[发明专利]基于轨迹灵敏度的电力系统等值模型参数分类优化方法

摘要

本发明公布了一种基于轨迹灵敏度的电力系统等值模型参数分类优化方法。首先，对考虑负荷动态的电力系统进行分群、聚合，确定系统动态等值模型结构及参数初值。使用隐式梯形积分方法计算预想故障下原系统及等值系统的动态响应，根据计算过程中输出的雅可比矩阵，求出各联络线有功功率、无功功率及边界节点电压对等值模型参数的轨迹灵敏度。将轨迹灵敏度作归一化处理，对其平均值按大小排序，划分静态参数与动态参数。先根据稳态时段响应曲线及轨迹灵敏度，对静态参数进行最小二乘优化，再根据静态参数修正量及轨迹灵敏度，对动态响应时段响应曲线进行预估校正，据此对动态参数进行优化。经少量优化迭代后，可得精度满足要求的等值模型最优参数。

主权项

1.基于轨迹灵敏度的电力系统等值模型参数分类优化方法，其特征在于，包括以下步骤：（1）对电力系统进行初始动态等值计算：确定系统稳态运行点，划分研究系统与外部系统，对发电机、感应电动机进行分群、聚合，对静态负荷进行移置，对等值网络进行化简，并在等值发电机、等值感应电动机节点分别连接附加阻抗：Rfict0=Ugen2/ΔPbnd,]]>Xfict0=Umot2/ΔQbnd,]]>其中U_gen,U_mot为等值发电机、等值感应电动机节点电压，ΔP_bnd,ΔQ_bnd为等值前、后边界节点注入功率偏差量；形成初始动态等值模型，确定各等值参数初值β=β_o；（2）计算预想故障下原系统、等值系统动态响应及等值系统轨迹灵敏度：在研究系统中设置预想故障，求解原系统，得出故障后[0,5]秒内边界点注入功率的响应曲线z(t)；然后，应用隐式梯形积分法求解等值系统的动态响应同时输出雅可比矩阵；设等值系统动力学模型为：x·=f(x,y,β)0=g(x,y,β)β·=0,]]>x,y,β分别为等值系统状态变量、代数变量及参数，边界量z、β分别为q、p维变量，则k+1时刻雅可比矩阵Jk+1=I-τ/2fx,k+1-τ/2fy,k+1-τ/2fβ,k+1gx,k+1gy,k+1gβ,k+100I,]]>τ为积分步长，下标k、k+1表示变量取值时刻，f_x,f_y,f_β;g_x,g_y,g_β分别为函数f,g对x,y,β的偏导数，I表示单位矩阵；已知J_k,J_k+1矩阵及k时刻轨迹灵敏度，可计算出k+1时刻等值系统轨迹灵敏度：xβ,k+1yβ,k+1=I-τ/2fx,k+1-τ/2fy,k+1gx,k+1gy,k+1-1xβ,k+τ/2(fβ,k+1+fx,kxβ,k+fy,kyβ,k+fβ,k)-gβ,k+1]]>，由于由此即可获得等值系统轨迹灵敏度z_β，对其作归一化处理后可得z_β^*；（3）根据参数轨迹灵敏度特性，选择等值系统主导参数，划分静态参数及动态参数：计算各参数轨迹灵敏度在观测区间内的平均值，选择均值较大的前6-7个参数为主导参数；对预想故障下等值系统动态响应曲线进行分析，取振荡频率小于0.2Hz的区间为静态响应时段T1，其余为动态响应时段T2，分别计算各主导参数轨迹灵敏度在T1、T2时段的平均值，从T1时段轨迹灵敏度平均值最大的前5个主导参数中选取T2时段轨迹灵敏度平均值相对较小的2-3个主导参数作为静态参数β_s，其余主导参数作为动态参数β_d；（4）对静态参数、动态参数进行分类协调优化：首先对静态参数β_s进行优化，计算等值模型与原系统边界联络线输出量的偏差对T1时段内的Δz曲线及归一化处理后的轨迹灵敏度曲线z_β^*采样，得出：S1=[zβs*(1);zβs*(2);···;zβs*(N1)],]]>Δz=[Δz(1);Δz(2);…;Δz(N₁)]，N₁为静态采样点总数；检查S₁^TS₁矩阵条件数，若小于预设的条件数阈值，则继续计算静态参数修正量Δβ_s=(S₁^TS₁)^-1S₁^TΔz；否则转第（3）步，对静态参数β_s的构成进行调整，剔除具有相近z_β^*的参数，并适当加大采样间隔后重新优化；接着，根据Δβ_s及z_β对静态参数修正后动态响应时段T2的等值系统响应曲线进行预估，计算然后对动态参数β_d进行优化，计算静态参数修正后的等值模型响应与原系统输出量的偏差对T2时段的及Δz′曲线采样，得出：S2=[zβd*(1);zβd*(2);···;zβd*(N2)],]]>Δz′=[Δz′(1);Δz′(2);…;Δz′(N₂)]，N₂为动态采样点总数；检查矩阵S₂^TS₂条件数，若小于预设的条件数阈值，则计算动态参数修正量Δβ_d=(S₂^TS₂)^-1S₂^TΔz′；否则，转第（3）步，对动态参数β_d的构成进行调整，剔除具有相近z_β^*的参数，并适当加大采样间隔后重新计算；最后，获得本次优化结果βopt(k)=β+[Δβs;Δβd];]]>（5）优化等值模型校核：令等值系统参数重新计算预想故障后[0,5]秒内等值系统动态响应计算等值系统边界响应在各采样点误差的平均值i=1,2,…,q，N为采样点总数；若max(e(z_i))<ε，ε为设定的误差上限，则转第（6）步；否则转第（4）步，进行下一次优化迭代计算；（6）输出等值模型优化参数，优化结束。