[发明专利]适用PWM变流器平均模型的改进EMTP算法

摘要

本发明公开了一种适用PWM变流器平均模型的改进EMTP算法，本发明的算法省略了传统EMTP算法中复杂的开关处理子模块，同时增加了2个子模块分别用于预测分段平均模型的参数和校正参数不准确带来的仿真误差。本发明可灵活地应用PWM变流器的分段平均进行仿真；本发明在采用较大的积分步长仿真的同时能够确保仿真结果的正确性，更加便于在实际电力系统中应用。

主权项

1.适用PWM变流器平均模型的改进EMTP算法，其特征在于，具体算法流程如下：步骤（1）、初始化：引入PWM变流器和相应控制系统的参数并设定仿真参数；以t_s表示仿真起始时刻，t_e表示仿真结束时刻，h表示仿真步长；t_s通常取0s，t_e根据仿真需要选择，一般取0.1s~0.5s，h通常取1 μs~5 μs，同时设定误差限度ε；步骤（2）、形成节点导纳矩阵Y；步骤（2.1）、形成PWM变流器分段平均模型；包含m组独立开关的PWM变流器的分段平均模型为：y.=A0y+b0+Σi=1m[(Aiy+bi)Di]---(1)]]>式中：t为时间；y为状态变量平均值向量；为y对时间t的微分，即；A_i,b_i,i=0,1,…,m为系数矩阵或向量；D_i,i=1,2,…,m为开关函数的分段平均值，定义如下：Di(t)=1T∫t0t0+TSi(s)ds,t∈[t0,t0+T)---(2)]]>式中：T为开关周期；t₀为t时刻所在开关周期的起始时刻，即载波信号取最大值的时刻；S_i,i=1,2,…,m为开关函数，用于表示第i组开关的状态，取值为1或0；步骤（2.2）、整理模型；将式(1)整理成如下形式：y.=Ay+b---(3)]]>其中A=A0+Σi=1mAiDi,b=b0+Σi=1mbiDi---(4)]]>对于PWM变流器的分段平均模型，其端口电压项与电流项可能出现在状态变量平均值y或系数b中，取决于PWM变流器的拓扑结构及对状态变量的选择；步骤（2.3）、应用梯形积分法；对式(3)应用梯形积分法，可得y(t)-y(t-Δt)Δt=Ay(t)+y(t-Δt)2+b(t)+b(t-Δt)2]]>步骤（2.4）、形成诺顿等值方程；通过移项，即可将式(5)转换为如式(6)的诺顿等值方程： 在EMTP中，需要采用梯形积分法将元件方程离散化并表示成诺顿等值的形式，即I_b(t)=Y_neU_b(t)+I_ne(t-Δt)(6)式中：I_b为端口电流向量；U_b为端口电压向量；Y_ne为元件的诺顿等值导纳矩阵；I_ne为元件的诺顿等值电流向量。得到节点导纳矩阵Y之后，进入迭代；步骤（3）、判断当前时刻是否为开关周期起始时刻；若是，则运行分段平均模型参数预测与更新子模块，否则则跳过此模块直接进入步骤（3.2）；步骤（3.1）、分段平均模型参数预测与更新子模块；步骤（3.1.1）、预测状态变量平均值y；考虑到系统状态通常变化缓慢，且开关周期通常较小，故可假设y在一个开关周期中线性变化，变化率由下式计算：s=yend-ystartT---(7)]]>式中：s为y的变化率预测值；y_start和y_end分别为y在上一开关周期起始时刻和结束时刻的瞬时值，T为开关周期；步骤（3.1.2）、设定开关状态转换时刻初值t_s10,t_s20；可通过对前两个开关周期中开关状态的转换时刻线性外插得到；不妨设当前为第k个开关周期，则有ts10=2ts1(k-1)-ts1(k-2)ts20=2ts2(k-1)-ts2(k-2)---(8)]]>步骤（3.1.3）、迭代计算开关状态转换时刻预测值t_s1f,t_s2f；在每次迭代计算中，首先确定纹波函数表达式ψ，得到状态变量瞬时值x=y+Tψ，接着求解控制系统获得调制信号v_m，进而比较调制信号与载波信号得到t_s1f,t_s2f；若预测值与初值之差的范数小于给定正数ε₁，则预测完成；否则，将预测值作为新的初值，进入下一次迭代计算；步骤（3.1.4）、根据t_s1f,t_s2f更新分段平均模型和纹波函数的系数；步骤（3.1.5）、修正节点导纳矩阵Y并重新LU分解；步骤（3.2）、仿真时间增加一个时步：t=t+Δt；步骤（4）、形成并求解节点电压方程；步骤（4.1）、计算各元件的诺顿等值电流，并形成节点诺顿等值电流向量I；其中，每个节点的等值电流，都可以认为是注入节点的电流源电流和历史项电流根据基尔霍夫电流定律组合而成的；步骤（4.2）、求解节点电压方程YU=I，其中U为节点电压向量，Y为节点导纳矩阵；步骤（4.3）、计算各元件的内部变量x，如支路电压、电流；根据元件特性和基尔霍夫电压、电流定律得到内部变量，为下一步迭代计算电流向量I做准备；步骤（5）、判断当前时刻是否为开关周期结束时刻；若是则运行分段平均模型误差校正子模块，否则跳过此模块直接进入步骤（6）；步骤（5.1）、分段平均模型误差校正子模块；步骤（5.1.1）、由求解结果确定开关状态转换时刻t_s1,t_s2；步骤（5.1.2）、将t_s1,t_s2与预测值t_s1f,t_s2f比较：若两者之差的范数小于给定正数ε₂，则退出误差校正子模块；否则，进行相关模型的更新和修正，重新求解，进行以下步骤：步骤（5.1.2.1）、将t_s1,t_s2作为新的预测值，更新分段平均模型及纹波函数的系数；步骤（5.1.2.2）修正节点导纳矩阵Y；步骤（5.1.2.3）重新求解全系统在当前开关周期的解，并回到子模块的第一个环节；步骤（6）、判断全部仿真是否结束；判断是否满足仿真结束条件，如果t_i≥ t_e则仿真结束，输出相关信息；反之，返回步骤（4）。