[发明专利]一种基于三维模型体素化的内部球改进构造方法

摘要

本发明公开了一种智能仿真技术，具体是指一种基于三维模型体素化的内部球改进构造方法。本发明是通过模型表面体素化、模型内部体素化、内部球基本构造、内部球聚类构造层次球结构等步骤改进了内部球构造方式和层次结构聚类方法。本发明的优点是内部球半径在初始化时就确定，无需作后续处理，操作简单，并能减少内部球数目，最后得到有意义的聚类效果。本发明应用于模型与模型之间的碰撞检测具有广阔的前景。

主权项

1.一种基于三维模型体素化的内部球改进构造方法，其特征在于包括下述步骤：（1）模型表面体素化首先计算出模型的AABB包围盒，然后根据体素单位对包围盒进行划分，得到每个大小为L×L×L空间体素列表，分辨率为X/L×Y/L×Z/L，接着使用立方体和三角面求交算法确定这些基本体元作为边界体素，并将这些体素标记为非空，从而完成3D模型表面的体素化操作；其中，L是体素单位长度，X、Y、Z分别表示三维方向的长度；其中，AABB包围盒是指一个其表面法向与坐标轴方向相一致的长方体，用两个顶点坐标a^max和a^min来表示一个模型的AABB，其中，a^max=(X_max,Y_max,Z_max)，a^min=(X_min,Y_min,Z_min)，以这两点为对角顶点构成的包围盒即为模型AABB包围盒；其中，立方体和三角面求交：以立方体的中心为原点建立坐标系，基于分离轴定理，对13条轴线进行测试，步骤如下：(A)计算出检测的13条轴线，分别为立方体法向3条轴线，三角形面法向1条轴线，立方体三个法向和三角形三条边叉积构成的9条轴线；如果上述立方体和三角形面均能被13条轴线分离，则立方体和三角面不相交；反之，只要其中有一条轴线不能将两者分离，则立方体和三角面相交；(B)当轴线为立方体法向时，进行三角形面和立方体最小包围盒的重叠检测；(C)当轴线为三角形面法向时，先确定立方体对角线和三角面法线的方向最接近的对角线两个顶点；若对角线顶点中小的那一个顶点在三角形面的正面一侧或对角线顶点中大的那一个顶点在三角形面的反面一侧，则立方体和三角面不相交；反之，两者相交；(D)当轴线为立方体法向和三角形三条边的叉积时，先将三角形面和立方体的顶点都投影到轴线上，以立方体的投影点的中心为原点，然后在三角形面的投影点中找出最大值M和最小值m；在立方体的投影点中计算投影覆盖的区间半径R，若有|M|>R、且|m|>R，则立方体和三角面不相交；反之，两者相交；若在(B)、(C)、(D)步骤过程中均没有检测到相交时，返回立方体和三角面不相交；（2）模型内部体素化在确定了封闭模型表面体素之后，对空体素的六个方向进行扫描，在六个方向均找到边界体素，即将此体素标记为内部体素，然后对内部区域填充，填充过程如下：初始化时所有体素的标志位设为0，经过表面的体素化后，使表面边界体素的标志位为1，则外部和内部体素标记为0；具体算法步骤有：(A)选择X、Y、或Z三个方向中的一个方向进行扫描；(B)扫描到第一个标记为1且后一体素标记为0的体素，记下体素标号T₁；其中的T表示X、Y、或Z三个方向中的一个；(C)继续扫描，找到第一个标记为1且前一体素标记为0的体素，记下体素标号T₂；(D)该体素行中，标号在T₁和T₂之间的即为内部体素；(E)验证标号在T₁和T₂之间的体素，对其进行六个方向扫描；若均有边界体素，则可确定T₁和T₂之间的体素是内部体素，并将其标记为-1；（3）内部球基本构造（A）对边界体素中，中心在模型内部的体素进行二次细分预处理，得到新的体素集合；（B）初始化得到所有体素中心作为球心，并计算相应的半径；（C）在步骤（B）的集合中找到半径值最大的球体，作为一个确定构造的球体；（D）找到一个确定构造的球体之后，在剩余的球体中，将球心落在这个确定构造的球体内的球体作为取消的球体；（E）在剩余的球体中，重复步骤（C）和（D），在本步骤中剩余的球体是指除去步骤（D）中确定构造的球体和球心在这个球体内的取消的球体；（F）直到所有球体都确定构造或取消构造；（4）内部球聚类构造层次球结构使用聚类方法对模型的内部球进行球体分类，用于球体层次树结构构造和网格模型分割；聚类方法的操作如下：设聚类个数为n，给定内部球个数为m，中心为p_j，对应半径为r_j，其中j=0,1,…,m-1；初始聚类中心为w_i，其中i=0,1,…,n-1；迭代聚类参数k_ij的计算为：k_ij:=|{w_k:d(p_j,w_k)<d(p_j,w_i)}|∈{0,1,…,n}…………………………(1)聚类中心w_i的更新为wi:=Σj=0mhλ(kij)·pj·vjΣj=0mhλ(kij)·vj····························································(2)]]>其中hλ(k)=e-kλ,]]>vj=43π·rj3;]]>初始λ的值第t次迭代的λ值为t_max是最大迭代次数；球体聚类过程中，两中心p_j和w_i的距离可分成三部分：p_j到模型表面投影点p_tj的最短距离d_j，w_i到模型表面投影点w_ti的最短距离d_i，表面两点测地距离为d(p_tj,w_ti)；因此两内部球心的测地距离可表示为：d(p_j,w_i)=d_j+d(p_tj,w_ti)+d_i.。