[发明专利]基于局部高分辨率傅里叶变换的人工制栅几何相位分析法

摘要

一种基于局部高分辨率傅里叶变换的人工制栅几何相位分析法，该方法的步骤：首先采集一幅未变形的光栅图像和一幅变形后的光栅图像：分别对参考图像和变形图像进行快速傅里叶变换，获得参考空间频率谱和变形空间频率谱，选择空间频率主值所在区间进行局部高分辨率傅里叶变换得到局部高分辨率空间频率谱；在局部高分辨率空间频率谱中确定空间频率主值并以空间频率主值为中心对称选取空间频率值；在所选取的空间频率值组成的空间频率谱上进行滤波，得到滤波参考频谱和滤波变形频谱，然后分别进行傅里叶逆变换并求出参考相位和变形相位；利用参考相位和变形相位求相位差，计算位移和应变。本发明计算得到的位移和应变结果精度高，计算时间短。

主权项

1.一种基于局部高分辨率傅里叶变换的人工制栅几何相位分析法，其特征在于该方法按如下步骤进行:1）、采集一幅未变形的单向光栅图像作为参考图像，对参考图像进行快速傅里叶变换获得参考空间频率谱；2）、采集一幅变形的单向光栅图像作为变形图像，对变形图像进行快速傅里叶变换获得变形空间频率谱；3）、在参考空间频率谱中选择空间频率主值所在区间采用下列公式：Fr(u,v)=1MNΣx=0M-1Σy=0N-1fr(x,y)e[-i2π(uxM+vyN)]]]>u=u_rd,u_rd+D,u_rd+D,…,u_ruv=v_rd,v_rd+D,v_rd+D,…,v_ru进行局部高分辨率傅里叶变换,获得局部高分辨率参考空间频率谱；其中，F(u,v)是参考空间频率谱；M为参考图像x方向的像素数，N为参考图像y方向的像素数；f_r(x,y)为参考图像坐标(x,y)处灰度值；D为局部高分辨率傅里叶变换的频率增量，D的大小根据计算精度要求进行调整；u为x方向空间频率分量，v为y方向空间频率分量；[u_rd,u_ru]为参考图像x方向空间局部高分辨率傅里叶变换的频率区间，[v_rd,v_ru]为参考图像y方向空间局部高分辨率傅里叶变换的频率区间；i是虚数单位；π是圆周率；e是自然对数底数；4）、在变形空间频率谱中选择空间频率主值所在区间采用下列公式：Fd(u,v)=1MNΣx=0M-1Σy=0N-1fd(x,y)e[-i2π(uxM+vyN)]]]>u=u_dd,u_dd+D,u_dd+D,…,u_duv=v_dd,v_dd+D,v_dd+D,…,v_du进行局部高分辨率傅里叶变换，获得局部高分辨率变形空间频率谱；其中，F_d(u,v)是变形空间频率谱；M为变形图像x方向的像素数，N为变形图像y方向的像素数，变形图像和参考图像的像素尺寸需相同；f_d(x,y)为变形图像坐标(x,y)处灰度值；D为局部高分辨率傅里叶变换的频率增量，D的大小根据计算精度要求进行调整；u为x方向空间频率分量，v为y方向空间频率分量；[u_dd,u_du]为变形图像x方向空间局部高分辨率傅里叶变换的频率区间，[v_dd,v_du]为变形图像y方向空间局部高分辨率傅里叶变换的频率区间；i是虚数单位；π是圆周率；e是自然对数底数；5）、在局部高分辨率参考空间频率谱中确定幅值最大值所在处对应的频率为空间频率主值，并以该空间频率主值为中心对称选取空间频率值，在所选取的空间频率值组成的参考空间频率谱上进行滤波，得到滤波参考频谱在局部高分辨率变形空间频率谱中确定空间频率主值并以该空间频率主值为中心对称选取空间频率值，在所选取的空间频率值组成的变形空间频率谱上进行滤波，得到滤波变形频谱6）、对滤波参考频谱进行傅里叶逆变换得到初始参考相位，解包裹后求出参考相位P_r(x,y)；对滤波变形频谱进行傅里叶逆变换得到初始变形相位，解包裹后求出变形相位P_d(x,y)；7）、用变形相位P_d(x,y)减去参考相位P_r(x,y)获得相位差8）、利用相位差求位移和应变；9）、对于正交光栅只需在两个方向重复上述步骤1）～步骤8），即可计算位移和应变。