[发明专利]噪声相关系统基于容积信息滤波的纯方位跟踪方法

摘要

本发明属于目标跟踪领域，主要涉及噪声相关系统基于容积信息滤波的纯方位跟踪方法。现有的容积卡尔曼的非线性系统目标跟踪方法是在过程噪声与测量噪声不相关的假设前提下进行的，这就大大限制了它的使用范围。本发明是在推导了噪声相关的扩展卡尔曼信息滤波的前提下，在时间更新与测量更新这两个过程中嵌入容积卡尔曼信息滤波。也就解决了噪声相关的问题，使得本发明的方法实用性大大增强。

主权项

1.噪声相关系统基于容积信息滤波的纯方位跟踪方法，其特征在于：针对单传感器目标系统建立模型，它包括2个方程，状态方程和观测方程，分别如下所示：(1)(2)这里的是时间指标；是系统的状态向量；是对于状态向量的观测向量；和都是已知的可微函数；过程噪声和测量噪声均为零均值的高斯白噪声，它们的方差分别为和，并且满足：(3)为过程噪声与观测噪声的互协方差矩阵，可以看出过程噪声与测量噪声是相关的，为脉冲函数，即时，，时，；令初始状态为，且它的期望值为，令初始状态误差的协方差矩阵为，并且满足(4)   针对上面描述的系统模型和初始条件，给出如下迭代算法，具体包括2个模块：时间更新和状态更新，从而达到跟踪目标的目的；（1）.时间更新步骤1.1 分别计算k-1时刻第i个容积点，k-1时刻第i个传播容积点和k-1时刻一步状态预测；首先，可以假设k-1时刻的状态估计和它的协方差矩阵已知，分解有：(5)其中称为k-1时刻开方值；其次，从(6)式计算k-1时刻第i个传播容积点，(6)其中，(7)并且；这里是点集合的第i个列向量；最后，计算k-1时刻状态的一步预测：(8)步骤1.2 根据下式计算k-1时刻一步开方；(9)这里表示QR分解，将分解得到的上三角矩阵的转置赋给，是的开方根，即：，并且(10)步骤1.3 使用下面的式子得到k-1时刻一步信息矩阵；令(11)然后利用即可得到k-1时刻一步信息矩阵；步骤1.4 使用式（12）式计算k-1时刻一步预测信息状态向量；(12)     （2）.测量更新步骤2.1 分别计算k-1时刻第i个一步容积点,k-1时刻第i个一步传播容积点和k-1时刻一步观测预测；首先，计算k-1时刻一步容积点，如下式所示：(13)       进而可利用下式计算k-1时刻第i个一步传播容积点，(14)然后，利用式(15)计算k-1时刻一步观测预测,(15)步骤2.2 利用下式计算k-1时刻互协方差矩阵；首先，根据下式计算k-1时刻开方新息协方差矩阵，(16)其中，表示的开方；令然后，利用下式计算k-1时刻互协方差矩阵；(17)步骤2.3 利用式分别计算k时刻信息矩阵和信息状态向量；(18)(19)步骤2.4 利用下式获得k时刻状态估计和相应协方差矩阵；(20)不断重复上面2个模块的内容，就可实现对目标状态的跟踪估计。