[发明专利]一种指数曲线趋势外推精确智能延伸方法

摘要

本发明属于用于计算机制图的3D建模领域，尤其是多项式表面绘图，涉及一种指数曲线趋势外推精确智能延伸方法。CAD建模中经常使用指数曲线，需要将曲线延伸至目标对象，现有CAD软件不能将指数曲线保持原本特性延伸相交于指定对象，本发明采用指数曲线延伸模型延伸指数曲线，步骤依次为：在待延伸指数曲线上选取若干点{,}，使为等差数列；判断指数曲线延伸模型应用条件；用最小二乘法确定待定参数；确定指数曲线延伸模型；计算延伸模型与目标对象的交点；利用指数曲线延伸模型进行延伸。本发明还可以应用于平面内任意位置的形状为指数曲线的精确智能延伸。曲线延伸后没有改变原曲线特性，可长距离精确延伸，可用于现有CAD软件指数曲线延伸。

主权项

1.一种指数曲线趋势外推精确智能延伸方法，其特征在于：所述方法是在计算机上依次按照如下步骤实现的： (1)在待延伸指数曲线上选取若干点{x_i，y_i}，使x_i为等差数列：x_i＝(x_m-x₁)(i-1)/m+x₁，其中x₁为指数曲线起始点横坐标，x_m为延伸起始点横坐标，m为选取点个数，i为选取点序号； (2)判断指数曲线延伸模型应用条件：离散型指数曲线方程为其中i＝1，2，...，m，a、b为常系数；当离散型曲线上选取点序列{y_i}的对数一阶差分即为常数时，可使用指数曲线智能延伸；(3)用最小二乘法确定待定参数：延伸模型为其中x_i为第i延伸点的横坐标值，为第i延伸点的纵坐标值，为待定参数，i＝m+1，m+2，...，n；用最小二乘法确定待定参数为：(4)确定指数曲线延伸模型：将所述待定参数数值代入延伸模型，构成指数曲线延伸模型；(5)计算延伸模型与目标对象的交点：将指数曲线延伸模型与目标对象y＝f(x)联立求解，其解即为指数曲线延伸至目标对象的终点； (6)利用指数曲线延伸模型进行延伸：绘制从延伸起始点至目标对象间的指数曲线。