[发明专利]基于LPV模型的满足设定点跟踪与扰动抑制性能的PI控制方法

摘要

本发明一种基于LPV模型的满足设定点跟踪与扰动抑制性能的PI控制方法，在设定点跟踪变化过程中，首先采用一套满足其性能指标的前项PI增益并结合PI参数自适应控制器；其次，在定点动态响应过程中完成前项增益参数的平滑切换，尽可能缩短切换过程及减小非线性影响，以保证切换造成的非线性引起尽可能小的超调和尽可能快的响应速度；切换后的前项增益与PI参数自适应控制器的结合满足扰动抑制的性能指标，参数切换过程不影响系统的干扰抑制性能。

主权项

1.一种基于LPV模型的满足设定点跟踪与扰动抑制性能的PI控制方法，其特征在于具体包括如下步骤： 步骤1、将非线性动态模型的被控对象描述成基于FOPDT的线性参数变动的数学模型形式： K(i)=a_mi^m+a_m-1i^m-1+...+a₁i+a₀t_c(i)=b_niⁿ+b_n-1i^n-1+...+b₁i+b₀其中，τ(i)=c_li^l+c_l-1i^l-1+...+c₁i+c₀式中：i_min≤i≤i_max，其中i为调度变量，K(i)为增益，t_c(i)为时间常数，τ(i)为延迟时间，a、b、c表示各多项式系数，m、n、l为各多项式的最高阶次； 步骤2、设计扰动抑制的PI参数自适应控制器，使得闭环系统的传递函数与设计的参考模型匹配； 设计的参考模型为sM(s)=s/(1+Ls+α₂(Ls)²+α₃(Ls)³...)，L为脉冲响应的立起时间，α₂，α₃体现了响应的形状，s为复变量； 被控对象公式（1）的纯滞后环节经一阶Pade近似得传递函数： 将其代入公式(1)，分子分母化为多项式形式得传递函数： 其中，从扰动到输出的传递函数： 其中，控制器的传递函数将公式（3）代入公式（4）得到与参考模型形式相同的扰动模型，并与给定的参考模型匹配，推导出PID的自适应控制器如下： 其中，步骤3、设置前项PI增益，并定义其为{k_K_p，k_K_i}，以扰动抑制性能为主定义的前项PI增益定义为{k_d_K_p,k_d_K_i}，此时该增益不影响步骤2设计的PI参数自适应值，故k_d_K_p,k_d_K_i均为1；以满足设定点响应性能指标为主的前项PI增益定义为{k_s_K_p,k_s_K_i}，设定时在设计的k_d_K_p,k_d_K_i基准上减小或增大若干参数来选取合适的{k_s_K_p,k_s_K_i}，使其满足设定点性能指标； 步骤4、设置前项增益参数切换机制，在定点动态响应过程中完成前项增益参数的平滑切换，具体切换过程如下： 。