[发明专利]一种重型龙门机床超跨距横梁载荷误差辨识方法

摘要

一种重型龙门机床超跨距横梁载荷误差辨识方法，更具体地涉及到对此类机床横梁因力载荷而引起的误差的辨识方法。本发明主要解决了如何描述及计算大跨距横梁载荷误差，其关键在于将横梁载荷误差定义为溜板坐标系与横梁坐标系的坐标变换，并通过几何向量运算较精确地计算出各项误差。本发明计算出的各项误差可直接应用于目前应用广泛的机床整机精度模型，同时可以为企业加工技术人员对横梁进行起拱预变形刮研提供数据基础和依据，以提高机床的加工精度。

主权项

1.一种重型龙门铣床超跨距横梁载荷误差辨识方法，其特征在于：在横梁与溜板上分别固结一个坐标系，称为体坐标系；当横梁受载变形时，溜板的体坐标系相对于横梁体坐标系产生误差运动，横梁体坐标系也称为溜板的体参考坐标系用坐标原点间的线位移及绕x，y，z轴的角位移表示，这些量定义为横梁载荷误差，分别以δ_x，δ_y，δ_z，ε_x，ε_y，ε_z表示，这些误差将分别于横梁xoz及yoz面内进行辩识；设溜板的体坐标系o’固定于溜板前部下边缘中央，此位置与铣头轴线共面，起始状态时y方向指向溜板行程方向，z方向竖直向上，且与横梁体坐标系o重合；溜板在横梁上滑动时由于自身重量及切削力作用，横梁在各导轨接触面产生变形；在xoz平面内溜板体坐标系o’相对于其体参考坐标系o产生偏移，即产生分别沿x轴和z轴的直线度误差及绕y轴转角误差；同时由于溜板在z向与横梁下导轨有左右两个接触面，且两接触面位置跨度较大故左右接触面上的变形不同，因而会产生溜板在yoz面内体坐标系原点o’相对于体参考坐标系o沿z轴和y轴的线误差及绕x轴的转动误差，这里应注意最终z向线误差是在两个平面内z向线误差的线性叠加；这样便得到溜板在横梁坐标系的全部误差；在推导误差模型时，有如下假设，将溜板与横梁接触面作为弹性体，且仅沿压力方向变形，溜板视为刚体；对于此类机床溜板沿z向转角误差较其它误差项小十个数量级以上，可忽略，故最终辨识的误差为5项；分别为δ_x，δ_y，δ_z，ε_x，ε_y；载荷误差具体计算方法如下：步骤一：溜板在xoz面上的误差计算在xoz面内的误差由溜板与横梁上下导轨接触面在x向变形引起，但由于在每个导轨面上分左右两个接触面，故取两接触面之间中间位置为xoz面内的等效接触位置，变形值的均值作为xoz面内的等效变形值且沿受力方向；设溜板为刚体；xoz面内两等效接触面位于a点和b点两处；设溜板的体参考坐标系为o(0,0)，变形前溜板的体坐标系原点为o′(0,0)且与o(0,0)重合，变形后a点变为a′点,b点变为b′点，产生的等效变形量分别为Δ₁和Δ₂；o′坐标系点移至点；设a(-l₁,l₂)，a′(-l₁-Δ₁,l₂)，b(-l₃,l₄)，b′(-l₃+Δ₂,l₄)直线Lab:k1=l4-l2l1-l3,]]>直线La′b′:k2=l4-l2l1-l3+Δ1+Δ2,]]>ao→=(l1,-l2),]]>kao=-l2l1]]>直线L_ao到直线L_ab的角为θ1=k1-kao1+k1kao,]]>kao=-l2l1,]]>ao向量的模为|ao→|=l12+l22]]>变形后o′在xoz平面内移动到a′→o′′=(x0′+l1+Δ1,z0′-l2),]]>ka′o′′=-z0′-l2x0′+l1+Δ1,]]>直线L_a′o″到直线L_a′b′的角为θ2=k2-ka′o′′1+k2ka′o′′,]]>|a′o′′→|=(x0′+l1+Δ1)2+(z0′-l2)2]]>由于溜板为刚体则有θ₁=θ₂    (1)|ao→|=|a′o′′→|---(2)]]>将横梁的在每一位置的静变形值及所有参数代入(1)和(2).则x向、z向部分线误差与y向角误差为:δ→=a′→o′′-ao→-Δ1→=(δx,δz′)=(x0′,z0′),]]>ϵy=θk1k2=k2-k11+k1k2---(3)]]>步骤二：溜板在yoz面上的误差计算设溜板为刚体,yoz面内两接触面位于a点和b点处；设溜板的体参考坐标系为o(0,0)，变形前溜板的体坐标系原点为o′(0,0)且与o(0,0)重合，变形后a点变为a′点,b点变为b′点，产生的变形量分别为Δ₁和Δ₂；o′坐标系原点移至点；设a(-l₂,l₃)，a′(-l₂,l₃-Δ₁)，b(l₁,l₃)，b′(l₁,l₃-Δ₂)，设c为ab直线中点，有l₁=l₂则c点坐标为c(0,l₃)，设直线L_ab的斜率为直线L_a′b′的斜率为(co→)=(0,-l3),]]>c′o′′(y0′,z0′′-l3+Δ1+Δ22),]]>|co→|=l3|c′o′′|=y0′′2+(z0′′-l3+Δ1+Δ22)2]]>设直线L_c′o″的斜率为k3=2z0′′-2l3+Δ1+Δ22y0′]]>由于溜板为刚体则有，直线L_a′b′垂直于直线L_c′o″，即k2′·k3=-1---(4)]]>且co＝|c′o″|    (5)将横梁的在每一位置的静变形值及所有参数代入(4)和(5).则y向、z向部分线误差与x向角误差为δ→=c′→o′′-co→-Δ1→=(δy,δz′′)=(y0′,z0′′),]]>ϵx=θk1′k2′=k2′-k1′=k2′---(6)]]>步骤三：最终溜板在横梁坐标系中的各项误差计算根据步骤一与步骤二辩识出的误差，其中z向误差为xoz面z向与yoz面z相的线性叠加；其余误差项与各面辩识出的一一对应；δx=x0′,]]>δy=y0′,]]>δz=δz′+δz′′=z0′+z0′′,]]>ϵx=k2′,]]>ϵy=k2-k11+k1k2---(7)]]>如果按照多体理论表示方法，将（7）中各误差项代入坐标变换矩阵，则最终从溜板到横梁的误差变换矩阵表示为T=10ϵyδx01-ϵxδy-ϵyϵx1δz0001---(8).]]>