[发明专利]数字化变电站电力信号非同步采样条件下的谐波测量方法

摘要

一种数字化变电站电力信号非同步采样条件下的谐波测量方法：在以目前常用的双谱线插值算法进行优化的同时，对该信号进行加组合余弦窗I窗W(n)进行截断，组合余弦窗I为：系数为：b₀=0.669473；b₁=0.9589665；b₂=0.329297；b₃=0.0398035。本发明通过对采样数据加组合余弦窗后的FFT数据中真实频率点附近的2根最大的谱线进行修正，从而得到谐波的频率，幅值和相位。本发明实现简单，在实际应用中仅需10个周期数据即可达到较高的精度。计算量相比一般的余弦窗要小，计算精度更高。

主权项

1.一种数字化变电站电力信号非同步采样条件下的谐波测量方法，包括以下步骤：S1以固定采样频率f_s采样被分析的电力信号得：x(n)，对该信号进行加组合余弦窗I窗W(n)进行截断，得到：x_m(n)=x(n)·W(n)n=0...N-1，N为数据窗的长度；对截断的信号进行离散傅里叶变换：Xm(k)=N2Σn=0N-1(An/2)×[ejθnW(π(k·Δf-n·f0)/fs)]]]>上式中：X_m(k)：x_m(n)的离散傅里叶变换值；A_n,θ_n：第n次谐波的幅值和初始相位；W(π(k·△f-n·f₀)/f_s)：窗函数W(n)的离散傅里叶变换值；△f：离散频率间隔，且所述的组合余弦窗I表达式如下：wi(n)=Σi=0K(-1)ibicos(2πNin),n=0,1,...,N-1]]>系数为：b₀=0.669473;b₁=0.9589665;b₂=0.329297;b₃=0.0398035;S2在步骤S1中，基波峰值频率f₀=k₀·△f很难正好位于离散谱线频点上，即k₀一般不是整数；设峰值点左右两侧的谱线分别为第k₁和k₂条，这两条谱线为峰值点附近幅值最大和次最大的谱线；显然地，k₁<k₀<k₂=k₁+1；在离散频谱中找到这两条谱线，从而确定k₁和k₂，这两条谱线幅值分别是y₁和y₂；如果有合适的方法寻找到相应的k₁和k₂，令k₁和k₂所对应的谱线幅值分别是y₁和y₂，可得到：y1y2=|W(2π(k1-k0)/N)W(2π(k2-k0)/N)|;]]>S3对于给定的窗函数，将目前的双谱线插值法进行优化，计算曲线拟合的系数；由上式可以计算出唯一未知量k₀，由于0≤k₀-k₁≤1，为简化运算，引入参数α=k₀-k₁，则有：β=y2-y1y2+y1|W(2π(-α+1)/N)-W(2π(-α)/N)W(2π(-α+1)/N+W(2π(-α)/N)|]]>且当N较大时，上式一般可以简化为：α=g^-1(β)采用多项式逼近方法计算该式；S4用次强谱线的信息于幅值修正：直接对k₁和k₂两根谱线幅值进行加权平均，其相应幅值计算公式为：A=2(y2+y1)W(2π(-α+1)/N)+W(2π(-α)/N)]]>假设两根谱线采用的权重与其各自的幅值成正比；对于一般的实系数窗函数采用多项式逼近求出函数的近似计算公式，结果中将不含有奇次项；这样，双峰谱线修正算法的计算公式就可改写为：A=N^-1(y₁+y₂)(b₀+b₂β²+...+b_2lβ^2l)幅值的计算公式为：θ=arg[X(k₁·△f)]+π/2-arg[W(2π·(k₁-k₀)/N]S5根据前面的步骤可以得到基波频率f₁=f₀，接下来计算第i次谐波的幅值和相角：在(i·f₁-5)～(i·f₁+5)范围中再寻求相应的y₁和y₂，回到步骤S2，一直到所有谐波计算完毕。所得结果可用于进行相关的误差分析或别的用途。