[发明专利]决策空间上电力系统热稳定安全域的边界快速生成方法

摘要

本发明属于电力系统技术领域。为在电力系统热稳定安全域边界的求解中进一步提高精度，进一步提高计算速度，本发明采取的技术方案是，决策空间上电力系统热稳定安全域的边界快速生成方法，包括如下步骤：第一步，把向量(所处的空间作为决策变量空间，THSR定义；第二步，选定目标线路k(k∈B)，通过运行点转移程序获取一个线路k的THSR临界点；第三步，计算线路k电流幅值平方|I_k|²关于θ_i、θ_j、V_i和V_j的Jacobi矩阵J_I和表示θ_i、θ_j、V_i和V_j与P和Q之间关系的灵敏度矩阵S'；第四步，线路k的THSR边界。本发明主要应用于电力系统热稳定安全域边界的求解。

主权项

1.一种决策空间上电力系统热稳定安全域的边界快速生成方法，其特征是，包括如下步骤：第一步，假设系统由n+1个节点和nb条支路组成，其中节点0为松弛节点s，则其节点复电压向量记为用G:＝{1,2,…,ng}表示发电机节点的集合，则其有功和无功功率注入向量可分别记为P_G∈R^ng和Q_G∈R^ng，R^ng表示ng维的实数空间；用L:＝{ng+1,ng+2,…,n}表示负荷节点的集合，则其有功和无功功率注入向量可记为P_L∈R^(n-ng)和Q_L∈R^(n-ng)；用N:＝G∪L∪0表示全部节点的集合；用B表示全部线路的集合，所有线路的电流幅值向量记为I_l，设发电机节点电压幅值V_G和松弛节点电压即复电压向量分别为指定值和并保持不变，把向量上标T表示向量或矩阵的转置，所处的空间作为决策变量空间，设即P表示所有负荷节点和发电机节点的有功注入功率的向量，Q:＝Q_L∈R^(n-ng)，即Q表示所有负荷节点的无功注入功率的向量，电力系统的静态安全域通常定义为：Ω_SS:＝{y|V∈R_V,P_G∈R_GP,I_l∈R_l,f(x)＝y} (1)式中，V指所有节点的电压幅值向量，f(x)＝y为潮流方程，x∈Cⁿ⁺¹为节点复电压向量，Cⁿ⁺¹表示n+1维的复数空间，y∈Cⁿ⁺¹为节点注入复功率向量；R_V、R_l和R_GP分别为如式(2)所示的节点电压幅值约束、线路电流约束和发电有功功率约束：RV:={V∈Rn|Vim≤Vi≤ViM,∀i∈G∪L}Rl:={Il∈Rnb||Il,i|≤|Il,iM|,∀i∈B}RGP:={PG∈Rng|PGim≤PGi≤PGiM,∀i∈G}---(2)]]>式中，V_i是某个发电机节点i(i∈G)或负荷节点i(i∈L)的电压幅值，|I_l,i|是线路i(i∈B)的电流幅值，P_Gi是发电机节点i(i∈G)的有功注入功率，上标M、m分别表示变量的上、下限，R^nb表示nb维的实数空间；考虑到在电力系统实时控制中，P_G和V_G以及P_L和Q_L属于决策变量，分别对应于潮流方程求解中的P-V指定向量和P-Q指定向量，为便于与潮流分析相配合，假设V_G为指定值不变，把向量所处的空间作为决策变量空间，THSR定义如下：ΩT:={(PLT,PGT,QLT)T|V·s=V·s0,VG=VG0,PG∈RGP,Il∈Rl,f(x)=y}---(3)]]>第二步，选定目标线路k(k∈B)，通过运行点转移程序获取一个线路k的THSR临界点((θ^cr)^T,(V^cr)^T,(P^cr)^T,(Q^cr)^T)，θ^cr、V^cr、P^cr和Q^cr分别表示当系统运行于某临界状态时各节点的电压相角向量、电压幅值向量、有功注入功率向量和无功注入功率向量；第三步，设线路k的首末两端节点i和j的电压相角和幅值分别为θ_i、θ_j、V_i和V_j，计算线路k电流幅值平方|I_k|²关于θ_i、θ_j、V_i和V_j的Jacobi矩阵J_I和表示θ_i、θ_j、V_i和V_j与P和Q之间关系的灵敏度矩阵S'；第四步，计算常数项C=J_IS'[(P^cr)^T (Q^cr)^T]^T，线路k的THSR边界可表示为J_IS'[P^T Q^T]^T/C＝1，进一步可化简为如的形式，其中系数a_i和b_i由J_IS'∈R^1×(2n-ng)给出。