[发明专利]一种自适应的直接搜索模拟退火方法

摘要

本发明公开了一种自适应的直接搜索模拟退火（ADSA）算法，从初始温度计算、迭代终止条件和新工作点产生机理等三方面对标准直接搜索模拟退火（DSA）算法进行了改进。初始温度结合问题规模和难易程度按自适应方法计算并增加最大迭代次数终止条件，以提高算法运行效率；通过对工作点集中最佳工作点变化的监测，引入新工作点搜索范围随迭代温度动态变化的自适应方法，并将标准DSA算法中的新工作点按均匀分布随机产生方式改为按变尺度柯西分布随机产生，以增强算法跳出局部极值能力。仿真结果表明，该算法能明显改进收敛解的精度和搜索效率，有效提高算法的稳定性和成功率。

主权项

一种自适应的直接搜索模拟退火方法，其特征在于：(1)改变初始温度的计算方法，即初始温度结合问题规模和难易程度按自适应方法计算，且工作点集A的初始化在计算初始温度阶段完成；(2)改变迭代终止条件，即在标准DSA算法基础上增加最大迭代次数的限制；(3)改变新工作点产生方式，即通过对工作点集中最佳工作点变化的监测，引入新工作点搜索范围随迭代温度动态变化的自适应方法，并将标准DSA算法的新工作点按均匀分布随机产生方式改为按变尺度柯西分布随机产生；所述方法包括如下步骤：(1)给定相关参数；按自适应方法计算初始温度T₀，即在搜索空间S内随机产生一组工作点，如果该组工作点中有可行解，则T₀＝500n，其中，n为设计变量个数，否则，T₀＝2000n；从该组工作点中选取N＝7(n+1)个评价函数值最小的工作点储存在工作点集A中，计算A中最大和最小评价函数值之差dF，完成A的初始化；(2)初始化迭代次数k＝0、A中最佳工作点未显著更新的迭代次数Δk＝0，计算初始温度下降系数α₀和Markov链长度L₀；(3)若k＜1，进入步骤(5)，否则，进入步骤(4)；(4)k＝k+1，计算Markov链长度L_k、温度T_k；(5)进入子循环，初始化循环次数j＝0；(6)j＝j+1，在设定区间内产生一个随机整数(7)若则按概率以受控方式或在整个搜索空间S内按变尺度柯西分布产生新工作点；否则，在A中最佳工作点附近按搜索范围随迭代温度T_k动态变化的自适应方法产生新工作点，若按下式产生新工作点X：X＝BestX+bIο(X^U‑X^L)οy其中：X中每个分量X_i(i＝1，…，n+1)由A中记为X₁的最佳工作点与A中余下N‑1个工作点中随机获取的n个工作点组成；X^U和X^L分别为X的上下限；符号“ο”表示各向量对应位置分量依次相乘；BestX为A中最佳工作点；$b=\left\{\begin{array}{c}1e-4,T_k\<1\\ \[\arctan \left(T_k\right)-0.75\]/m_k,T_k\≥1and(\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}K}\≤\mathrm{\Δ}k\<15or\mathrm{\Δ}k\≥75)\\ \[\arctan \left(T_k\right)-0.75\]\×{1.1}^{\mathrm{\Δ}k-15}/m_k,T_k\≥1and15\≤\mathrm{\Δ}k\<75\end{array}\right.$$I_i=\left\{\begin{array}{c}1,a_i\<\mathrm{\β}\\ 0,a_i\≥\mathrm{\β}\end{array}\right.,(i=1,2,\mathrm{...},n)$y是按标准正态分布随机产生的n维单位列向量；m_k为在区间(0,5)内按均匀分布随机产生的一个随机数；a_i为在区间[0,1]内按均匀分布产生一个随机数；β为自适应概率；新工作点若在S之外，则修正在S之外的新工作点分量；(8)计算新工作点的评价函数值，按概率接受新工作点并取代A中最差工作点；(9)若新工作点优于A中最佳工作点或j＝L_k，则更新A中工作点的评价函数值及dF、Δk，进入步骤(10)；否则，返回步骤(6)；(10)迭代终止判断：若A中含有可行解且dF和温度T_k达到设定精度，或迭代次数k超过设定的最大迭代次数，则终止计算；否则，返回步骤(4)。