击破坏的模拟；数值模拟系使用有限体积法，包含计算有限体积法的分离通量及计算有限体积法的状态，且GPU使用单一计算单元进行分离通量的计算；C.GPU依据数值模拟结果计算绘图元素，而绘制具有物理量变化的视觉影像迭合在前述三维影像上，形成三维互动影像由一显示单元输出，并且GPU结合CUDA语法加速计算速度Rendering，主要是使用CUDA语法核心从结构记忆空间来处理资料，并执行次要的索引转换，然后CUDA语法核心重新定义颜色及顶点，并在Rendering之前，将资料储存于整体记忆空间；加速后的加速比例为：Gustafson’s Law：SU＝a+P(1‑a)其中SU表示加速比例(Speed‑Up)，a表示计算过程不能被平行运算的部份(fraction of work that cannot be parallelized)，P表示处理器数量(number of processors)，令初始化过程需耗费资源为：FINIT＝kINITN其中N为计算单元(cells)数量，KINIT为每个计算单元初始化过程需耗费资源，假设执行工作A及工作B所需耗费资源与N呈线性关系：FA＝kAN FB＝kBN其中kA及kB为每个计算单元计算过程中需耗费资源，令CPU与GPU之间的沟通(Communications)需耗费资源为：FCOM＝kCOMN其中KCOM为每个计算单元在CPU与GPU之间的沟通需耗费资源，则由Gustafson’s Law得到：(I)当工作A及工作B由CPU及GPU作平行运算，即CPU与GPU各别处理部份的PDEs运算与部份的绘图输出时：aCPU-GPU=kINITN+2kCOMN(1+S)kINITN+2kCOMN(1+S)+S(kAN+kBN)=kINIT+2kCOM(1+S)kINIT+2kCOM(1+S)+S(kA+kB)]]>及(II)当工作A及工作B完全由GPU作平行运算，即完全由GPU处理PDEs运算与绘图输出时：aGPU=kINITN+2kCOMNkINITN+2kCOMN+S(kAN+kBN)=kINIT+2kCOMkINIT+2kCOM+S(kA+kB)]]>及我们并定义：其中SUR表示完全由GPU作平行运算与由CPU及GPU同时作平行运算时的加速比例，可得到：化简后得到：