[发明专利]一种基于拟合法的星地动态双向时间同步与测距联合算法

摘要

本发明公开了一种基于拟合法的星地动态双向时间同步与测距联合算法：在卫星(A)、地面站(B)上安装无线电发射机和接收机，当卫星A和地面站B同时向对方发射时间同步与测距信号，并接收对方的时间同步与测距信号后，基于拟合法实现星地时间同步与测距。本发明可以降低卫星运动对算法精度的影响，能在完成运动卫星星地高精度时间同步的同时实现高精度星地测距的基于拟合法的星地动态双向时间同步与测距联合算法。

主权项

1.一种基于拟合法的星地动态双向时间同步与测距联合算法，其特征在于：在卫星(A)、地面站(B)上安装无线电发射机和接收机，当卫星A和地面站B同时向对方发射时间同步与测距信号，并接收对方的时间同步与测距信号后，得到如下方程：T₁＝Δt+t₂+τ_BA+r₁+δ₁                                  (1)T₂＝-Δt+t₁+τ_AB+r₂+δ₂                       (2)式中Δt为卫星A和地面站B的钟差，T₁为卫星A发射定时信号与接收地面站B发射的定时信号的时间差，t₂为地面站B发射设备时延，τ_BA为地面站B到卫星A的传播时延，r₁为卫星A接收设备时延，δ₁为其它时延；T₂为地面站B发射定时信号与接收卫星A发射的定时信号的时间差，t₁为卫星A发射设备时延，τ_AB为卫星A到地面站B的传播时延，r₂为地面站B接收设备时延，δ₂为其它时延。将(1)、(2)整理后可得：(τ_BA+τ_AB)＝(T₁+T₂)-(t₁+t₂)-(r₁+r₂)-(δ₁+δ₂)                           (3)Δt=T1-T22+t1-t22+r2-r12+τAB-τBA2+δ2-δ12---(4)]]>利用(3)式乘以光速c可得到星地距离ρ计算公式如下：ρ=c·(τBA+τAB)2=(T1+T2)-(t1+t2)-(r1+r2)-(δ1+δ2)2---(5)]]>(4)、(5)式中，T₁，T₂通过卫星A、地面站B各自测量获得，t₁，r₁和t₂，r₂分别根据卫星和地面站发射信号的频率事先标定。当卫星A和地面站B互发时间同步与测距信号的频率接近，且链路对称，传播时延近似相等，即有τ_AB＝τ_BA，同时忽略其它时延δ₁和δ₂的影响，即可求得卫星和地面站的星地距离ρ和钟差Δt。假设星地时间同步与测距过程中钟差Δt保持不变，收发设备时延和其它时延的影响已经消除，则简化的星地传播时延和钟差如下：τAB(τBA)=(T1+T2)2---(6)]]>Δt=T1-T22---(7)]]>简化的星地距离计算公式为：ρ=c·τAB=c·T1+T22---(8)]]>(7)、(8)式即为推导得到的星地钟差和距离联合求解公式。设星地距离函数ρ和钟差函数Δt在某时间同步区间[a，b]上存在且连续，并在n个不同的点a≤t₁，t₂，...，t_n≤b上分别取值ρ₁，ρ₂，...，ρ_n和Δt₁，Δt₂，...，Δt_n，。要求在函数类Φ中，求函数和ψ(t)使得满足如下等式：而在其它t≠t_i的点上，能实现和ρ的近似，ψ(t)能实现和Δt的近似，(9)式为拟合条件，函数类Φ为拟合函数类，和ψ(t)分别为函数ρ和Δt在结点t₁，t₂，...，t_n处的拟合函数，选择的拟合函数能使偏差的平方和最小：式(10)即为星地距离和钟差的最小二乘法拟合多项式求解公式。由动态双向时间同步得到的离散数据分别得到星地距离序列(t_i，ρ_i)和钟差序列(t_i，Δt_i(i＝1，2，...，n)后，要求在函数类和中寻找使即成立。式(13)分别对和求导可得解式(14)，求出和(k＝1，2，…，m)后，代入(11)式中，即可得到星地距离序列(t_i，ρ_i)和钟差序列(t_i，Δt_i)(i＝1，2，…，n)的最小二乘拟合多项式。由星地距离的变化规律仿真和星地钟差的变化规律分析，星地距离拟合函数采用二次函数，而星地钟差拟合函数ψ^*(t)可采用一次函数，时间同步区间起点一般取a＝0。设拟合后的星地距离ρ和钟差Δt多项式如下：ρ=f1(t)Δt=f2(t)---(15)]]>上式中将星地距离ρ对时间求导dρ/dt＝0可求得在星地距离极小值ρ_min时所对应的时刻t₃，该时刻即为计算星地距离和钟差与实际距离和钟差最为接近的时刻，将t₃分别代入星地距离多项式和钟差多项式求出星地距离ρ_min和星地钟差Δt_min如下：ρmin=f1(t3)Δtmin=f2(t3)---(16)]]>