[发明专利]三维编织复合材料性能自适应单元分析方法

摘要

本发明涉及一种三维编织复合材料性能自适应单元分析方法，包括：1)定义异形截面三维编织复合材料的单元——自适应单元；2)将自适应单元等效为长方体单元；3)基于自适应单元方法的确定异形截面三维编织复合材料整体纤维体积百分含量；4)基于自适应单元方法的分析异型截面三维编织复合材料的弹性性能等步骤。本发明针对异形截面三维编织复合材料性能存在梯度提出了精确预测其性能的自适应单元及其等效方法；并提出用于数字化描述其性能的步长控制方法，即模型计算精度可通过细化不同坐标方向的步长得以提高。与传统的基于单胞法的预测模型相比不仅有效解决了复杂几何形状三维编织复合材料性能预测问题，而且预测精度更高。

主权项

三维编织复合材料性能自适应单元分析方法，其特征在于包括如下步骤：1)定义异形截面三维编织复合材料的单元——自适应单元：设维编织复合材料构件内部某一自适应单元在空间区域E围成的三元函数为f(x，y，z)，且函数f(x，y，z)在区域E上连续，其体积为：Uz＝∫∫∫Ef(x，y，z)dzdydx2)将自适应单元等效为长方体单元：设异形截面三维编织复合材料的性能μ(x，y，z)在自适应单元内部与相邻单元边界连续变化，将三维编织复合材料的自适应单元等效为长方体单元，等效方法如下：2.1两种单元的纱线交叉方法相同、体积及花节恒等，即Uz≡Uc＝WLδc，δz＝δc式中Uz和δz分别表示自适应单元的体积及花节；Uc和δc分别表示等效长方体单元的体积及花节；2.2纤维体积百分含量相同自适应单元的纤维体积百分含量Vzf＝Uzf/Uz等效长方体单元的纤维体积百分含量Vc＝Ucf/Uc即Vcf＝Vzf式中Uxf和Ucf分别表示自适应单元和长方体单元中纤维的体积；3)基于自适应单元方法的确定异形截面三维编织复合材料整体纤维体积百分含量：3.1定义异形截面三维编织复合材料的三维坐标点并进行数字化描述，用i(a，b，c，...)来标识需要描述的织物内部的坐标点，每个坐标点分别对应一个用于覆盖该坐标点的自适应单元，并对应一个等效长方体单元，前述对应坐标点的等效长方体单元用j(1，2，3，...)来标识；3.2根据精度需要来确定步长，步长越小，性能描述的精度越高，在织物内部不同坐 标方向分别有三个步长Sx、Sy和Sz；3.3计算异形截面三维编织复合材料坐标点纤维体积百分含量：Vi＝Uf(i，j)/Ui，j ×100％式中Uf(i，j)表示坐标点i(a，b，c，...)处第j(1，2，3，...)个等效长方体单元中纤维的体积；Ui，j表示坐标点i(a，b，c，...)处第j(1，2，3，...)个等效长方体单元中的体积。4)基于自适应单元方法的分析异型截面三维编织复合材料的弹性性能：4.1将用于描述异型截面三维编织复合材料的自适应单元用相应的长方体单元等效，单元中有n(i＝1，2，...，n)根纱线，设等效单元中不同倾斜状态纱线的正轴刚度阵为[C]f(i)，其计算公式为：[C′]f(i)＝[A][C]f(j)[A]T式中[A]为哈密尔顿应力转换矩阵，决定于纱线的倾斜状态；[A]T为矩阵[A]的转置矩阵。4.2设织物内部某坐标位置点(x，y，z)的等效长方体单元体积为U(x，y，z)，单元中第i根纱线的体积为Uf，i，则该纱线占等效单元的体积白分数为Vf(i)＝Uf，i/U(x，y，z)×100％4.3设基体的刚度矩阵为[C]m，则异型截面三维编织复合材料确定坐标位置点(x，y，z)等效长方体局部刚度矩阵表达式为： [ C ] ( x , y , z ) = Σ i n V f ( i ) [ C ′ ] f ( i ) + V m [ C ] m = Σ i = 1 n [ A ] [ C ] f ( i ) [ A ] T v f ( i ) + V m [ C ] m 该局部刚度矩阵表达式用于表达确定坐标位置的刚度，式中Vm为基体体积百分数。4.4确定坐标位置点(x，y，z)复合材料柔度矩阵为： [ S ] ( x , y , z ) = [ C ] ( x , y , z ) - 1 4.5异形截面三维编织复合材料的某坐标位置(x，y，z)各项弹性系数函数如下：Ex＝1/S11，Ey＝1/S22，Ez＝1/S33，Gxy＝1/S55，Gyz＝1/S44，Gzx＝1/S66，vxy＝‑S13/S11，vyz＝‑S23/S33，vzx＝‑S12/S11。上述Ex，Ey及Ez表示在复合材料内部点(x，y，z)不同坐标方向的拉伸弹性模量；上述Gxy，Gyz及Gzx表示在复合材料内部点(x，y，z)不同坐标方向的剪切弹性模量；上述vxy，vyz及vzx表示在复合材料内部点(x，y，z)不同坐标方向的泊松比。上述S11、S22、S33、S44、S55、S66可以用Sij来指代，其表示的是[S](x，y，z)中第i行第j列的矩阵元素，其中i表示的是矩陈S的行数，j表示的是矩陈S的列数。