[发明专利]考虑钉载的机翼翼梁结构拓扑优化设计方法

摘要

本发明公开了一种考虑钉载的机翼翼梁结构拓扑优化设计方法，用于解决现有柔性结构的设计方法优化后螺栓钉载高的技术问题。技术方案是采用工程梁的挠度公式将螺栓钉载约束转化为位移约束，用伴随法求得钉载灵敏度，并和材料用量一起作为刚度优化的约束，进行结构拓扑优化设计得到优化结果。该方法在结构的初始设计阶段保证结构刚度性能，同时考虑蒙皮与翼梁之间的刚度匹配关系，有效地降低了因刚度差引起的螺栓钉载。经测试，优化约束结构体分比同为0.3的情况下，柔顺度函数由背景技术的6.60×102J上升为6.67×102J，提高了1%；钉载由背景技术的30.13N降低到19.97N，降低了33.7%，大幅降低了螺栓钉载。

主权项

1.一种考虑钉载的机翼翼梁结构拓扑优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、建立拓扑优化模型，定义梁腹板为拓扑优化的设计域Ω并将Ω离散为n个有限单元，x_i为单元对应的伪密度，v_i为单元体积，U_i为单元位移向量，K_i为单元刚度矩阵，F为节点等效载荷向量，U为节点整体位移向量，K为结构总刚度矩阵，C为结构柔顺度函数；定义刚度优化问题：优化目标函数为柔顺度函数最小，约束条件为材料使用体分比小于findX=(x1,x2,...,xn)minC(X)=Σi=1nUiTKiUis.t.KU=FV(X)=Σi=1nxivi≤V‾Fp≤F*0<xi≤1,i=1,...,n---(1)]]>步骤二、选择约束钉载的螺栓，限制螺栓钉载F_p≤F*；约束钉载螺栓a端（1）处位移为u_a，约束钉载螺栓b端（2）处位移为u_b，约束钉载螺栓两端的位移差：Δu＝u_a-u_b   （2）式中，螺栓的截面惯性矩为I，螺栓等效长度L，材料杨氏模量E；用一圆截面工程梁等效螺栓，根据材料力学公式，建立需要约束钉载的螺栓两端位移差Δu与螺栓钉载F_p的关系：Fp=ΔuL23EI---(3)]]>将F_p的约束利用（3）式转化为Δu的约束；步骤三、式F=KU，两边对设计变量求导：∂U∂xi=-K-1∂K∂xi---(4)]]>此处的设计变量为设计域内单元的伪密度x_i；步骤四、引入伴随向量λ^T＝{0,0...1,-1...0,0,0}，λ^T的各分量均为0，约束钉载螺栓a端（1）节点自由度对应分量的位置为1，约束钉载螺栓b端（2）节点自由度对应分量位置为-1；通过λ^T建立Δu和U的关系：Δu＝λ^TU   （5）将（5）式带入（4）式得到位移灵敏度；步骤五、在优化过程中引入钉载约束转化得到的位移约束约束限，根据步骤四得到的位移灵敏度进行优化，得到优化结果。