[发明专利]一种获取反应堆堆芯三维中子通量密度精细分布的方法

摘要

一种获取反应堆堆芯三维中子通量密度精细分布的方法，1、对堆芯几何建模，划分计算区域，离散角度空间，生成特征线信息，指定各计算区域的材料，获取其宏观截面参数，为计算区域的中子通量密度通量、反应堆边界条件、特征值设置初始值；2、计算每一个子区的矩阵方法需要的系数矩阵和右端项不随着迭代计算变化的部分；3、求粗网中子通量密度，修正一维、二维的细网中子通量密度；4、求每个栅元的一维中子通量密度；5、迭代求解每一层的二维中子通量密度；6、更新三维粗网参数，判断特征值和三维中子通量密度是否收敛，如果不收敛，则转到步骤3继续迭代，直至收敛，即得到三维中子通量密度精细分布；能够快速得到反应堆堆芯三维中子通量密度的精细分布。

主权项

1.一种获取反应堆堆芯三维中子通量密度精细分布的方法，其特征在于：包括如下步骤： 步骤1：对反应堆堆芯进行几何建模，将反应堆堆芯按照轴向划分成多层，用Auto-CAD分别描述反应堆堆芯每一层几何尺寸，将每一层沿径向划分成多个子区，再用Auto-CAD对每个子区划分计算区域，根据计算需求对每一层计算区域的三维角度空间进行离散，利用VBA二次开发的Auto-CAD的工程，在每一个子区内生成特征线信息，子区内边界通过插值进行耦合；根据反应堆堆芯材料信息，读取各层中每一个计算区域的宏观截面参数；对二维、一维计算区域的中子通量密度、反应堆边界条件和特征值赋初值； 步骤2：在步骤1所得几何尺寸、材料和特征线信息的基础上，计算每一层二维计算区域中每一个子区的矩阵MOC方法需要的系数矩阵和右端项不随着迭代计算变化的部分，系数矩阵不随迭代计算变化； 步骤3：用步骤1中子通量密度初值计算三维粗网有限差分CMFD需要的净流修正系数，进行一次全堆芯三维粗网有限差分CMFD计算，求得粗网中子通量密度后，修正一维、二维的细网中子通量密度，所述二维的细网中子通量密度修正如公式（25）所示： i∈n    公式(25)式中： ——修正后的平源细区i第g群的平均标通量，用以更新第l+1次矩阵MOC计算的源项，中子通量密度的单位是cm^-2·s^-1，——第l次矩阵MOC计算后的三维CMFD计算得到的粗网n的第g群平均标通量，——由第l次矩阵MOC计算得到的粗网n的第g群均匀化标通量，——第l次矩阵MOC计算所得到的平源细区i第g群的平均标通量；对于一维的细网中子通量密度修正如公式（26）所示： k∈n,i＝0,1,2,3,4    公式(26)式中： ——修正后的一维节块k第g群的第i阶通量展开系数，用以更新第l+1次NEM计算的源项；——第l次一维NEM计算后的三维CMFD计算得到的粗网n的第g群平均标通量；——第l次一维NEM计算得到节块k内第g群的第i阶中子通量密度展开系数；步骤4：更新一维节块通量展开需要的展开系数和径向泄漏项，对每一个栅元逐层、每一能群地进行一维节块展开NEM固定源计算，将每个节块的中子通量密度和中子源项用多项式展开，通过求解多项式的展开系数，求得每个栅元的一维中子通量密度，具体的迭代过程如下所示： 1）更新径向泄漏项展开系数由以下公式求得：公式(31)公式(32)公式(33) 其中： z_i＝(Δz_k+Δz_i)(Δz_k+2Δz_i) d=(Δz_k-1+Δz_k)(Δz_k+Δz_k+1)(Δz_k-1+Δz_k+Δz_k+1) Δz_k、Δx、Δy分别是x、y、z方向网格间距， ξ_m、η_m分别是x、y方向的方向余弦 2）假定初值：（g＝1,K,G；k＝1,K,K;n=0,K,4）；其中： 表示节块k第g能群轴向的上表面和下表面净流值，净流的单位是cm^-2·s^-1， 表示节块k第g能群中子通量密度展开多项式第一项系数，中子通量密度多项式展开如下所示： 公式(34)其中： z∈[zk-1/2,zk+1/2]k表示节块编号，g表示能群编号，n表示展开阶数； 3）构造源项展开系数一维节块展开计算NEM中源项多项式展开如下所示： 公式(35)其中： n=0,1,2,3,4是节块k第g能群中子通量密度多项式展开的系数，求解公式如下所示：公式(36)公式(37)公式(38)公式(39)公式(1)中： 公式(40)公式(2)中：其中： 是节块k第g群内的中子通量密度，是节块k第g群上下界面的中子通量密度，∑_r，g,k是节块k第g群移除截面，单位是cm^-1节块k第g群扩散系数，单位是cm4）求解由两个边界条件方程以及净中子流耦合方程构成的线性代数方程组，得到三个方程如下所示：k＝1,K-1公式(41)公式(42)公式(43)其中：表示节块k第g能群轴向的上表面和下表面净中子流值其中Δz_k由上一步计算求得；5）求解下述中子平衡方程，得到节块平均通量公式(44)6）由节块表面中子通量与净中子流关系式，求得节块界面中子通量 公式(45)公式(46)7）更新通量高阶展开系数如步骤3）中所示；8）对每一个栅元的每一个能群进行3）到6）迭代计算，若通量收敛则结束计算，收敛准则如下： 公式(47)ε₁为很小的正数，也就是收敛条件； 步骤5：更新轴向泄漏项，根据步骤1划分的几何区域，对轴向的每一层进行二维输运计算，根据步骤2所得到的每个子区的系数矩阵，采用GMRES算法，并行求解每个子区每一群的中子通量密度，在边界处通过插值互相耦合，迭代求解每一层的二维中子通量密度，具体步骤如下： 1）更新轴向泄漏项该泄漏项由一维计算提供；2）读取步骤2产生的子区系数矩阵和右端项不随迭代改变部分，设定子区内、外边界入射角通量和子区内中子通量密度初始值； 3）生成子区群外源，即右端项随着迭代变化的部分 4）采用GMRES方法求解子区群内方程； 5）与相邻子区进行通信，交换内边界信息，即交换内边界出射角通量信息； 6）判断子区通量是否收敛，若不收敛，继续迭代求解； 7）判断所有能群是否都已经计算，对各个能群进行迭代，直到所有区域通量收敛； 步骤6：用步骤4得到的一维通量密度和步骤5得到的二维通量密度更新三维粗网参数，判断特征值和三维中子通量密度是否收敛，如果不收敛，则转到步骤3继续迭代，并且计算中采用上一次迭代中求得的中子通量密度和特征值，直至中子通量密度和特征值收敛，就可以得到三维中子通量密度精细分布； 所述收敛条件为： 公式(48)其中： 为第l次迭代第i区第g群通量为第l次迭代特征值ε₁，ε₂为两个很小的正数，也就是收敛条件。