[发明专利]基于PCA字典和结构先验信息的压缩感知重构方法

摘要

本发明公开了一种基于PCA字典和结构先验信息的压缩感知重构方法，主要解决现有压缩感知重构方法纹理和边缘模糊的问题，其实现的步骤为：构造各方向黑白图像；将黑白图像分块得到训练样本；对训练样本PCA分解，获得PCA方向基；接收观测矩阵和测量向量；根据接收信息对稀疏表示模型求解，得到最优方向；通过最优方向得到最优稀疏表示图像，并对该稀疏表示图像进行优化；对优化后图像依次进行滤波和凸投影操作后输出。本发明能更加稀疏和自适应的表示任意方向的图像信号，提高了重构图像的纹理和边缘质量，可用于图像恢复时获得高质量的图像。

主权项

1.一种基于PCA字典和结构先验信息的压缩感知重构方法，包括如下步骤：(1)构造黑白图像分别过大小为21*21的全白图像中心点作直线，生成18个由不同斜率直线分割的图像，直线斜率依次取自角度集合{10*k|k=0,1,2…17}，在每幅分割图像中，将包含图像右下角顶点的一侧区域取值为1，另一侧区域取值为0，得到18个方向的黑白图像；(2)分别对每个方向的黑白图像采用隔点法选取出所有8*8的块，得到每一个方向的训练样本；(3)分别对每个方向的训练样本进行PCA分解，得到PCA正交基和特征值，每个方向k分别保留前16个最大特征值和其对应的基，得到特征值矩阵S_k和PCA方向基B_k；(4)输入测试图像并分成8*8的不重叠块，利用随机高斯观测矩阵A分别对每一个块进行观测得到测量向量y，发送端发送观测矩阵A和每一块的测量向量y，接收端进行接收；(5)根据观测矩阵A，k方向的PCA方向基B_k和观测向量y构建稀疏表示模型：(α~,k~)=argminα,k(||ABkα-y||2+σ2Σm=1N|α(m)|2λkmσ2logΠm=1Nλkm),]]>其中，为估计的最优块稀疏表示系数，为估计的方向，α向量为待求解的块稀疏表示系数，σ为估计的噪声方差，α(m)为α系数向量的第m个系数值，为k方向上第m个最大特征值；(6)对接收到的每一块观测向量分别在18个PCA方向基上，利用EM算法对稀疏表示模型求解，得到每一块观测向量的稀疏表示系数和最优方向；(7)分别将每一块观测向量的最优方向对应的稀疏表示系数与此方向的PCA方向基相乘，得到每一观测向量对应的图像块，将这些图像块依次排列组成图像I⁽¹⁾；(8)优化图像I⁽¹⁾8a)以图像I⁽¹⁾中每一图像块为中心，统计其周围相邻8个图像块的方向，如果有7个以上的块方向一致，则保存此方向，查看中心块的方向与此记录的方向是否一致，如果不一致则需用此方向的PCA方向基根据稀疏表示模型来重新求解稀疏表示系数，将系数与其对应的PCA方向基相乘，得到修改的图像块；8b)用修改的图像块替换步骤（7）中所得图像对应位置的图像块，得到优化的图像I⁽²⁾；(9)对优化的图像I⁽²⁾做三维块匹配BM3D滤波操作，获得滤波后的图像I⁽³⁾；(10)对滤波后的图像I⁽³⁾进行不重叠分块，并对这些分块进行凸投影求解，获得优化图像块，将优化的图像块依次排列组成图像I，并输出。