[发明专利]一种采用残余强度构建损伤岩石本构关系的方法

摘要

本发明涉及一种采用残余强度构建损伤岩石本构关系的方法，该方法进行岩石室内三轴压缩试验，测取岩样的轴压σ1、围压σ3、峰值强度应变ε1c、残余强度σr，计算岩石弹性模量E和泊松比μ，并根据三轴压缩试验结果进行数据回归，计算岩块的单轴抗压强度σci和经验强度参数mi；然后建立了能够反映岩石峰后软化特征的三维损伤统计本构关系；最后根据岩石全应力-应变曲线几何特性的四个边界条件，求解本构关系参数n和F0，利用Matlab软件绘制本构关系曲线。这种本构关系能够充分反映岩石的峰后软化和残余强度特征，很好的描述岩石破裂过程的全应力-应变关系，使理论公式更符合岩石材料的实际情况，并且该法能够简易实现，广泛应用于岩石材料的理论分析，具有实用价值。

主权项

1.一种采用残余强度构建损伤岩石本构关系的方法，其特征在于：该方法包括以下步骤： (1)采用岩石室内三轴压缩试验，测取岩样的轴压σ₁、围压σ₃、峰值强度应变ε_1c、残余强度σ_r，计算岩石弹性模量E和泊松比μ，所述岩石弹性模量为： E＝(σ₁-σ₃)₍₅₀₎/ε_h(50)式中：(σ₁-σ₃)₍₅₀₎是实际主应力差的50％，单位为Pa；ε_h(50)是(σ₁-σ₃)₍₅₀₎对应的轴向压缩应变。 (2)根据三轴压缩试验结果进行数据回归，计算岩块的单轴抗压强度σ_ci，经验强度参数m_i，对完整岩块取经验强度参数时，取s＝1、α＝0.5、m_b＝m_i，则霍克-布朗(Hoek-Brown)准则变为： 式中：σ_ci为岩石单轴抗压强度；σ′₁和σ′₃分别为最大和最小主应力；m_i为经验强度参数。 令：x＝σ′₃，y＝(σ′₁-σ′₃)²则：y＝mσ_cix+sσ_ci那么，岩石单轴抗压强度σ_ci计算公式为： 完整岩块经验参数m_i计算公式为： (3)计算名义应力σ和有效应力σ^*关系为： 式中：σ_r为岩石残余强度，σ_1c为岩石峰值强度，D为损伤变量。 (4)建立损伤岩石的本构关系，在单轴压缩或三轴压缩试验的岩石试样的任意一个截面中取一个微元，此微元尺寸既充分大到足以包含许多微观的裂隙、孔洞等缺陷，也充分小到可以当作连续损伤力学的质点概念来考虑，同时假设： (a)微元符合广义胡克定理； (b)微元屈服遵循Hoek-Brown准则； (c)微元强度严格服从Weibull随机分布； 则岩石微元强度概率密度函数为： 式中：n和F₀为Weibull分布参数。 根据广义胡克定律，基于Weibull分布的岩石损伤软化本构关系表示为： 用有效应力不变量表示的Hoek-Brown准则为： 式中：为有效应力第一不变量；为有效应力偏量第二不变量；θ_σ为洛德角。对于岩石微元破坏时服从Hoek-Brown准则，令得到三维应力状态下岩石损伤软化统计本构方程为：其中和的值为：在常规三轴试验中，σ₁＞σ₂＝σ₃，此时θ_σ＝30°，则岩石损伤软化统计本构方程为： (5)求解本构关系参数n和F₀，其中n主要反映了岩石脆性特征以及岩石材料内部微元强度的分布集中程度，F₀主要反映了岩石宏观统计平均强度的大小，根据岩石全应力-应变曲线几何条件，得到下面四个边界条件， ①ε＝0，σ＝0； ②ε＝0，③σ＝σ_1c，ε＝ε_1c； ④σ＝σ_1c，由于本构方程已经满足边界条件①和②，将边界条件③④代入式本构方程整理后得： 。