[发明专利]一种基于分段模型的摄像机标定方法

摘要

一种基于分段模型的摄像机标定方法属于摄像机标定方法领域，该标定方法计算标定模型参数的图像特征点分别在像素平面中划分的三个区域内，标定模型是分段函数；其用畸变较少的圆形区域内的特征点计算线性模型，求解并在后续标定模型中延用这些准确性高的内部参数矩阵A和外部参数R、t；仅需对圆环区域模型中的畸变系数求解，并对畸变系数的优化初始值进行求解，降低了待求解的维数，避免了计算结果的不收敛情况并大幅缩短了计算时间；其将第三区域所建立的畸变模型转化为连续的样条平滑函数以修正第三区域内的全部像素点畸变，使整幅图像中距图像中线较远位置的特殊畸变都能够被精确修正，大幅度地提高了标定精度。

主权项

一种基于分段模型的摄像机标定方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤一：固定摄像机并将棋盘格标定板的中心置于摄像机光轴附近，使棋盘格标定板在一个相对固定的成像位置围绕摄像机镜头变换不同的倾角和姿态，用摄像机对标定板的每一种姿态拍摄一幅照片图像，最终取得多幅照片图像；步骤二：按照Tsai R Y的坐标转换方法确立转换坐标系，即：建立世界坐标系、摄像机坐标系、图像物理坐标系和图像像素平面坐标系，世界坐标系内的三维坐标点坐标(Xw,Yw,Zw)被依次转换为摄像机点坐标(Xc,Yc,Zc)、理想图像点坐标(xu,yu)、真实图像点坐标(xd,yd)和像素点坐标(xp,yp)；另外，参照张正友的摄像机标定方法将世界坐标系的Zw轴坐标设为0，即Zw=0；此时，世界坐标系内任意点的坐标表示为(Xw,Yw,0)，或仅表示为世界坐标系XY轴平面的二维点坐标(Xw,Yw)；步骤三：利用亚像素角点检测方法分别对步骤一所取得的各幅照片图像提取对应的角点像素坐标；步骤四：将步骤二所述的图像像素坐标平面划分成三个相邻的区域：圆形区域（1）、圆环形区域（2）和第三区域（3）；步骤五：将步骤三所取得的各幅照片图像的角点像素坐标按照其在步骤四所属的三个不同区域分类，分别得到属于圆形区域（1）内的图像角点像素检测坐标、属于圆环形区域（2）内的图像角点像素检测坐标和属于第三区域（3）内的图像角点像素检测坐标；步骤六：按照步骤二所建立的转换坐标系在步骤四所取得的圆形区域（1）建立线性标定模型，将棋盘格标定板上方格角点在世界坐标系对应的三维点坐 标(Xw,Yw,0)转换为属于圆形区域（1）内的图像像素坐标(xp,yp)，忽略畸变的影响，所建立的圆形区域（1）内对应平面的标定线性模型如下： s x p y p 1 = A r 1 r 2 r 3 t X w Y w 0 1 = A [ R , t ] X w Y w 0 1 . . . ( 1 ) 当世界坐标系的Zw轴坐标设为0时，即世界坐标系内任意点的坐标表示为(Xw,Yw)时，式（1）可变换为下式 s x p y p 1 = A r 1 r 2 t X w Y w 1 = H X w Y w 1 . . . ( 1.1 ) 式（1）和式（1.1）中，s表示比例因子，R=[r1,r2,r3]是世界坐标的旋转矩阵，ri（i=1,2,3）表示旋转矩阵R的第i列，t表示平移向量，R和t统称为标定模型的外部参数； A = α γ u 0 0 β v 0 0 0 1 是内部参数矩阵，H表示3×3的单应性矩阵；α和β表示像素平面中U轴和V轴的比例因子，γ表示像素平面两坐标轴的不垂直因子，(u0,v0)表示相机光轴与图像平面的交点在像素坐标系上的坐标；步骤七：利用步骤五所述圆形区域（1）内的角点像素检测坐标(xp,yp)以及这些角点在步骤二所述世界坐标系中对应的二维点坐标值(Xw,Yw)，并使用张正友的相机标定方法中线性模型求解方法，求解其对应在步骤六中所述的平面标定线性模型，完成对步骤四所述圆形区域（1）的线性标定；在上述求解过程中，同时求得步骤六所述的内部参数A，并且同时求得各组步骤一所述每幅照片图像对应在步骤六所述的外部参数R和t；步骤八：利用步骤七求出的内部参数A以及外部参数R和t，对步骤四所述属于圆环形区域（2）建立非线性畸变模型如下： s x u y u 1 = r 1 r 2 t X w Y w 1 . . . ( 2 ) x u y u = ( 1 + k 1 r 2 + k 2 r 4 ) x d y d + 2 p 1 x d y d + p 2 ( r 2 + 2 x d 2 ) p 1 ( r 2 + 2 y d 2 ) + 2 p 2 x d y d . . . ( 3 ) x p y p 1 = α γ u 0 0 β v 0 0 0 1 x d y d 1 . . . ( 4 ) 式（3）中的 r = x u 2 + y u 2 ; k1,k2,p1,p2表示图像物理坐标系中径向与切向畸变函数的系数；步骤九：求解步骤八中的畸变系数k1,k2,p1,p2，并根据已求得的畸变系数k1,k2,p1,p2代入步骤八所述的由式（2）、式（3）和式（4）构成的整体非线性畸变模型，以完成对步骤四所述圆环形区域（2）的标定；步骤十：获取步骤四所述属于第三区域（3）内的图像的角点的理想像素坐标(ud,vd)；将步骤一所取得的每一幅照片图像中属于第三区域（3）内的图像的角点在世界坐标系中对应的二维点坐标值(Xw,Yw)作为转换目标，利用在步骤七获得的圆形区域（1）内对应平面的标定线性模型的内部参数矩阵A和每幅照片图像对应的外部参数R和t对前述的二维点坐标值(Xw,Yw)投影到像素坐标系平面，以获得它们对应的理想参考像素坐标(ud,vd)；步骤十一：将步骤十所述理想参考像素坐标(ud,vd)与步骤五属于第三区域（3）内的图像角点像素检测坐标(up,vp)作差比较，获得属于第三区域（3）内 的图像角点像素检测坐标在像素平面中的离散偏差分布，如下式：δu(up,vp)=ud‑upδv(up,vp)=vd‑vp……(9)式（9）中δu和δv分别表示在角点像素坐标的像素平面中U轴方向和V轴方向的离散偏差分布；步骤十二：拟合获得连续的样条平滑函数：利用matlab中的样条平滑算法对式（9）所述的两个离散偏差分布进行运算处理，获得步骤四所述属于像素平面中第三区域（3）内图像像素点分别在U轴方向和V轴方向上的样条平滑修正函数：δu=fu(u,v)δv=fv(u,v)……(10)式（10）中(u,v)表示第三区域内任意像素点的坐标，fu表示像素点在像素平面U轴方向上的偏差修正函数，fv表示像素点在像素平面V轴方向上的偏差修正函数；步骤十三：在像素坐标平面内，利用步骤十二中取得的连续的样条平滑函数，对第三区域（3）内的图像像素点的畸变进行修正；修正完成后，可获得步骤十所述理想参考像素坐标(ud,vd)，最终可利用步骤七获得的内部参数A以及每幅图像对应外部参数R和t将上述理想坐标点反投影成对应的世界坐标点，完成步骤四所述属于像素平面中第三区域（3）的标定，进而完成摄像机的整个标定过程。