[发明专利]一种基于Laplacian-Markov场的光谱恢复方法

摘要

本发明公开了一种基于Laplacian-Markov场的光谱恢复方法，具体为：对离散化的光谱进行归一化处理得到归一化后光谱强度；计算归一化后光谱强度的一阶导数；计算归一化后的每一个光谱点fi的邻域标准差，从中找出最大标准差和最小标准差，构建基于最大标准差和最小标准差的加权矩阵；利用Laplacian-Markov场、反卷积和分裂Bregman迭代法求解拉曼光谱。本发明在强度变化平缓地方抑制噪声，在强度变化剧烈的地方采取较弱的约束保存好光谱的细节，达到恢复分辨率和噪声抑制能力的平衡，引进分裂Bregman迭代法克服了常规梯度下降方法的不可微问题，为拉曼光谱在质量检测和材料分析等方面的应用中提供技术支撑。

主权项

1.一种基于Laplacian-Markov场的光谱恢复方法，按照以下步骤进行：（1）对离散化的光谱进行归一化处理得到归一化后光谱强度f_i，i＝1,2,3…n，n为光谱总数；（2）计算归一化后光谱强度f_i的一阶导数f_i′；（3）计算每一个光谱点f_i的邻域f_i-3，f_i-2，f_i-1，f_i，f_i+1，f_i+2，f_i+3]的标准差S_i，从中找出最大标准差S_max和最小标准差S_min，构建n×n维加权矩阵Q，加权矩阵Q的对角线元素其余元素置0，其中，ln为自然对数，e为自然常数；（4）采用分裂迭代法求解拉曼光谱：（41）初始化分裂法求解参数：光谱初始值f⁰＝f，过度去噪补偿初始值b⁰＝0，替代变量初始值d⁰＝0，迭代次数k＝0；（42）更新计算f^k+1和d^k+1：fk+1=fk+Δt(▿E(f‾)),]]>▿E(f‾)=HTQTQ(Hf‾-g)+β(dk-Df‾-bk)]]>其中，max为求取最大值，H为仪器响应函数，H^T为H的转置，Δt为时间步长，光谱的n×n维差分矩阵归一化后光谱强度集i＝1,2,…,n，正则参数λ∈(0,1)和β∈(0,1)；（43）更新计算b^k+1＝b^k+((Df)^k+1-d^k+1)；（44）判断f^k+1是否满足迭代停止条件(‖f^k+1-f^k‖/‖f^k‖)＞ε，ε为迭代停止阈值，若不满足，则返回步骤（42），否则输出拉曼光谱f^k+1。