[发明专利]一种电液伺服振动台正弦振动试验谐波辨识方法

摘要

本发明涉及的是一种谐波辨识方法，特别涉及一种电液伺服振动台正弦振动试验谐波辨识方法。（1）建立响应信号状态空间模型；（2）递推计算k时刻状态向量估计值；（3）分解状态向量估计值，提取出k时刻的谐波值。本发明所提供的一种电液伺服振动台正弦振动试验谐波辨识方法，能够更快速、实时地得到响应信号谐波成分的更准确的信息，从而直接为谐波消除提供数据依据。

主权项

1.一种电液伺服振动台正弦振动试验谐波辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：（1）建立响应信号状态空间模型：在正弦振动试验中，k时刻的响应信号表示为n个频率为基频整数倍的谐波成分之和可以表示为s(k)=Σi=1nCi(k)sin(iω1k+φi(k))]]>式中k——时刻序列；n——谐波阶次；ω₁——基波圆频率ω₁=2πf₁/f_s（rad/s），f₁、f_s为基波和系统采样频率（Hz）；iω₁——第i次谐波的圆频率（rad/s）；φ_i(k)——k时刻第i次谐波的相角（rad）；C_i(k)——k时刻第i次谐波的幅值（m/s²）。设状态空间状态向量x(k)=[x₁(k) x₂(k) ... x_2n-1(k) x_2n(k)]^T的2n个元素为x₁(k)=C₁(k)sin(ω₁k+φ₁(k))，x₂(k)=C₁(k)cos(ω₁k+φ₁(k))，……x_2n-1(k)=C_n(k)sin(nω₁k+φ_n(k))，x_2n(k)=C_n(k)cos(nω₁k+φ_n(k))噪声影响下包含n次谐波的响应信号状态方程和测量方程可表示为：x(k+1)=A(k)x(k)+w(k)z(k)=B(k)x(k)+v(k)式中z(k)——测量值，z(k)=s(k)，1×1矩阵；A(k)——状态转移矩阵，A(k)=T1...0.........0...Tn,]]>其中Ti=cos(iω1)sin(iω1)-sin(iω1)cos(iω1);]]>B(k)——测量矩阵，B(k)=[1 0 … 1 0]；w(k)——为状态转移过程噪声；v(k)——测量噪声。（2）递推计算k时刻状态向量估计值a)计算k时刻一步预测状态向量x^-(k)]]>x^-(k)=A(k-1)x^(k-1),]]>b)计算k时刻一步预测均方误差P^-(k) P^-(k)=A(k-1)P(k-1)A^T(k-1)+Q(k-1)，c）计算k时刻卡尔曼滤波增益K(k) K(k)=P^-(k)B^T(k)[B(k)P^-(k)B^T(k)+R(k)]^-1，d）计算k时刻状态向量估计值x^(k)]]>x^(k)=x^-(k)+K(k)[z(k)-B(k)x^-(k)],]]>e）计算k时刻估计均方误差P(k) P(k)=[I-K(k)B(k)]P-(k)，式中Q(k)——过程噪声w(k)的相关矩阵；R(k)——测量噪声v(k)的相关矩阵。（3）分解状态向量估计值提取出k时刻的谐波值：状态向量中的x_2i-1(k)元素即可表示k时刻i次谐波的值，分解状态向量估计值后直接得到。