[发明专利]一种基于贝塞尔曲线的终端定位轨迹拟合方法

摘要

本发明属于卫星导航领域，具体涉及一种终端定位轨迹拟合方法。本发明的一种基于贝塞尔曲线的终端定位轨迹拟合方法，包括：步骤1：三阶贝塞尔曲线的曲线函数如下：；取相邻的两个采样点P_n、P_n+1作为三阶贝塞尔曲线的起点和终点，即令P₀=P_n，P₃=P_n+1；步骤2：令P₁等于采样点P_n的贝塞尔曲线的控制点P_n'；步骤3：令P₂等于采样点P_n+1的贝塞尔曲线的控制点P_n+1'；步骤4：将上述步骤中的采样点P_n、采样点P_n+1、采样点P_n的贝塞尔曲线的控制点P_n'、采样点P_n+1的贝塞尔曲线的控制点P_n+1'，代入三阶贝塞尔曲线得到：B(t)=P_n(1-t)³+3P_n't(1-t)²+3P_n+1't²(1-t)+P_n+1t³,t∈(0,1),则得到对定位终端的实际轨迹的拟合曲线函数，该函数即为曲线的插值函数。步骤5：重复步骤1-4以计算下一对相邻采样点的拟合曲线函数，直至最后一个采样点。

主权项

1.一种基于贝塞尔曲线的终端定位轨迹拟合方法，其特征在于：包括：步骤1：三阶贝塞尔曲线的曲线函数如下：；取相邻的两个采样点P_n、P_n+1作为三阶贝塞尔曲线的起点和终点，即令P₀=P_n，P₃=P_n+1；步骤2：令P₁等于采样点P_n的贝塞尔曲线的控制点P_n'，将采样点P_n的位置坐标记为P_n（x_n,y_n），将控制点P_n'的位置坐标记为P_n'（x_n',y_n'）；P_n'（x_n',y_n'）是根据P_n（x_n,y_n）、P_n的运行方位角度α_n及P_n的运行速度大小v_n来确定的； 步骤3：令P₂等于采样点P_n+1的贝塞尔曲线的控制点P_n+1'，将采样点P_n+1的位置坐标记为P_n+1（x_n+1,y_n+1），将控制点P_n+1'的位置坐标记为P_n+1'（x_n+1',y_n+1'）； P_n+1'（x_n+1',y_n+1'）是根据P_n+1（x_n+1,y_n+1）、P_n+1的运行方位角度α_n+1及P_n+1的运行速度大小v_n+1来确定的；步骤4：将上述步骤中的采样点P_n、采样点P_n+1、采样点P_n的贝塞尔曲线的控制点P_n'、采样点P_n+1的贝塞尔曲线的控制点P_n+1'，代入三阶贝塞尔曲线的曲线方程得到：B(t)= P_n(1-t)³+3P_n't(1-t)²+3P_n+1't²(1-t)+P_n+1t³,t∈(0,1),则得到对定位终端的实际轨迹的拟合曲线函数，该函数即为曲线的插值函数；步骤5：重复步骤1-步骤4以计算下一对相邻的采样点的拟合曲线函数，直至最后一个采样点；联合所有计算出的相邻采样点的拟合曲线函数，则得到离散采样点的分段插值函数组，该函数组就是定位终端的移动轨迹的拟合曲线方程表达式。