[发明专利]使用两个单框架控制力矩陀螺的航天器姿态机动控制方法

摘要

一种使用两个单框架控制力矩陀螺的航天器姿态机动控制方法，包括三个控制阶段：阶段一是陀螺初始奇异规避阶段，它由陀螺奇异判断逻辑和陀螺奇异脱离控制器组成，它使两个单框架控制力矩陀螺脱离在控制起始时刻可能出现的内、外奇异，然后进入阶段二的控制；阶段二是误差姿态收敛阶段，它由误差姿态收敛控制器组成，旨在使航天器的姿态误差收敛到指定的姿态误差阈值以内，从而进入阶段三的控制；阶段三是稳态控制阶段，由稳态控制器组成，旨在使姿态误差进一步收敛，并保证框架指令转速平稳的收敛到零。本发明可用于航天器中控制力矩陀螺群部分失效的情况，也可用于仅安装两个平行单框架控制力矩陀螺的航天器的姿态控制。

主权项

1.一种使用两个单框架控制力矩陀螺的航天器姿态机动控制方法，其特征在于：该方法的特征步骤包括三个阶段：阶段一：陀螺初始奇异规避阶段它由陀螺奇异判断逻辑和陀螺奇异脱离控制器组成；检验初始时刻航天器与期望姿态的误差和两个单框架控制力矩陀螺群SGCMGs是否奇异；令m₀>0表示初始时刻姿态误差阈值，它的具体值在实际应用中选定；若姿态误差小于m₀，或者陀螺远离奇异，则直接进入阶段二；若姿态误差大于m₀，且陀螺接近奇异，则利用等大反向的速率驱动框架转动一定的时间T₀>0，使陀螺脱离奇异，表达式如式(1)所示：δ·1=b0δ·2=-b0---(1)]]>其中，和为两个SGCMGs的框架转速；b₀为正的常数；选得较小，以免在切换到后续的姿态机动控制模式之后引起大的框架角速度突变；阶段二：误差姿态收敛阶段它主要由误差姿态收敛控制器组成；两个SGCMGs在航天器本体中任意安装，只需要对该算法中的相应项进行坐标转换即可；令{X Y Z}表示航天器的本体固连坐标系，J=diag(J₁ J₂ J₃)为陀螺锁定时航天器与陀螺组成的系统的惯量矩阵，其中diag(J₁ J₂ J₃)表示对(J₁ J₂ J₃)取对角阵，ω=[ω₁ ω₂ ω₃]^T表示航天器的角速度在本体坐标系的三个分量；首先，计算期望姿态角速度，表达式如式(2)所示：ωd1ωd2=-kρ1ρ2+gsat(Δ2,a)-sat(Δ1,a)---(2)]]>其中，ω_d1与ω_d2表示沿X和Y轴的期望姿态角速度；ρ=[ρ₁ ρ₂ ρ₃]^T为描述航天器姿态的Rodrigues参数；控制增益g和k为正的常数，为保证姿态误差收敛的过程中Δ₁和Δ₂收倒到零，使它们的选择满足g>2k；sat(x,a)为如式(3)所示的饱和函数:sat(x,a)=x,-a≤x≤aa,x>a-a,x<a---(3)]]>其中，x为任意变量；a为饱和界限，为正的常数，根据实际需要选定；然后，根据角速度跟踪控制律，计算指令控制力矩，表达式如式(4)和式(5)所示：ω·1=k1(ωd1-ω1)ω·2=k1(ωd2-ω2)---(4)]]>Tc=J1ω·1J2ω·2---(5)]]>其中，k₁和k₂为正常数，在实际控制中进行选择；T_c为指令控制力矩；最后，计算指令框架角速度，表达式如式(6)所示：δ·=1h0Ds-1Tc---(6)]]>其中，δ·=δ·1δ·2T,]]>h₀为陀螺转子的角动量，在此，假定两个陀螺转子的角动量大小相等；为计算需要说明力矩输出矩阵，如式(7)所示：D=sinδ1sinδ2-cosδ1-cosδ2---(7)]]>其中，δ₁和δ₂为陀螺的框架转角；对矩阵D进行奇异值分解如式(8)所示：D=USV^T                   (8)U和V为正交矩阵；S=diag(σ₁ σ₂)，σ₁和σ₂为矩阵D的两个奇异值，并且满足σ₁≥σ₂≥0；的计算方法如式(9)所示：Ds-1=VSγ-1UT---(9)]]>其中，Sγ-1=diag1/σ11/(σ2+γ),]]>γ按照式(10)选取：γ=0,λ≥λDkD(1-λλD)2,λ≤λD---(10)]]>其中，k_D为正的常值，在控制过程中指定；λ_D为控制实施过程中指定的正数，λ表示D的奇异度量，按式(11)计算：λ＝det(DD^T)               (11)令m_s>0表示期望的姿态误差阈值，它的具体值在实际应用中指定；判定姿态误差是否收敛到指定的阈值范围内，若没有，则继续使用误差姿态收敛控制器进行控制；若是，则进入阶段三的控制；阶段三：稳态控制阶段它主要由稳态控制器组成，即按照公式(12)计算指令框架角速度：δ·=DTm‾h0m‾TDDTm‾+ϵv·---(12)]]>其中，m=s1+s2||s1+s2||=mxmy0,]]>m‾=mxmy---(13)]]>m^TJω=v                      (14)v·=kv(vd-v)---(15)]]>v_d=-k_d(ρ₁a₁+ρ₂a₂)          (16)在上面的公式中，k_d和k_v为正的常数，在实际控制中选定；a₁=m_x/J₁和a₂=m_x/J₂；v表示所选的中间变量，由上面的表达式可知，表示的是航天器的角动量在两个转子矢量的角分线上的投影；为v的时间导数；而v_d表示中间变量的期望值；此外，ε为正的小量，根据实际情况选定。