[发明专利]一种量子计算环境下的共享密钥建立方法

摘要

本发明涉及信息安全技术领域，尤其涉及一种量子计算环境下的共享密钥建立方法，包括建立系统和通信双方A和B建立共享密钥两个步骤。本发明采用多项式同态问题给出了一种共享密钥的建立方法，具有实现效率高、不需要密码算法协处理器、高度安全性、抗量子计算机的攻击等优点，在智能卡、无线传感网络等安全领域、比传统密钥交换协议如Diffie-Hellman密钥交换协议等有优势。本发明提供的方法可广泛应用于网络安全、电子商务等信息安全系统领域。

主权项

一种量子计算环境下的共享密钥建立方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立系统：选择有限域GF(q)，随机选取GF(q)上的m维方阵T₀和n维方阵U₀、以及n个变量m个二次多项式构成的非线性变换F，F可表示为：F(x₁，…，x_n)＝(f₁(x₁，…，x_n)，…，f_m(x₁，…，x_n))这里，f_i为n元二次多项式函数，形式如下：$f_i(x_1,...,x_n)=\underset{1\≤j\≤k\≤n}{\Σ}{c}_{ijk}{x}_j{x}_k+\underset{1\≤j\≤n}{\Σ}{b}_{ij}{x}_j+a_i$其中，所有参数x_j，x_k，a_i，b_ij，c_ijk∈GF(q)(1≤j≤k≤n，1≤i≤m)；步骤2：通信双方A和B建立共享密钥；其过程包括6个子步骤：(1)A随机选取α_i，β_j∈GF(q)，其中0≤i≤m，0≤j≤n，计算私钥$T_a={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^m{\mathrm{\α}}_i{T}_0^i,U_a={\mathrm{\Σ}}_{j=0}^n{\mathrm{\β}}_j{U}_0^j,$同时计算会话信息G_a＝T_aοFοU_a；(2)B随机选取γ_i，δ_j∈GF(q)，其中0≤i≤m，0≤j≤n，计算私钥$T_b={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^m{\mathrm{\γ}}_i{T}_0^i,U_b={\mathrm{\Σ}}_{j=0}^n{\mathrm{\δ}}_j{U}_0^j,$同时计算会话信息G_b＝T_bοFοU_b；(3)A发送会话信息G_a给B；(4)B发送会话信息G_b给A；(5)A用自己的私钥计算出共享密钥G_ba＝T_aοG_bοU_a；(6)B用自己的私钥计算出共享密钥G_ab＝T_bοG_aοU_b；其中，上述步骤(1)(2)(5)(6)中符号“ο”表示映射之间的复合运算。