[发明专利]基于应力强度因子评估轴承滚道次表面疲劳损伤度的方法

摘要

本发明涉及一种基于应力强度因子评估轴承滚道次表面疲劳损伤度的方法，包括以下步骤：S1，建立含有材料缺陷的轴承模型，并进行网格划分；S2，计算裂纹顶应力强度因子；S3，计算等效应力强度因子；S4，确定关键赫兹接触位置；S5，确定材料缺陷在滚道次表面关键深度；S6，确定当H=H0，θ=θ0时的KⅠ(Γ)、KⅡ(Γ)、KIII(Γ)和等效应力强度因子Keff；S7，确定裂纹生长速率或裂纹生长角。本发明的方法是基于有限元的分析方法，具有效率高、成本低、实用性强等优点，同时该方法耗时短，可与试验方法相结合，可以指导试验，节约试验成本。

主权项

1.一种基于应力强度因子评估轴承滚道次表面疲劳损伤度的方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，建立含有材料缺陷的轴承模型，并进行网格划分，在轴承模型的材料缺陷位置设置裂纹萌生种子和裂纹生长参考方向；S2，指定轴承径向载荷和旋转力矩，根据节点位移方程计算裂纹顶应力强度因子，计算方程如下：u(ξ,η,ρ)=Σj=1rNj(ξ,η,ρ)uj+Z0(ξ,η,ρ){KI(Γ)F1(ξ,η,ρ)+KII(Γ)G1(ξ,η,ρ)+KIII(Γ)H1(ξ,η,ρ)}]]>v(ξ,η,ρ)=Σj=1rNj(ξ,η,ρ)vj+Z0(ξ,η,ρ){KI(Γ)F2(ξ,η,ρ)+KII(Γ)G2(ξ,η,ρ)+KIII(Γ)H2(ξ,η,ρ)}]]>w(ξ,η,ρ)=Σj=1rNj(ξ,η,ρ)wj+Z0(ξ,η,ρ){KI(Γ)F3(ξ,η,ρ)+KII(Γ)G3(ξ,η,ρ)+KIII(Γ)H3(ξ,η,ρ)}]]>式中，u(ξ，η,ρ)、v(ξ，η,ρ)和w(ξ，η,ρ)是裂纹尖端节点的位移；u_j，v_j和w_j是第j节点的位移；N_j(ξ，η,ρ)是单元形状函数；Z₀(ξ，η,ρ)是归零函数；F_i(ξ，η,ρ)、G_i(ξ，η,ρ)、H_i(ξ，η,ρ)表示全局坐标系中，三种裂纹模式的裂纹顶渐近线位移函数，i=1,2,3，i=1表示张开型裂纹模式，i=2表示滑开型裂纹模式，i=3表示撕开型裂纹模式；通过上述方程得到裂纹顶的张开型、滑开型和撕开型裂纹萌生模式应力强度因子K_Ⅰ(Γ)、K_Ⅱ(Γ)和K_III(Γ)表达式如下：KI(Γ)=Σi=1sNi(Γ)KIi,]]>KII(Γ)=Σi=1sNi(Γ)KIIi,]]>KIII(Γ)=Σi=1sNi(Γ)KIIIi]]>式中，是裂纹顶第i个节点处的应力强度因子；S3，根据以下方程计算等效应力强度因子：Keff=(KI(Γ)2+KII(Γ)2+KIII(Γ)21-ν)0.5]]>式中，ν表示泊松比，K_Ⅰ(Γ)表示张开型裂纹应力强度因子，K_Ⅱ(Γ)表示滑开型裂纹应力强度因子，K_III(Γ)表示撕开型裂纹应力强度因子；S4，确定关键赫兹接触位置；保持材料缺陷在滚道次表面深度H不变，改变材料缺陷所在位置的转角θ，分析等效应力强度因子在赫兹压力接触过程中变化规律，等效应力强度因子的幅值所对应的转角θ₀为关键赫兹接触位置；S5，确定材料缺陷在滚道次表面关键深度；保持材料缺陷所在位置的转角θ不变，改变材料缺陷在滚道次表面深度H，分析等效应力强度因子在赫兹压力接触过程中变化规律，等效应力强度因子的幅值所对应的深度H₀为关键深度；S6，确定当材料缺陷所在位置的深度H=H₀，材料缺陷所在位置的转角θ=θ₀时的张开型裂纹应力强度因子K_Ⅰ(Γ)、滑开型裂纹应力强度因子K_Ⅱ(Γ)、撕开型裂纹应力强度因子K_III(Γ)和等效应力强度因子K_eff；S7，确定裂纹生长速率或裂纹生长角；其中，裂纹生长速率评估方程为：dadN=C(ΔK)n]]>式中，c和n是材料常数，ΔK＝K_eff；裂纹生长角的评估方程为：cosβ=3KII(Γ)2+KI(Γ)KI(Γ)2+8KII(Γ)2KI(Γ)2+9KII(Γ)2]]>式中，β是相对滚道表面的裂纹生长角。