[发明专利]欧拉图的构造方法及基于该方法进行测试序列优化的方法

摘要

本发明公开了一种欧拉图的构造方法及基于该方法进行测试序列优化的方法，其中，欧拉图构造的方法包括判断有向图中各个顶点的出度与入度是否平衡，其中，有向图中所有的顶点间的弧均有出入方向，出度为以当前顶点为起始点的弧的总数，入度为以当前顶点为终点的弧的总数；若顶点A的出度与入度的差为W，则查找距离所述顶点A最近的W个顶点，分别以所述W个顶点为起始点构建以所述顶点A为终点的重复弧，或分别以所述顶点A为起始点分别构建以所述W个顶点为终点的重复弧。通过采用本发明公开的方法减少了辅助空间的使用，提高了欧拉图构造的效率。

主权项

一种欧拉图的构造方法，其特征在于，该方法包括：判断有向图中各个顶点的出度与入度是否平衡，其中，有向图中所有的顶点间的弧均有出入方向，出度为以当前顶点为起始点的弧的总数，入度为以当前顶点为终点的弧的总数；若顶点A的出度与入度的差为W，则查找距离所述顶点A最近的W个顶点，分别以所述W个顶点为起始点构建以所述顶点A为终点的重复弧，或分别以所述顶点A为起始点分别构建以所述W个顶点为终点的重复弧；根据弗洛伊德Floyd算法计算所述有向图的距离矩阵与路由矩阵，并根据所述距离矩阵与所述路由矩阵查找距离所述顶点A最近的W个顶点；其中，所述距离矩阵表示两个顶点最短路径的长度，所述路由矩阵表示各个顶点的连接路径；从任意2个顶点i到j的距离的带权邻接矩阵开始，每次插入一个顶点k，然后将i到j间的已知最短路径与以插入顶点k作为中间顶点的路径距离相比较，取较小值为新的距离矩阵；根据计算得到的距离矩阵引入一个路由矩阵来记录两点间的最短路径；通过回溯法来求解最优路径，已知路由矩阵path，利用回溯法求解定点i与定点j的最短路径，若Pij＝k1，则分别从顶点i和顶点j开始回溯；Pij从定点i到定点j的路径，k1表示最短路径；当所述有向图中重复弧的数量最少，且每个重复弧的费用权值最小时，所述重复弧的总费用最低，其中重复弧的费用权值为所述重复弧包含的测试案例的个数；minz=Σ(i,j∈E)ωijxij]]>其表达式为：其中，z表示有向图总费用，s.t.为约束条件，为顶点i的出度，为顶点i的入度，bi为顶点i的供给量，为有向图的总费用，ωij为弧的费用权值，xij为顶点i到顶点j中费用为ωij的弧个数，cij为弧个数的允许最大值；利用贪婪策略求解目标函数的最小值：通过局部最优达到全局最优，即在每个阶段选取一个最优决策，逐步构造最优解，从问题的初始状态出发，通过若干次的贪婪选择而得出最优值。