[发明专利]基于空时联合优化的MIMO雷达波形合成方法

摘要

本发明公开了一种基于空时联合优化的MIMO波形合成方法，主要解决现有方法在保证发射波形的空间功率分布情况下，空域合成信号的自相关特性较差的问题。其实现过程是：根据实际需要，确定发射波形的相关矩阵；产生初始恒模波形矩阵；确定感兴趣的观测方位角，即自相特性需要提高的方位角；利用序列二次规划设计恒模波形的相位矩阵；根据相位矩阵合成恒模波形矩阵。本发明在波形设计时考虑了发射波形的空域特性与特定方向信号的时域自相关特性，所合成的波形具有期望的空间功率分布，且在感兴趣方向上具有较好的时域自相关特性，可用于MIMO雷达在目标探测及跟踪阶段的波形设计。

主权项

1.一种基于空时联合优化的MIMO雷达波形合成方法，包括如下步骤：（1）确定发射波形的相关矩阵R，其中R为M维的Hermitian半正定矩阵，M表示发射阵元个数；（2）随机产生L×M维的初始恒模波形矩阵X⁰，其中L表示发射信号的码长；（3）确定感兴趣的观测方位角即自相关特性需要提高的方位角，其中I表示感兴趣的观测方位角总个数；（4）根据相关矩阵R，初始恒模波形矩阵X⁰，设计维数为L×M的相位矩阵Φ：（4a）建立相位矩阵Φ的如下优化模型：minΦmax{maxk=1,...,L-1{αi}i=1I[|f(Φ,αi,k)|],maxq=p+1,...,Mp=1,...,M-1[μ|g(Φ,p,q)-Rpq|]},]]>其中，g(Φ,p,q)是相位矩阵Φ对应的第p个与第q个阵元波形的相关系数，R_pq表示相关矩阵R的第p行第q列元素，μ表示方向图逼近权重，|·|表示复数的模值或实数的绝对值；f(Φ,α_i,k)是相位矩阵Φ对应的波形在α_i方向上的第k个时延位置处的归一化自相关函数值，表示为：f(Φ,αi,k)=1L|aH(αi)[exp(jΦ)]HJkexp(jΦ)a(αi)|/[aH(αi)Ra(αi)]]]>其中a(α_i)表示α_i方向的导向矢量，i＝1,…,I，exp(jΦ)表示以相位矩阵Φ中各元素为相位构成的恒模矩阵，符号j表示虚数单位，符号exp(·)表示以自然对数e为底的指数函数，J_k表示L×L维的偏移矩阵，k=1,…,L-1，(·)^H表示共轭转置；（4b）利用序列二次规划求解步骤(4a)中的数学模型，得到相位矩阵Φ；（5）根据相位矩阵Φ，合成恒模波形矩阵X=[x₁,x₂,…x_M]，该恒模波形矩阵X即是最终合成的MIMO雷达波形，其中，向量x_m=[x_1m,…,x_Lm]^T表示矩阵X的第m列，表示相位矩阵Φ的第l行第m列元素，l=1,…,L，m=1，…,M，(·)^T表示转置。