[发明专利]基于NSGA-Ⅱ优化改进的模糊回归模型构造方法

摘要

本发明公开了一种基于NSGA-Ⅱ优化改进的模糊回归模型构造方法，减少模糊集合、模糊规则及其前件的冗余，提高模糊回归模型的解释性。首先通过三角隶属函数和WM（WangandMendel）算法构造初始模糊回归模型；然后基于NSGA-Ⅱ优化模糊回归模型，减少了模糊集合数，优化了模糊集合参数，同时通过对模糊规则及其前件的选择来删除模糊规则中的冗余，从而提高了模糊回归模型的精确性和解释性。

主权项

1.一种基于NSGA-Ⅱ优化改进的模糊回归模型构造方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、构造初始模糊回归模型根据样本输入输出数据，利用三角隶属函数和WM算法构造初始模糊回归模型；步骤二、设定进化参数给定所需的种群规模L、最大迭代次数MAXTER、当前迭代次数t、交叉率pc、变异率pm；步骤三、产生初始代种群将初始模糊回归模型直接编码产生第一条染色体，定义模糊回归模型编码方式如下：CH=C_SC_TC_S=(cs₁,cs₂,…,cs_R)cs_r=(d_1,r,…,d_n,r,d_n+1,r)C_T=(ct₁,ct₂,…,ct_n+1)cti=(a1i,b1i,c1i,...,amii,bmii,cmii)]]>其中，CH表示染色体，C_S为模糊回归模型的规则库中所有规则编码，cs_r为单条规则编码，r=1,2,…,R，R为规则库中的规则数；d_i,r为规则r中变量i的编码，取值为0或者1，i=1,2,…,n+1，n为输入变量数；C_T为模糊集合参数编码，ct_i代表变量i的模糊集合参数编码，mⁱ表示变量i的模糊集合数；第一条染色体中C_S所有基因值均取1，模糊集合参数由初始模糊回归模型的模糊集合参数实数编码得到；剩下的L-1条染色体，C_S中所有基因值也都取1，C_T以第一条染色体的C_T为中心在搜索空间内随机均匀生成；这L条染色体构成初始代种群；步骤四、定义适应度函数定义如下适应度函数：MSE=12·NΣk=1N(yk-y^k)2]]>F₁=MSE,F₂=R，F₃=rc其中，MSE表示均方误差，y_k为系统实际输出，为模型输出，N表示样本数，R为模糊规则数，rc为模糊规则前件总数；步骤五、全局搜索最优个体并输出利用NSGA-Ⅱ算法全局搜索最优个体，将最优个体反编码为模糊回归模型并输出，初始迭代次数t=0。