[发明专利]航空叶片椭圆形前后缘工艺模型生成方法

摘要

本发明公开了一种航空叶片椭圆形前后缘工艺模型生成方法，用于解决现有技术加工椭圆形前后缘叶片难以建立工艺模型的技术问题。技术方案是首先通过建立仿射坐标系，利用圆与椭圆的仿射关系，建立椭圆形前后缘叶片工艺模型。工程应用中用户只需根据实际需求，设定工艺误差，即可快速得到准确的椭圆形前后缘叶片工艺模型，从而指导航空叶片的高质量加工。

主权项

1.一种航空叶片椭圆形前后缘工艺模型生成方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、读入航空叶片CAD模型；步骤二、沿垂直Z向截取航空叶片某一截面，前缘椭圆弧L与叶盆、叶背切点分别记为T₀、T₁，求作T₀、T₁处切线及其交点O(O_x,O_y)；且记椭圆形前缘曲线L上的前缘点为P_L，椭圆短轴半径为r_b；步骤三、设定工艺误差为δ，将前缘曲线L沿T₀O方向平移δ，得到对应点P₀(x₀,y₀)及T₁在T₁O上的最近点P₁(x₁,y₁)；步骤四、利用点P₀′(x₀′,y₀′)及O(O_x,O_y)建立仿射坐标系O-x′y′，P₀′(x₀′,y₀′)、P₁′(x₁′,y₁′)分别为P₀(x₀,y₀)、P₁(x₁,y₁)在仿射坐标系中象，二者所在曲线为圆弧；步骤五、求P₀′(x₀′,y₀′)、P₁′(x₁′,y₁′)的坐标：在仿射坐标系中x₀′=d=|P₀′O|，y₀′=0；设仿射坐标系中P₀′(x₀′,y₀′)、P₁′(x₁′,y₁′)所在圆O₁′半径为r₁=0.1r_b；由P₀′(d,0)知圆O₁′的圆心O₁′(x_O1′,y_O1′)即为O₁′(d,r₁)，由得x1′+y1′=d2(x1′-xO1)2+(y1′-yO1)2=r12,]]>求得P₁′的坐标为(d3-dr12d2+r12,2d2rd2+r12);]]>步骤六、利用圆与椭圆的仿射关系，设笛氏直角坐标系中椭圆O₁经变换x′=m11x+m12yy′=m21x+m22y]]>得到仿射坐标系O-x′y′中的圆O₁′，则m11x0+m12y0=dm21x0+m22y0=0m11x1+m12y1=x1′m21x1+m22y1=y1′,]]>即m11m12m21m22x0x1y0y1=dx1′0y1′]]>求得m11m12m21m22=dx1′0y1′x0x1y0y1-1,]]>即求出变换x′=m11x+m12yy′=m21x+m22y;]]>仿射坐标系中圆上的点(x′,y′)满足圆方程(x′-d)²+(y′-r)²=r²，将x′=m11x+m12yy′=m21x+m22y]]>代入整理得到原坐标系中椭圆的二次多项式方程，(m112+m212)x2+(m122+m222)y2+2(m11m12+m21m22)xy-2(m11d+m21r)x]]>-2(m12d+m22r)y+d2)=0]]>步骤七、设定r的变化区间为[0.1r_b,10r_b]，利用二分法在此区间上搜索最佳半径r_optimal，使该半径的圆对应的椭圆上前缘点与初始椭圆弧上前缘点P_L在T₀O上的投影距离δ_i满足|δ_i-δ|≤ε；具体方法如下：椭圆形前缘曲线T₀T₁L上的前缘点为P_L在T₀O上的投影为P_L′；半径为r_i的圆对应的椭圆的前缘点P_Li在P₀O上的投影为P_Li′，投影距离δ_i=|P_Li′P_L′|；用δ_i=f(r_i)表示二者的函数关系，二分法搜索的具体步骤如下：步骤1、令r₁=0.1r_b，r₂=10r_b；步骤2、令i=3,计算δ_i=f(r_i)，若δ_i<δ，则否则，令ri+1=12(ri-2+ri);]]>步骤3、令i=i+1，返回执行步骤2，直至|δ_i-δ|≤ε，即得到满足设定工艺误差要求的椭圆；步骤八、由图形的仿射性质，上述椭圆与T₀O、T₁O分别相切于P₀(x₀,y₀)及P₁(x₁,y₁)，记椭圆弧P₀P₁的前缘点为P_Lopt，光滑连结T₀P₀、T₁P₁，得到曲线段T₀P_LoptT₁即为航空叶片椭圆形前后缘工艺模型。