[发明专利]基于Bezier曲线的多约束飞行器导引方法

摘要

本发明提供了一种基于Bezier曲线的多约束飞行器导引方法，属于飞行器动力学与制导技术领域。本发明方法根据具体的飞行器运动模型，三阶Bezier曲线方程模拟弹道，用到四个控制点，中间两个控制点用参数k1和k2描述，确定飞行器的攻角和倾侧角；通过优化计算，获得满足脱靶量、碰撞角和末端攻角要求的参数k1和k2的范围；找到末端速度最大和末端速度最小所对应的k1和k2值，根据给定的末端速度，确定参数k1和k2。本发明方法基于逆动力学，同时考虑了末端碰撞角、攻角和速度约束，能够同时保证碰撞角、末端攻角和末端碰撞速度的要求，可实现对固定目标的精确打击。

主权项

1.一种基于Bezier曲线的多约束飞行器导引方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步、根据飞行器运动模型和三阶Bezier曲线方程，确定导引控制指令，导引控制指令采用飞行器的攻角α和倾侧角σ作为控制变量，具体确定方法是：首先，采用三阶Bezier曲线来拟合铅垂面和水平面的弹道，具体公式如下：x=(1-τ)3x0+3τ(1-τ)2x1+3τ2(1-τ)x2+τ3xfy=(1-τ)3y0+3τ(1-τ)2y1+3τ2(1-τ)y2+τ3yfz=(1-τ)3z0+3τ(1-τ)2z1+3τ2(1-τ)z2+τ3zf]]>其中，x、y、z是拟合的飞行器的空间弹道上的任一位置坐标；参数τ∈[0,1]，τ＝0代表起点，τ＝1代表终点；(x₀,y₀,z₀)、(x₁,y₁,z₁)、(x₂,y₂,z₂)、(x_f,y_f,z_f)为控制弹道形状的四个控制点，(x₀,y₀,z₀)和(x_f,y_f,z_f)分别为弹道的起点和终点；四个控制点(x₀,y₀,z₀)、(x₁,y₁,z₁)、(x₂,y₂,z₂)和(x_f,y_f,z_f)映射在XOY平面上的点分别为(x₀,y₀)、(x₁,y₁)、(x₂,y₂)和(x_f,y_f)，则点(x₀,y₀)与(x₁,y₁)的连线与点(x₂,y₂)和(x_f,y_f)的连线的交点为(x_m,y_m)；设参数参数则中间两个控制点(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)用参数k₁和k₂来描述并获取：x1=x0+k1(xm-x0)y1=y0+tanγ0cosψ0(x1-x0)z1=z0-tanψ0(x1-x0);]]>x2=xm+k2(xf-xm)y2=yf-tanγfcosψf(xf-x2)z2=zf+tanψf(xf-x2);]]>k₁∈[0,1]，k₂∈[0,1]进一步，确定弹道坐标系下的法向加速度的指令a_yB和侧向加速度的指令a_zB：a_yB＝gcosγ+v²cosγcosψdγ/dxa_zB＝-v²cos²γcosψdψ/dx其中，g是重力加速度，γ是弹道倾角，v是飞行器的速度，ψ是弹道偏角；其次，确定弹道坐标系下的法向加速度a_y和侧向加速度a_z：ay=ayB(0)·n⊥max·g/ayB(0)2+azB(0)2az=azB(0)·n⊥max·g/ayB(0)2+azB(0)2ifayB(0)2+azB(0)2/g>n⊥max]]>ay=ayB(0)az=azB(0)ifayB(0)2+azB(0)2/g≤n⊥max]]>其中，a_yB(0)是在初始时刻所对应的法向加速度的指令，a_zB(0)是在初始时刻所对应的侧向加速度的指令，n_⊥max是飞行器的可用法向过载；然后，获得倾侧角指令σ_c和攻角指令α_c：σc=arctan(az/ay)αc=fL-1(Ma,may/(qScosσ));]]>其中，M_a为马赫数，M_a＝v/a，a为当地音速，m表示飞行器的质量，动压q＝ρv²2，ρ是大气密度，S是参考面积，f_L是升力系数C_L的表示函数；最后，确定飞行器的倾侧角σ：其中，是设定的常数，表示倾侧角对时间求导的最大数值；σ_min和σ_max是设定的常数，分别表示侧倾角需设定的最小值和最大值；σ_prev表示前一制导周期的倾侧角，t_prev表示前一制导周期的时间，t表示当前时间；根据得到的倾侧角σ，能够确定攻角指令α_c，进一步确定飞行器的攻角α：其中，是设定的常数，表示攻角对时间求导的最大数值；α_min和α_max是设定的常数，分别表示攻角需设定的最小值和最大值；α_prev表示前一制导周期的攻角；第二步、通过优化计算，获得满足脱靶量、碰撞角和末端攻角要求的k₁和k₂的范围；第三步、在第二步得到的范围内，找到末端速度最大和末端速度最小所对应的k₁和k₂值，根据给定的末端速度，确定参数k₁和k₂。