[发明专利]参与者身份匿名的多接收者签密方法

摘要

本发明公开了一种参与者身份匿名的多接收者签密方法，用于解决现有多接收者签密方法安全性差的技术问题。技术方案是，（1）发送者签密。发送者ID_s选取n个授权接收者ID₁,ID₂,...,ID_n，建立授权接收者身份信息列表L={ID₁,ID₂,...,ID_n}，通过构造签密密文C＝＜Y,X,U,σ,W,T,J＞，并将签密密文C进行广播，完成签密操作。（2）接收者解密。接收者ID_i首先根据签密密文C中的元素计算h′＝H₄(σ,X,U,T,J)，然后判断等式e(W,P)=e(X+h′Y,P_pub)是否成立，利用对称解密算法D_k()对消息密文σ进行解密得到明文消息M＝D_K(σ)，完成解密过程。由于发送者通过构造伪公钥实现发送者匿名，同时采用拉格朗日插值方法将所有授权接收者的身份信息融合在一起实现授权接收者对非授权接收者的身份匿名，提高了多接收者签密方法的安全性。

主权项

一种参与者身份匿名的多接收者签密方法，其特征在于包括以下步骤：密钥生成中心根据安全参数z选取一个大素数q，其中q>2^z，构造一个q阶的加法循环群G₁和一个q阶乘法循环群G₂；构造一个双线性映射e:G₁×G₁→G₂；从群G₁上随机选取生成元P，并随机选取系统主密钥s∈Z_q^*，计算对应的系统主公钥P_pub＝sP；构造4个密码单向哈希函数，记为：H₁：{0,1}^*→G₁；H₂：{0,1}^*→Z_q^*；H₃：G₂→{0,1}^|M|；H₄：{0,1}^|M|×G₁ⁿ⁺³→Z_q^*，其中，|M|是明文消息M的长度，{0,1}^*是任意长的0或1构成的串，{0,1}^|M|是|M|长的0或1构成的串；选取对称加密算法E_k( )和对称解密算法D_k( )，其中k为密钥；(1)发送者的签密过程；发送者ID_s对明文消息M的签密时，(1a)发送者ID_s选取n个授权接收者ID₁,ID₂,...,ID_n，建立授权接收者身份信息列表L＝{ID₁,ID₂,...,ID_n}，其中n为大于零的整数；(1b)发送者ID_s选取随机数r∈Z_q^*，计算发送者的伪公钥Y＝rQ_s，其中Q_s为发送者ID_s的公钥，Z_q^*为基于素数q的非零乘法群；(1c)对于每一个授权接收者ID_i，其中i＝1,2,…,n，发送者ID_s计算数值x_i＝H₂(ID_i)和数值y_i＝_i(Q_i+P₁)，然后，利用拉格朗日插值方法构造多项式函数f_i(x)如下：其中，x为多项式函数f_i(x)的自变量；接着，发送者ID_s计算如下信息：其中，H₂为密码单向哈希函数，Q_i为授权接收者ID_i的公钥，P₁为发送者ID_s从群G₁中任意选取的元素，a_i,j是多项式函数f_i(x)的系数且i≠j，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，_i为发送者ID_s随机选择的正整数，(1d)构造集合T＝{T₁,T₂,...,T_n}和集合J＝{J₁,J₂,...,J_n}；(1e)发送者ID_s计算数值U＝P，并利用发送者ID_s的伪公钥Y计算数值X＝Y和密钥K＝H₃(e(P_pub,P₁))，其中，H₃为密码单向哈希函数，e为双线性映射，P_pub为系统主公钥；(1f)发送者ID_s利用对称加密算法E_k( )对明文消息M进行加密，得到消息密文σ＝E_K(M)；(1g)发送者ID_s计算h＝H₄(σ,X,U,T,J)，然后，计算签名信息W＝(+h)rD_s，其中D_s为发送者ID_s的私钥，H₄为密码单向哈希函数；(1h)发送者ID_s构造签密密文C＝＜Y,X,U,σ,W,T,J＞，并将签密密文C进行广播，完成签密操作；(2)接收者的解密过程；接收者ID_i，其中i＝1,2,...,n，对签密密文C的解密时，(2a)接收者ID_i首先根据签密密文C中的元素σ、X、U、T、J，计算h′＝H₄(σ,X,U,T,J)，然后判断等式e(W,P)＝e(X+h′Y,P_pub)是否成立，其中，W、X、Y为签密密文C中的元素，e为双线性映射；若等式不成立，则说明签密密文C是无效的或者接收者ID_i不是授权接收者，这时，接收者ID_i退出解密过程；若等式成立，则签密密文C是有效的并且接收者ID_i是授权接收者，接着，接收者ID_i继续执行以下过程；(2b)接收者ID_i计算数值x_i＝H₂(ID_i)，然后利用签密密文C中的元素T和J计算中间参数η_i＝T₁+x_iT₂+...+(x_i^n‑1 mod q)T_n和τ_i＝J₁+x_iJ₂+...+(x_i^n‑1 mod q)J_n；(2c)接收者ID_i使用签密密文C中的元素U以及中间参数η_i和τ_i计算数值ω＝e(τ_i,η_i)e(U,D_i)^‑1，其中D_i为接收者ID_i的私钥，然后，计算密钥K＝H₃(ω)；(2d)接收者ID_i利用对称解密算法D_k( )对消息密文σ进行解密得到明文消息M＝D_K(σ)，完成解密过程。