[发明专利]一种大分子二面角相互作用受力的计算方法

摘要

本发明公开了一种大分子二面角相互作用受力的计算方法，用于求解四点二面角结构的相互作用受力。首先将四个原子的三维空间位置表达为四个方向矢量，然后依次求解四个四内积方向导数矢量、八个三点夹角方向导数矢量、四个双正切方向导数矢量、求解四个二面角方向导数矢量、能量标量导数等、最后求解出四个力的矢量，完成算法。本发明的方法数据结构简单，计算流程清晰，易于控制计算误差。

主权项

1.一种大分子二面角相互作用受力的计算方法，包括如下步骤：(1)给定二面角振子的能量式中，i，j，k，l为三维空间中由共价键连在一起的四个原子，这四个原子形成一个空间二面角结构，这个二面角的值为该空间二面角结构被看做是一个二面角弹性振子，该二面角弹性振子的动力学弹性振荡使得所述四个原子各自受到一个弹性力，均为矢量，分别记为F_i、F_j、F_k和F_l，V₁、V₂、V₃、V₄和γ₁、γ₂、γ₃、γ₄分别为一倍、二倍、三倍、四倍振子的振幅和角度，并将所述四个原子i，j，k，l的三维坐标位置表达为四个方向矢量，分别为r_i，r_j，r_k，r_l；(2)求解四个四内积方向导数矢量：公式的右端仅仅由矢量的内积和矢量加减法构成，并具有循环对称格式：∂∂ri[1-(rij·rkl)(rjk·rjk)(rij·rjk)(rjk·rkl)]=(rij·rkl)(rjk·rjk)(rij·rjk)(rjk·rkl)[-rjk(rij·rjk)+rkl(rij·rkl)]]]>∂∂rj[1-(rij·rkl)(rjk·rjk)(rij·rjk)(rjk·rkl)]]]>=(rij·rkl)(rjk·rjk)(rij·rjk)(rjk·rkl)[rjk-rij(rij·rjk)+-rkl(rjk·rkl)+-rkl(rij·rkl)+2rjk(rjk·rjk)]]]>∂∂rk[1-(rij·rkl)(rjk·rjk)(rij·rjk)(rjk·rkl)]]]>=(rij·rkl)(rjk·rjk)(rij·rjk)(rjk·rkl)[rij(rij·rjk)+rkl-rjk(rjk·rkl)+rij(rij·rkl)+-2rjk(rjk·rjk)]]]>∂∂rl[1-(rij·rkl)(rjk·rjk)(rij·rjk)(rjk·rkl)]=(rij·rkl)(rjk·rjk)(rij·rjk)(rjk·rkl)[rjk(rjk·rkl)+-rij(rij·rkl)]]]>式中，r_ij，r_jk，r_kl，分别为相应两点的方向矢量，按下列公式计算：r_ij＝r_j-r_ir_jk＝r_k-r_jr_kl＝r_l-r_k(3)求解八个三点夹角方向导数矢量：公式的右端仅仅由矢量的内积和矢量加减法以及正弦余弦函数构成，并具有循环对称格式：∂θijk∂ri=-1sinθijk·cosθijk·[rij(rij·rij)+-rjk(rij·rjk)]]]>∂θijk∂rj=-1sinθijk·cosθijk·[-rij(rij·rij)+-rij+rjk(rij·rjk)+rjk(rjk·rjk)]]]>∂θijk∂rk=-1sinθijk·cosθijk·[rij(rij·rjk)+-rjk(rjk·rjk)]]]>∂θijk∂rl=0]]>∂θjkl∂ri=0]]>∂θjkl∂rj=-1sinθjkl·cosθjkl·[rjk(rjk·rjk)+-rkl(rjk·rkl)]]]>∂θjkl∂rk=-1sinθjkl·cosθjkl·[-rjk(rjk·rjk)+-rjk+rkl(rjk·rkl)+rkl(rkl·rkl)]]]>∂θjkl∂rl=-1sinθjkl·cosθjkl·[rjk(rjk·rkl)+-rkl(rkl·rkl)]]]>式中，θijk为i，j，k三个原子的平面夹角，θjkl为j，k，l三个原子的平面夹角；(4)求解四个双正切方向导数矢量：公式的右端由八个三点夹角方向导数矢量以及正弦正切函数构成，并具有循环对称格式；∂∂ri[1(tanθijk)·(tanθjkl)]]]>=(tanθjkl)-1[1(sinθijk)2·∂θijk∂ri]+(tanθijk)-1[-1(sinθjkl)2·∂θjkl∂ri]]]>∂∂rj[1(tanθijk)·(tanθjkl)]]]>=(tanθjkl)-1[1(sinθijk)2·∂θijk∂rj]+(tanθijk)-1[-1(sinθjkl)2·∂θjkl∂rj]]]>∂∂rk[1(tanθijk)·(tanθjkl)]]]>=(tanθjkl)-1[-1(sinθijk)2·∂θijk∂rk]+(tanθijk)-1[-1(sinθjkl)2·∂θjkl∂rk]]]>∂∂rl[1(tanθijk)·(tanθjkl)]]]>=(tanθjkl)-1[1(sinθijk)2·∂θijk∂rl]+(tanθijk)-1[-1(sinθjkl)2·∂θjkl∂rl]]]>(5)求解四个二面角余弦方向导数矢量：公式的右端由四个双正切方向导数矢量、四个四内积方向导数矢量、矢量内积以及余弦正切函数构成，并具有循环对称格式：(6)求解四个二面角方向导数矢量：(7)求解能量标量导数(8)求解Fi、Fj、Fk和Fl：