[发明专利]一种基于变量代换的辐射型配电网潮流计算方法

摘要

本发明公开了一种基于变量代换的辐射型配电网潮流计算方法，包含以下内容，首先，根据辐射型配电网特有的拓扑结构和特点，利用变量代换将潮流计算中2/3的不平衡量方程变成线性方程，而另1/3的不平衡量方程也相对简单；然后，由于不平衡量方程组形成的雅克比矩阵非零元素都相对固定，运用稀疏技术分别计算出的雅克比矩阵不变元素和少量的可变元素，且不变元素不用重复计算，可变元素计算式也相对简单；最后，对不平衡量方程组进行迭代求解，计算出系统潮流。本发明通过变量代换和稀疏技术，从根本上改善了潮流算法的计算速度和效率，具有计算过程清晰，易于编程等特点。最后，通过多个测试算例验证了本发明的有效性和高效的计算能力。

主权项

1.一种基于变量代换的辐射型配电网潮流计算方法，其特征是该方法包括以下步骤：1)获取网络参数；包括节点数，独立节点数，独立支路数，参考节点，支路阻抗，节点负荷功率，网络拓扑结构；针对具有N个节点的辐射型配电网，假设首节点是电源且作为参考节点，则独立节点个数为n＝N-1，独立支路条数b＝n；2)计算辐射型配电网的节点导纳矩阵Y；其中，节点导纳矩阵元素可表示为Y_ij＝G_ij+jB_ij，G_ij为电导，B_ij为电纳，下标i和j分别为支路的首末节点编号，式中的j为虚数单位；3)设变量代换前潮流方程变量为节点电压，并列写出节点i的注入功率方程为Pi=eiΣj=1N(Gijej-Bijfj)+fiΣj=1N(Gijfj+Bijej)]]>和Qi=fiΣj=1N(Gijej-Bijfj)-eiΣj=1N(Gijfj+Bijej);]]>在直角坐标系中，设节点i的电压为节点j的电压为其中，e_i和e_j分别为节点i和j的节点电压实部，f_i和f_j分别为节点i和j的节点电压虚部，P_i和Q_i分别为节点i的注入有功功率和无功功率；4)设中间变量为U_i、U_j、L_ij和K_ij，且L_ij＝e_ie_j+f_if_j和K_ij＝e_if_j-e_jf_i，式中，V_i为节点i的电压幅值，于是，经过变量代换后节点i的注入功率方程为和并且存在等式U_iU_j-L_ij-K_ij＝0成立；5)根据新变量U_i、U_j、L_ij和K_ij，列写出潮流计算的不平衡量方程；A.对于系统中的PQ节点，若令第i个节点给定的节点注入有功功率和无功功率分别为P_is和Q_is，对该节点列写节点功率不平衡量方程为ΔPi=Pis-Pi=Pis-GiiUi-Σj=1Nj≠i(GijLij-BijKij)=0]]>ΔQi=Qis-Qi=Qis+BiiUi+Σj=1Nj≠i(BijLij+GijKij)=0]]>B.对于系统中的PV节点，若令第i个节点给定的节点注入有功功率和节点电压幅值分别为P_is和V_is，对该节点列写不平衡量方程为ΔPi=Pis-Pi=Pis-GiiUi-Σj=1Nj≠i(GijLij-BijKij)=0]]>ΔVi2=Vis2-Vi2=Vis2-Ui=0]]>C.辐射型配电系统中支路必须满足的条件恒等式方程为U_iU_j-L_ij-K_ij＝06)根据步骤5)中的A、B和C潮流方程和新变量U_i、U_j、L_ij和K_ij，运用稀疏技术计算出其形成的雅克比矩阵J中的不变元素；7)初始化变量；令k＝0，和其中：上标(0)表示第0次迭代，k为迭代次数变量；8)根据步骤5)中的A、B和C潮流方程和新变量U_i、U_j、L_ij和K_ij，运用稀疏技术计算出k次迭代时其形成的雅克比矩阵J中的可变元素；9)计算出k次迭代时G(X^(k))；其中：G(X)代表步骤5)中的A、B和C潮流方程组成的方程组，X代表变量U_i、U_j、L_ij和K_ij，上标(k)为迭代次数；10)由式G(X^(k))＝-J^(k)ΔX^(k)，计算出ΔX^(k)；其中：ΔX为变量的修正量，雅克比矩阵J=∂G(X)∂X;]]>11)计算出X^(k+1)＝X^(k)+ΔX^(k)；12)计算出|G(X^(k+1))|并判断max{|G(X^(k+1))|}是否满足收敛标准，若满足，则转步骤13)，否则转步骤8)；13)根据求出的中间变量U_i、U_j、L_ij和K_ij，假设首节点为平衡节点，且节点序号为“0”，则有V₀＝1，θ₀＝0，然后，由式和θ_j＝θ_i+arctan(K_ij/L_ij)依次分别计算出辐射型配电系统中其它各节点的电压幅值和相角，并输出潮流结果；其中，V₀和θ₀分别为首节点的电压幅值和相角，V_i和θ_i分别为节点i的电压幅值和相角，V_j和θ_j分别为节点j的电压幅值和相角。