[发明专利]一种适用于小子样情形的权重确定方法

摘要

本发明提供了一种适用于小子样情形的权重确定方法，该方法根据多名专家对诸因素重要性的评分结果，首先进行克鲁斯卡尔-沃利斯检验，看各因素的评分结果之间是否有显著差异，若有显著差异，则进行曼-惠特尼-威尔科克森检验，通过计算各因素评分结果在所有评分值组成序列中的秩和确定不同因素之间的权重比，若检验结果不能说明诸因素评分结果之间有显著差异，则收集数据，进行回归分析以确定因素之间的权重比。本发明利用非参数统计检验法、回归分析法和秩和的概念，这种主观赋权法和客观赋权法相结合的权重确定方法既综合了主观法计算简便和客观法客观真实的优点，又部分克服了主观法的主观随意性和客观法对样本量要求较高的缺点。

主权项

1.一种适用于小子样情形的权重确定方法，其特征在于，该权重确定方法具体步骤如下：确定影响产品质量的所有因素，假设有m个，分别为A₁，…,A_m，有n个专家分别根据每个因素对产品质量的影响程度按1至9标度评分，其中1表示不重要，9表示特别重要，1到9重要性依次提高，得到评分矩阵C=(c_ij)_m×n，其中c_ij是第j个专家对第i个因素重要性的评分结果；第一步：对收集到的评分矩阵进行克鲁斯卡尔-沃利斯统计检验，以确定每个因素的评分值之间是否有显著差异，对于m≥3的情形，通过克鲁斯卡尔-沃利斯检验判断每个因素之间是否有显著差异，并根据公式（1）计算检验统计量：W=[12nT(nT+1)Σi-1mRi2ni]-3(nT+1)---(1)]]>其中，n_T为所有评分的总个数，此处为n×m；n_i为因素i的评分数；R_i为因素i中各评分值的秩和；当W值大于自由度为m-1的卡方分布α=0.05的临界值时，则认为各因素之间存在显著差异，执行第二步；否则认为各因素之间没有显著差异，执行第三步；第二步：将各因素的评分结果依次与秩和最小因素的评分结果进行曼-惠特尼-威尔科克森检验，确定是否参与检验的两因素之间有显著差异，检验方法如下：①设秩和最小因素为A_i，选择一个因素设为A_j，将n个专家对两个因素评分得到的2n个数据从低到高进行排序得向量d，分别计算两个因素各自的n个评分结果在d中的秩和；②根据因素A_i的评分值样本量n₁=n和因素A_j的评分值样本量n₂=n，通过查询Wilcoxon秩和检验表，确定秩和的拒绝域上限T₁和下限T₂；③当第①步得到两因素的秩和中的较小值小于T₁或较大值大于T₂时，则认为两因素的重要性权重显著不同，则执行第④步；否则不能认为两因素重要性权重显著不同，则执行第三步，利用回归分析中的相关系数确定权重比；④设秩和最小的因素A_i的n个评分结果在c中的秩和为a_i，因素A_j相应的秩和为a_j，则得到两个因素的权重比为a_i：a_j；⑤循环第①～④步依次将其它因素的评分结果与秩和最小因素A_i的评分结果进行检验，直到所有因素都检验完；第三步：针对第二步检验后重要性权重没有显著不同的两个因素设为A_i和A_P，利用两个因素和因变量Y之间的相关系数确定权重比，具体为：设收集到因素A_i与因变量Y的s个数据对（x_i，y_i），则相关系数r的求法如公式（2）所示，ri=[Σi=1s(xi-x‾)(yi-y‾)]/Σi=1s(xi-x‾)2Σi=1s(yi-y‾)2---(2)]]>其中，和为s个数据对（x_i，y_i）中x和y的平均值；同理求得因素A_P和因变量Y之间的相关系数r_P，两个相关系数的绝对值之比作为两因素的权重比；第四步：由于所有因素的权重之和为1，将得到的所有因素的权重比进行归一化，则得到每个因素的权重。