[发明专利]五轴加工中通用刀具扫描体的生成方法

摘要

本发明提出了一种五轴加工中通用刀具扫描体的生成方法，首先采用Nurbs曲线技术在数学上对刀具截面线进行统一表达，然后通过建立随刀具扫掠运动而动态变化的瞬时坐标系，给出了刀具扫掠体表面的解析表达形式，再应用包络理论，求解出特征曲线的解析表达，最后应用Nurbs曲面拟合技术，通过布尔运算，求解出完整的刀具扫描体模型。实例表明本发明提出的方法相比于NX加工仿真生成的模型，其刀具扫描体要更为准确。

主权项

1.一种五轴加工中通用刀具扫描体的生成方法，其特征在于：采用以下步骤：步骤1：将五轴加工中通用刀具截面线分为底面线、环线、斜线、顶面线四段，并建立通用刀具截面线的Nurbs表达式为：CS(u)=Σi=08ωi·Vi·Ni,2(u)Σi=08ωi·Ni,2(u),u∈[0,1]]]>其中V_i为表达Nurbs曲线的控制顶点，ω_i为控制顶点对应的权因子，N_i,2(u)为定义在节点矢量分布U上的二次非均匀B样条基函数；节点矢量U为：U={0,0,0,14,14,12,12,34,34,1,1,1}]]>{V_i,i＝0,…,8}为：V0=[0,0,0]V1=12(V0+V2)V2=[d2,0,0]V3=[d2+r1-sinαcosα,0,0]V4=[d2+rcosα,0,r(1-sinα)]V5=12(V4+V6)V6=[d2+r1-sinαcosα+h·tgα,0,h]V7=12(V6+V8)V8=[0,0,h]]]>式中d为刀具的底平面直径，r为环形半径，α为锥面角度，h为刀具长度；与各控制顶点对应的权因子为：ωi=1,i∈{0,1,2,4,5,6,7,8}ω3=cos(π4+α2)]]>步骤2：将步骤1建立的通用刀具截面线的Nurbs表达式分解为机床坐标系OXYZ坐标系内分量：CS(u)＝[cs_x(u),0,cs_z(u)],u∈[0,1]，其中cs_x(u)和cs_z(u)分别是CS(u)的X坐标分量和Z坐标分量表达式；则得到通用刀具表面的参数方程为：CP(u,θ)＝[cs_x(u)·cos(θ),cs_y(u)·sin(θ),cs_z(u)]u∈[0,1],θ∈[0,2π]其中cs_y(u)为CS(u)的Y坐标分量表达式，θ为OX轴正向沿逆时针方向与直线OP₁所成的夹角，P₁为刀具表面上的点P沿Z轴垂直投影到XOY面上的投影点；通用刀具表面参数方程对应矢量表达形式为：CP(u,θ)＝cs_x(u)·cos(θ)·I+cs_y(u)·sin(θ)·J+cs_z(u)·Ku∈[0,1],θ∈[0,2π]其中I＝[1,0,0]，J＝[0,1，0]，K＝[0，0,1]；步骤3：建立刀具运动方程：步骤3.1：根据通用刀具的刀位点，建立任一时刻的刀心轨迹的表达式：CC(t)＝CC₀+t·Δ_CC,t∈[0,1]式中CC₀为起始刀位点的刀心位置，Δ_CC＝CC₁-CC₀，CC₁为终止刀位点的刀心位置；步骤3.2：根据起始刀位点的刀轴矢量CA₀，终止刀位点的刀轴矢量CA₁以及起始刀位点的刀心位置CC₀建立固定的局部坐标系L_x L_y L_z CC₀，其中局部坐标系L_x L_y L_z CC₀的三个坐标轴在机床坐标系的表达为：L_z＝CA₀，L_y＝CA₀×CA₁，L_x＝L_y×L_z；在局部坐标系L_x L_y L_z CC₀中，刀轴方向CA_L(t)为CA_L(t)＝[sin(γ(t)),0,cos(γ(t))],t∈[0,1]，其中γ(t)为在局部坐标系中任一时刻刀轴方向CA(t)与起始刀轴方向CA₀之间的夹角γ(t)＝γ_CA·t，γ_CA为在局部坐标系中起始刀轴方向CA₀与终止刀轴方向CA₁之间的夹角γ_CA＝arccos(CA₀·CA₁)；步骤3.3：将步骤3.2得到的局部坐标系中的刀轴方向CA_L(t)转换到机床坐标系中，得到CA(t)＝L_x·sin(γ(t))+0·L_y+cos(γ(t))·L_z,t∈[0,1]；步骤3.4：以任一时刻的刀心点和和刀轴方向为依据，建立瞬时坐标系A_x A_y A_z CC(t)，CC(t)为瞬时坐标系的坐标原点，A_z(t)＝CA(t)＝L_x·sin(γ(t))+cos(γ(t))·L_z,t∈[0,1]，A_y＝L_y，A_x(t)＝A_y×A_z＝-L_z·sin(γ(t))+cos(γ(t))·L_x,t∈[0,1]，步骤3.5：将步骤2得到的通用刀具表面参数方程矢量表达形式转换到瞬时坐标系中，得到任一时刻刀具表面点的在瞬时坐标系中的矢量方程为：CP(u,θ,t)＝cs_x(u)·cos(θ)·A_x(t)+cs_y(u)·sin(θ)·A_y+cs_z(u)·A_z(t)+CC(t)u∈[0,1],θ∈[0,2π],t∈[0,1]步骤4：计算任一时刻刀具表面点的法矢量为：N=∂CP(u,θ,t)∂u×∂CP(u,θ,t)∂θ]]>=-csx(u)·csz′(u)·cos(θ)·Ax(t)-csx(u)·csz′(u)·sin(θ)·Ay(t)+csx′(u)·csx(u)·Az(t)]]>以及任一时刻刀具表面点的运动速度矢量V=∂CP(u,θ,t)∂t=csx(u)·cos(θ)·Ax′(t)+csz(u)·Az′(t)+ΔCC]]>根据N·V＝0，得到θ=θ(u,t)=arccos(-bc±ab2-c2-a2b2+a2)]]>其中a＝(-cs_x(u)·cs′_z(u)·l_y)，b＝-cs′_x(u)·cs_x²(u)·γ_CA-cs_x(u)·cs′_z(u)·l_x(t)-cs_x(u)·cs′_z(u)·cs_z(u)·γ_CA，c＝cs′_x(u)·cs_x(u)·l_z(t)，将得到的θ解带入到步骤3.5中的刀具表面点的在瞬时坐标系中的矢量方程，得到任一时刻t₀时刀具表面上的特征曲线CP(u,θ(u,t₀),t₀)；步骤5：将刀具从起始刀位点至终止刀位点的运动过程进行均匀离散，其中在u方向和t方向上分别对应取离散点数为M+1和N+1，离散点记为{P_ij|i＝0,1,…,M;j＝0,1,…,N}；步骤6：根据步骤4计算时刻的特征线解析表达CP_i,j(u,θ(u,t_j),t_j)，将带入CP_i,j(u,θ(u,t_j),t_j)，得到M+1采样点，对此M+1个点进行Nurbs曲线拟合，得到第j条特征曲线；步骤7：重复步骤6，得到所有N+1条特征曲线，沿t方向对N+1条特征曲线扫掠形成曲面刀具运动包络面；将与和进行布尔并运算，得到完整的刀具扫描实体，其中为由起始刀位点的特征曲线绕起始刀轴旋转而成的半个刀具表面，为由终止刀位点的特征曲线绕终止刀轴旋转而成的半个刀具表面。