[发明专利]基于像散分解获得望远镜主次镜对准误差的方法

摘要

本发明是基于像散分解获得望远镜主次镜对准误差的方法，首先，测得次镜四个失调量与由泽尼克多项式表示的出瞳波前误差像散项系数和慧差项系数之间的比例系数；然后，测量实时出瞳波前误差，将次镜的失调量dx和ty分为一组，将次镜的失调量dy和tx分为一组，并将像散项Ast分解为Astx和Asty；接着，构建失调量和像散项的关系模型，并求解耦合系数αx和αy；同时，构建失调量和慧差项的关系模型；最后，根据构建的失调量和波前误差的关系模型求解次镜的失调量。

主权项

基于像散分解获得望远镜主次镜对准误差的方法，其特征在于包括以下步骤：步骤S1：对光学系统中的次镜进行测定，获得次镜四个失调量与采用泽尼克多项式表示的出瞳波前误差像散项和慧差项的泽尼克系数之间的比例系数，当测定失调量中的一项时，保持其它失调量不变；所述四个失调量包括：dx为次镜顶点沿x方向的第一平移失调量，dy为次镜顶点沿y方向的第二平移失调量，tx为次镜以次镜顶点为旋转中心绕x轴旋转的第一倾斜失调量，ty为次镜以次镜顶点为旋转中心绕y轴旋转的第二倾斜失调量；步骤S2：以平行光或者轴上点为光源，测量光学系统出瞳处的波前误差，得到出瞳像散项和慧差项Coma的泽尼克系数；步骤S3：将次镜的第一平移失调量和第二倾斜失调量分为一组，第二平移失调量和第一倾斜失调量分为一组，以主次镜理想位置时主镜光轴为Z轴，次镜顶点为坐标原点建立左手笛卡尔坐标系，将测得的出瞳像散项Ast分解为Astx和Asty，如下表示： Ast = Ast 0 2 + Ast 45 2 - - - ( 1 ) Ast x = Ast - Ast 0 2 - - - ( 2 ) Ast y = Ast + Ast 0 2 - - - ( 3 ) 其中，Astx为由第一平移失调量和第二倾斜失调量产生的像散，Asty为由第二平移失调量和第一倾斜失调量产生的像散，Ast0和Ast45分别为0°像散和45°像散；步骤S4：构建由第一平移失调量和第二倾斜失调量共同作用产生像散Astx的关系模型，构建由第二平移失调量和第一倾斜失调量共同作用产生像散Asty之间的关系模型，如下所示：Kadx·dx2+2αx·dx·ty+Katy·ty2＝Astx     (4)Kady·dy2+2αy·dy·tx+Katx·tx2＝Asty     (5)分别对dx和dy求导，则有： Ka dx · dx + α x · ty = 1 2 ∂ Ast x ∂ dx - - - ( 6 ) Ka dy · dy + α y · tx = 1 2 ∂ Ast y ∂ dy - - - ( 7 ) 其中，αx和αy为耦合系数，Kadx是一个符号表示次镜第一平移失调量和泽尼克系数像散项之间的比例系数，Kady是一个符号表示次镜第二平移失调量和泽尼克系数像散项之间的比例系数，Katx是一个符号表示次镜第一倾斜失调量和泽尼克系数像散项之间的比例系数，Katy是一个符号表示次镜第二倾斜失调量和泽尼克系数像散项之间的比例系数；步骤S5：构建由第一平移失调量和第二倾斜失调量共同作用产生慧差项Coma0的关系模型，构建由第二平移失调量和第一倾斜失调量共同作用产生慧差项Coma90的关系模型，它们之间满足如下关系：Kcdx·dx+Kcty·ty＝Coma0          (8)Kcdy·dy+Kctx·tx＝Coma90          (9)其中，Coma0和Coma90分别为0°慧差和90°慧差，Kcdx是一个符号表示次镜第一平移失调量和泽尼克系数慧差项之间的比例系数，Kcdy是一个符号表示次镜第二平移失调量和泽尼克系数慧差项之间的比例系数，Kctx是一个符号表示次镜第一平移失调量和泽尼克系数慧差项之间的比例系数，Kcty是一个符号表示次镜第二倾斜失调量和泽尼克系数慧差项之间的比例系数；步骤S6：联合公式4、5、8、9求解时需要尝试移动，以确定正确的移动方向；联合公式6、7、8、9求解时需要先移动一个微小量Δdx和Δdy，进而求得次镜各失调量。